无网格伽辽金法及其在电磁场数值计算中应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法——无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。

1.5工程电磁场数值分析概况 本章讲述了电磁场计算的一些基本问题，内容涉及到电磁场的基本理论，各种类型 电磁场的特性，所求场域中媒质的影响、场源的作用和域外场源作用的反映，电磁场的 规范和场解答的唯一性问题等。 作为实际电磁场问题，我们需要通过定性分析，去掉问题的枝节，以突出问题的本 质，建立起相应的物理模型，运用maxwell方程组逐步建立起相对应场的控制方程，逐 步分析和建立边界条件和初值条件，形成定解问题即建立起了数学模型，这是场计算的 基础。但要想用解析的方法来求解这种定解问题，那是十分困难甚至是不可能的。因此 自1864年maxwell方程组诞生后相当长一段时间，电磁场计算问题解决极为有限。 随着电子计算机和计算技术的发展，数值计算方法逐步产生和发展用电磁场数值分 析的方法解决各类电磁场问题计算才成为可能。 1.5.1工程电磁场数值分析发展的概况 在本世纪四十年代，

自然单元法采用无网格的思想全域构造插值函数,它的求解精度高,计算时间少,可准确地施加边界条件,兼具有无网格法和有限单元法的优点和特点,是一种理想的用于岩土及地下工程分析计算的数值方法。文中简要地介绍了自然单元法的基本理论,并针对岩土及地下工程问题特点,给出了一种无网格离散点的全自动布置方法。

针对基于摄动理论的计算方法不适用于分析随机结构参数大变异问题,提出谱随机无网格伽辽金法,该方法基于随机场正交分解理论,将随机场采用karhunen-loève级数展开为一系列不相关随机变量,再引入结构位移随机响应的混沌多项式分解,结合无网格伽辽金法,从而导出含随机变量的复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法,给出结构响应的统计特征值的计算公式,该方法既适用于随机参数大变异情况,又具有无网格法的优势;数值算例结果表明该方法是正确有效的.

基于二维euler方程,在利用弹簧技术的移动非结构三角形网格上给出了一种基于紧支径向基函数重构的eno型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶tvdrunge-kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。

精确计算电磁炮发射轨道的受力变形,将发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,并应用欧拉梁理论建立了力学模型,利用伽辽金法和sturn-liouville展开,推导出了电磁炮发射轨道受正弦函数磁压力下控制方程的解析解.与通常用拉格朗日方程法计算轨道受力变形的方法相比,利用伽辽金法求解不需要计算梁的动能、应变能和耗散能.用matlab软件做算例分析得到:梁的变形受阻尼系数、移动载荷的出口速度、弹性系数等因素影响显著,受轨道质量的影响很小.

对无磁场与静磁场作用下az61镁合金的凝固组织进行了研究。结果发现,静磁场作用下的镁合金凝固组织中夹杂物明显减少或呈球状分布,说明静磁场对az61镁合金熔体具有净化的作用,因此,静磁场可以改善镁合金的性能。

4-1电磁场的传播

以sph算法为代表的无网格方法在爆轰波的数值模拟中具有明显的优势,采用sph算法模拟高能炸药水下爆炸爆轰过程,得到了压力、速度等时历曲线.将数值模拟结果与理论和实验方法得到的结果进行了对比分析,表明sph算法非常适宜处理高能炸药水下爆炸的极短瞬时具有大变形和高度非均匀的动力学极端情形,且求解结果已达到了较高的精度。

采用无网格算法对二维非定常膛口流场进行了数值模拟.将膛口计算域进行点云离散,采用曲线拟合计算传播导数,用hllc格式计算数值通量,运用龙格库塔法时间推进,得到了一系列随时间顺序的数值计算结果,描述了膛口流场的形成发展过程,清楚地显示了流场波系结构的变化并对其进行了分析.计算结果与文献及实验结果相符,表明该数值计算方法可行,并且具有很好的激波捕捉能力和激波分辨率.

无单元伽辽金方法在触地结构传热中的应用——本文介绍了无单元伽辽金方法的基本原理及在二维稳态触地围护结构传热中的应用。结果表明：无单元伽辽金方法建模只需要节点数据，不需要单元及单元的相关性数据，大大减少了建模初期的准备工作，计算精度高，很适合处...

