第1章 有限元法基础

1.1 有限元法简介

1.2 建立有限元方程的基本方法

1.2.1 加权余量法

1.2.2 变分方法

1.2.3 Ritz法

1.2.4 能量原理

1.3 有限元法基本步骤

1.3.1 前处理部分

1.3.2 计算各单元矩阵和单元节点载荷向量

1.3.3 系统整体刚度、质量、阻尼矩阵和节点载荷向量

1.3.4 施加位移约束条件

1.3.5 求解

第2章 结构的动力特性和响应分析

2.1 动力特性分析

2.1.1 矢量迭代法

2.1.2 子空间迭代法

2.2 时域动力响应分析

2.2.1 数值积分法

2.2.2 振型叠加法

2.3 频响函数分析

2.3.1 比例阻尼系统（实模态分析）

2.3.2 一般阻尼系统（复模态理论）

2.4 应用问题与MATLAB程序

2.4.1 结构动力特性分析

2.4.2 结构时域动力响应分析

2.4.3 结构频响函数分析

2.4.4 本实例所用的MATLAB函数

第3章 桁架结构

3.1 杆单元

3.1.1 局部坐标系下的杆件单元刚度矩阵

3.1.2 坐标转换矩阵

3.1.3 单元质量矩阵

3.1.4 三维杆单元

3.2 算例

3.2.1 问题介绍

3.2.2 MATLAB程序及说明

3.2.3 计算结果

第4章 等参单元

4.1 一维单元

4.2 四边形单元

4.3 三角形单元

4.4 三维单元

4.5 等参单元用于弹性力学分析的一般格式

4.6 数值积分方法

4.6.1 一维数值积分

4.6.2 二维和三维Gauss积分

4.7 应用问题及MATLAB程序

第5章 梁与刚架结构

5.1 基本单元分析

5.1.1 Euler-Bernoulli梁单元

5.1.2 Timoshenk0梁单元

5.1.3 考虑剪切变形的Euler-Bemoulli梁单元

5.1.4 混合梁单元

5.2 平面刚架

5.3 空间刚架

5.4 应用问题与MATLAB程序

5.4.1 静力学问题分析

5.4.2 特征值问题与模态分析

5.4.3 瞬态问题分析

5.4.4 频响分析

5.5 应用问题的MATLAB函数

第6章 弹性问题

6.1 甲面问题

6.1.1 常应变三角形单元

6.1.2 矩形双线性单元

6.2 空间与轴对称问题

6.2.1 常应变四面体单元

6.2.2 轴对称问题

6.3 应用问题与MATLAB程序

第7章 板结构

7.1 经典薄板弯曲理论

7.2 经典板弯曲元

7.2.1 四节点矩形单元

7.2.2 三节点三角形单元

7.3 剪切变形板元

7.4 具有位移自由度的板元

7.5 混合板元

7.6 杂交板元

7.7 非轴对称超参数壳体单元

7.7.1 曲面单元与映射

7.7.2 位移函数

7.7.3 整体坐标中的应变

7.7.4 局部坐标中的应变与应力

7.7.5 单元刚度矩阵与节点载荷

7.7.6 单元质量矩阵

7.8 复合材料单元

7.9 应用问题与MATLAB程序

7.9.1 求一边固支方板的频率

7.9.2 计算

7.7 节中介绍壳体单元的

单元刚度矩阵

第8章 工程应用

8.1 结构动力学优化设计

8.1.1 优化问题基本描述

8.1.2 动力学尺寸优化

8.1.3 动力学拓扑优化

8.2 结构振动控制

8.2.1 线性二次型最优控制

8.2.2 线性定常系统的极点配置

8.2.3 线性定常系统的模态控制

8.3 结构边界参数优化设计

8.4 结构故障诊断

8.4.1 基于残余力向量的损伤识别方法

8.4.2 数值验证

8.5 转子动力学分析

8.5.1 Newmark数值算法

8.5.2 影响系数法进行双面转子动平衡

附录A MATLAB简介

A.1 MATLAB使用界面

A.2 MATLAB编程简介

A.2.1 命令文件和函数文件

A.2.2 变量

A.2.3 算术运算符和算术表达式

A.2.4 关系运算符和逻辑运算符

