具有高次非线性和复杂性功能函数岩土工程可靠度分析

遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用——基于可靠度指标的几何涵义，运用遗传算法原理．提出了计算岩￡工程可靠指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物遗传进化的过程，克服了传统方法容易陷人局部壤小值的缺点：对于功能崮数的非线性和复杂性，避...

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如jc法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

岩土工程可靠度简化分析方法——土是一种非常复杂的工程材料，土参数的变异性一般都比较大。本文扼要阐述了土的不确定性的三种离散源并采用taylor法分析岩土工程的可靠度。本文方法较为简便，可以满足一般性岩土工程设计评价和风险决策。

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如jc法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

基于免疫算法原理和可靠度指标的几何涵义,提出了计算岩土工程可靠度指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物免疫系统,其主要步骤包括:b细胞与抗原之间的亲和度计算与选择、b细胞的克隆、变异和记忆细胞的产生等。对于功能函数的非线性和复杂性,避免了繁复的求导数工作。通过两个工程实例,证明了本文提出的方法进行岩土工程可靠度分析的有效性。

为了提高响应面法的计算效率和精度,对现有的全局响应面法进行了改进。采用径向基函数(rbf)神经网络,代替目前常用的bp网络,迭代过程中在超锥体的范围内构造响应面,逼近隐式的非线性功能函数。数值算例分析表明,与通常的响应面法相比,改进全局响应面法的迭代次数和有限元分析次数均大幅减少,节省机时,有利于提高计算精度。同时,以浅基础和挡土墙为工程背景进行可靠度分析,表明该方法能以较快的收敛速度和较少的有限元分析次数,获得较高精度的可靠度指标,适用于岩土工程的可靠度分析。

基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,运用拉格朗日乘数法,提出了计算岩土工程设计验算点和可靠指标的方法。该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,也适用于功能函数为高度线性时采用jc法计算可靠指标迭代不能收敛的情况。通过建立构造函数,然后求其对各个变量的一阶偏导并与结构的功能函数联立求解出验算点坐标,之后求出可靠性指标。由于标准正态分布函数的反函数表达式不能给出,在求解其导数时可使用有理多项式法求解。通过二个算例分析表明该方法简单、可靠和有效,值得在工程实践中推广。

岩质边坡中存在多种变异性，需要进行岩质边坡的可靠度分析。将数值分析法与可靠度分析的响应面法相结合，进行

从可靠度分析的jc法基本原理出发,结合可靠度指标的几何意义,从纯数学的角度探讨了用几何方法计算可靠度指标的可行性。建立了可靠度指标求解的数学模型,用matlab语言编制了通用的计算程序。通过具体工程算例,与jc法计算得到的结果进行了对比。并讨论了该方法的优越性。

论述了将基于概率分析的可靠度理论用于岩土工程可靠性评价中更符合客观实际,给出了多种破坏模式下,失效概率的一阶和二阶概率界限的计算方法。得出了若干有益的结论。

基于有限元法的岩土工程可靠度分析——将有限元法和蒙特卡罗法相结合，探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土工程结构行为的随机变量进行抽样，然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值，再运用蒙特卡罗法对多次抽样计算结果进...

将有限元法和蒙特卡罗法相结合,探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土工程结构行为的随机变量进行抽样,然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值,再运用蒙特卡罗法对多次抽样计算结果进行分析,从而求解岩土工程结构的可靠度。通过对实际筏板基础工程进行可靠度分析,表明该方法可方便地分析最大位移、最大剪应力等指标的变异性及其灵敏度问题,能显著提高岩土工程可靠度分析的效率与精度。

由于功能函数非线性强且难以显式表达,岩土工程可靠度分析以往多采用响应面方法解决,但其求解的可靠度指标为几何可靠度。阐明几何可靠度与一般可靠度的实质和两者之间的差异,指出对于功能函数非线性较强的岩土工程问题,采用几何可靠度指标存在较大误差,需进行改进。然后引入v空间重要抽样方法将基本变量随机空间通过rosenblatt变换和线性正交变换转换至v空间,在响应面方法得到岩土工程的设计验算点及其附近的响应面的基础上,采用重要性抽样方法求解岩土工程可靠度。几个数值算例和工程实例的对比分析表明该方法可行、有效、精度较高,适用于非线性强的岩土工程可靠度求解。

研究了生命线工程系统抗震可靠度常规算法的适用性，定义了算法的时间复杂性和结构复杂性，分析了使可行算法失效的原因，给出了回路分解公式，提出了优先降低结构复杂性的简化原则。

研究了生命线工程系统抗震可靠度常规算法的适用性,定义了算法的时间复杂性和结构复杂性,分析了使可行算法失效的原因,给出了回路分解公式,提出了优先降低结构复杂性的简化原则.

非线性数值分析在岩土工程中的应用——天然岩土体中都存在着不同成因的节理、裂隙和断层等软弱面，在对这种天然材料进行理论研究与工程设计时，需要应用非线性数值分析方法.介绍了几种主要的非线性数值理论，并重点讨论了有限元非线性分析和位移反分析法在边坡...

天然岩土体中都存在着不同成因的节理、裂隙和断层等软弱面,在对这种天然材料进行理论研究与工程设计时,需要应用非线性数值分析方法。介绍了几种主要的非线性数值理论,并重点讨论了有限元非线性分析和位移反分析法在边坡工程和地下工程中的应用

在岩土工程可靠度分析中,传统的响应面法以一般多项式逼近极限状态方程,但这种方式并不能保证收敛性.运用随机响应面法来弥补这一不足.通过非线性函数数值分析和岩土工程算例的验证,结果表明:随机响应面法可以较好地逼近原函数,并且在可靠度分析中,随着随机多项式次数的增加,其失效概率越接近蒙特卡罗方法得到的参考解.

随着用可靠度代替安全系数分析岩土工程稳定性的方法日益推广,可靠度的计算方法也越来越丰富。为方便使用者应用可靠度进行岩土工程的稳定性研究和工程设计,综合分析了岩土工程可靠度的各种计算方法的特点、应用条件及发展方向。

岩土工程的可靠性分析_续一_(1)

岩土工程的可靠性分析_续二_

众所周知,岩土工程常常包含一个巨大的天然和人工土体。天然土体的工程性质因地质起源、地质历史及环境条件而变化,常常存在地区上和地层上的差别。人工土体的工程性质也因填料选用、填筑方法和填筑质量的不同而不同。这就需要对工程可靠性进行分析计算。本文主要就岩土工程的可靠性分析方法进行研究,以期为岩土工程可靠性分析的研究者提供有益的借鉴。