无单元伽辽金法(elementfreegalerkinmethods,efgm)是一种典型的无网格分析方法,理论上具有创新性并具备了完整的结构。该方法根据最小二乘插值方法,得出无单元伽辽金法场函数的近似方案,基于mindlin中厚板理论,建立winkler地基上圆形厚板弯曲挠度的efgm法求解控制方程,并据此编制相应的计算程序,算例分析表明该方法有效可行,为工程实践中圆板的弯曲问题提供了一种新型有效的计算方法。

为了改善\"工程电磁场\"课程的教学效果,我校该课程教学团队充分利用网络教学资源和网络教学平台,采用\"大班授课、小班研讨\"的教学模式对该课程进行了教学改革研究。本文介绍了该课程教改实施的具体方案,并对改革后的教学效果以及存在的问题进行了分析。

. . 电磁场与电磁波知识点要求 第一章矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公 式和方法（限直角坐标系）。 梯度：xyz uuu u xyz eee， 物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。 yxzaaa xyz a 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()vs dvdaas， xyz yyxxzz xyz xyz aaaaaa xyzyzzxxy aaa eee aeee 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最

基于移动最小二乘法近似函数和以有限元网格作为积分背景网格的无网格法理论,对板料冲压成形过程进行了数值模拟,利用罚函数法引入本质边界条件处理成形过程中的接触摩擦问题,并将模拟结果与有限元法计算结果进行对比,结果表明:无网格伽辽金法的计算结果与有限元法计算结果基本吻合,无网格伽辽金法作为新兴的数值计算方法,具有前后处理简单,精度高等特点,为板料冲压成形的数值模拟提供了一种有效的新方法。

电磁场与电磁波课程学习心得 入大三又学习到许多新的知识，尤其对电磁场与电磁波有深深的感 觉，实话说这门课真的不太易懂。学习中有深深地难度，不过经过半 年的学习，总的来说还是深有感触。电磁场与电磁波课程体系严谨， 公式繁多，推导复杂，概念抽象，难以理解。因此在学习之前不仅要 有一个正确的学习态度，还要根据本课程的特点有针对性的采取一些 科学的学习方法。只有两者有机地结合，才能获得富有成效的学习。 电磁场与电磁波内容复杂，理解难度大，因此十分有必要进行课 前预习，对将要学习的内容获得整体上的认知，否则就很可能在听课 时不知所云。 本课程有大量的电磁学公式，而课本中针对这些公式的大量繁杂 的数学推导和证明又常常使我们无所适从，一头雾水。若一味地研究 其数学原理和证明过程就会很容易陷入其中，迷失方向，从而忽略了 对公式本身的理解。这样在解决实际问题的时候，根本无法抓住问题 的本质所

电磁场与电磁波课程学习心得 入大三又学习到许多新的知识，尤其对电磁场与电磁波有深深的感 觉，实话说这门课真的不太易懂。学习中有深深地难度，不过经过半 年的学习，总的来说还是深有感触。电磁场与电磁波课程体系严谨， 公式繁多，推导复杂，概念抽象，难以理解。因此在学习之前不仅要 有一个正确的学习态度，还要根据本课程的特点有针对性的采取一些 科学的学习方法。只有两者有机地结合，才能获得富有成效的学习。 电磁场与电磁波内容复杂，理解难度大，因此十分有必要进行课 前预习，对将要学习的内容获得整体上的认知，否则就很可能在听课 时不知所云。 本课程有大量的电磁学公式，而课本中针对这些公式的大量繁杂 的数学推导和证明又常常使我们无所适从，一头雾水。若一味地研究 其数学原理和证明过程就会很容易陷入其中，迷失方向，从而忽略了 对公式本身的理解。这样在解决实际问题的时候，根本无法抓住问题 的本质所

本文主要介绍了在《电磁场与微波技术》课程中应用项目驱动教学法的一般流程、具体的实施过程和评价方法,主张在实施中要科学合理的设计项目的选取、执行、验收工作,加强考核,以充分体现高等教育\"以能力为本\"的价值取向。

基于laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。

一填空题 1.麦克斯韦方程组的微分形式是：、、和。 2.静电场的基本方程为：、。 3.恒定电场的基本方程为：、。 4.恒定磁场的基本方程为：、。 5.理想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为：、、 和。 6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、、。 7.电流连续性方程的微分形式为：。 8.引入电位函数是根据静电场的特性。 9.引入矢量磁位a是根据磁场的特性。 10.在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为：、。 11.电场强度e的单位是，电位移d的单位是；磁感应强度b的单位是，磁场强 度h的单位是。 12.静场问题中，e与的微分关系为：，e与的积分关系为：。 13.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成比，与观察点到电荷所在点的

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