A.2.5 程序流程控制

A.2.6 函数

A.3 稀疏矩阵和符号变量及其运算

A.3.1 稀疏矩阵

A.3.2 符号变量和符号运算

参考文献 2100433B

本书共8章，系统地阐述了基于有限元和MATLAB软件的结构动力学计算和它在工程数值仿真中的应用，包括有限元的基本方法和步骤、结构的动力特性和响应分析、单元的质量矩阵和刚度矩阵的建立及典型结构的动力学分析、工程应用和数值仿真等内容。本书可作为力学、机械、航空航天、土木、水利等专业的本科生和研究生教材，也可作为上述专业教师、工程师和科研人员的参考用书。

《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量 免费资源。

《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。

第1章 引言 1

1.1 有限元方法的步骤 1

1.2 用于有限元分析的MATLAB函数 2

1.3 MATLAB指南 4

第2章 弹簧元 10

2.1 基本方程 10

2.2 用到的MATLAB函数 11

2.3 习题 23

第3章 线性杆元 24

3.1 基本方程 24

3.2 用到的MATLAB函数 25

3.3 习题 38

第4章 二次杆元 39

4.1 基本方程 39

4.2 用到的MATLAB函数 40

4.3 习题 52

第5章 平面桁架元 53

5.1 基本方程 53

5.2 用到的MATLAB函数 54

5.3 习题 76

第6章 空间桁架元 77

6.1 基本方程 77

6.2 用到的MATLAB函数 78

6.3 习题 91

第7章 梁元 92

7.1 基本方程 92

7.2 用到的MATLAB函数 93

7.3 习题 111

第8章 平面刚架元 113

8.1 基本方程 113

8.2 用到的MATLAB函数 114

8.3 习题 141

第9章 网格元 144

9.1 基本方程 144

9.2 用到的MATLAB函数 145

9.3 习题 158

第10章 空间刚架元 159

10.1 基本方程 159

10.2 用到的MATLAB函数 160

10.3 习题 182

第11章 线性三角形元 183

11.1 基本方程 183

11.2 用到的MATLAB函数 184

11.3 习题 207

第12章 二次三角形元 209

12.1 基本方程 209

12.2 用到的MATLAB函数 211

12.3 习题 231

第13章 双线性四边形元 232

13.1 基本方程 232

13.2 用到的MATLAB函数 234

13.3 习题 260

第14章 二次四边形元 262

14.1 基本方程 262

14.2 用到的MATLAB函数 264

14.3 习题 286

第15章 线性四面体(立体)元 287

15.1 基本方程 287

15.2 用到的MATLAB函数 290

15.3 习题 315

参考文献 317

习题答案 319 2100433B

本书紧密结合MATLAB编成语言，系统地介绍了杆系结构有限元分析方法。

本书共分9章，第1章概括地介绍了杆件结构的基本类型及其分析的基本概念。第2章到第7章分别介绍了连续梁、平面桁架、平面刚架、平面板架、空间桁架和空间刚架这6种典型杆系结构的分析方法，其中的第一章相对独立性比较强，便于读者快捷地学习各章内容。第8章给出了6种基本杆系结构类型的分析程序及分析例题。第9章比较详细地介绍了杆系结构特殊问题的分析方法，如支座发生位移、弹性支座、倾斜支座、平面节点、杆件传力中断、杆件端部弹性连接、梁柱单元等。另外，本书还给出了6种典型杆系结构的计算分析习题。在附录中给出了荷载和其他因素作用于约束杆件所产生的约束杆端力。

本书是结构工程及其相关专业的工程技术人员和科研人员从事结构分析计算的必备科技书，也可作为高等院校相关专业师生的教材和教学参考书。