谐振器前言

最基本的谐振器件是介质谐振器。要想了解介质谐振器的工作原理首先要了解金属波导与谐振腔。

谐振器一般特性

金属波导的一般特性

传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。人类最初应用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，采用了同轴线结构。但是同轴线中所采用的模式仍然是TEM 模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。在空管中不可能传播 TEM模式，因此采用 TE 模或 TM 模，这就是金属波导或称为波导管。到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，因此采用介质波导作为传输系统。在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。 光学纤维简称光纤已成为传输电磁信号的主要手段。为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。金属波导的传播特性为ωc=T/（με）1/2=cT/（με）1/2或Fc= cT/2∏（με）1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc（με）1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。

谐振器波阻抗

金属波导的波阻抗

金属壁是由良导体构成而非理想导体，因此电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。其衰减常数为： а=1/4σδ*H2dL/P； 式中，L 为波导的横截面的闭合边界线；P 为波导中传输的功率流，σ为波导壁的导电率；δ为波导壁材料中电磁波的趋肤深度。完全被短路面或开路面包围的封闭电磁系统就是谐振系统。通常用高导电率的导体即金属近似地实现短路面的边界条件，这就是金属壁的谐振腔。当略去腔壁损耗，即认为腔壁由理想导体构成，同时腔内充满不导电的无损媒质时，就是理想的谐振腔。 在描述谐振腔之前先做如下定义；矩形波导和矩形谐振腔的边界面与矩坐标系统的做表面重合。谐振腔的高度为b、宽度为a。当矩形波导中a>b时，TE10模的临界角波数最小，即临界角频率最低，因此TE10模为最低模。当ba/2 时，TE01模为次低模。 当矩形波导中 a=b 时，称为正方形截面波导，此时 TE10 模与 TE01 模临界角频率相同，此时的波导单模的传输带宽为零。因此正方形的波导没有实际用途。圆柱坐标系的波导与谐振腔　研究边界面与圆柱坐标系统的坐标面重合的波导和谐振腔，他们包括圆波导，同轴线，圆柱腔，同轴腔，扇形截面波导与谐振腔等柱形系统。也包括径向线，喇叭波导等非柱形波导系统。 柱形波导的临界波长λ为：λcTM= 2∏/TTM（με）。

波分为次声波、声波和超声波 3 种形式。其中，频率小于 20 Hz 的为次声波，频率在 20 Hz ~ 20 kHz的为声波，频率大于 20 kHz 的为超声波。一般来说，人耳是听不到次声波和超声波的。超声波由于频率高、波长短，因而传播的方向性好、穿透能力强。当液体介质中存在超声波作用时，超声波疏密相间地向前辐射使液体发生流动，引起媒质分子以其平衡位置为中心发生振动。在超声波压缩相内，分子间的平均距离减小，而在稀疏相内，分子间的平均距离增大。倘若声强足够大，液体受到的相应负压也足够强，那么分子间平均距离就会增大到超过极限距离，从而破坏液体结构的完整性，导致空穴产生，溶解在溶液中的气体会被吸入到空穴中形成数以万计的微小气泡，这些小气泡在超声波纵向传播的负压区产生及生长，而在正压区迅速闭合(崩溃)，在崩溃点处会产生一个寿命极短的局部热点， 这一现象就是超声空化。 Suslick等用实验方法测定气相反应的温度达到了(5 200 ±650) K，液相反应区的有效温度在 1 900 K 左右，局部压力在 5.05 × 10⁷Pa 以上，冷却速度达到10⁹K/s，而气泡液相层厚度在 200 ~ 300 nm 之间。超声空化形成了异常的高温、高压等极端条件，这为在一般条件下难以实现或不可能实现的化学反应提供了一种新的物理化学环境 。