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概念
波腹是驻波场中的振幅最大的点、线或曲面。在一维驻波中表现为振幅最大的位置。
一维驻波波腹的位置
设驻波由一列右行波
其中
由波腹的定义,波腹所处的位置满足
即
于是
则
应用:若已知相位差
国内研制的半球谐振子的材质是熔融石英晶体,工作时主振型为四波腹的二阶振型,其主振型的振动频率为4kHz~5kHz。波腹是指谐振子径向振动位移幅值极大值处,波腹相对于谐振子0°位置的夹角称为波腹方位角。对波腹方位角的检测是整个HRG控制系统的一个重要环节,同时也决定着陀螺仪角速率估计的精度。半球谐振子通过支撑杆与激励罩和基座相连,谐振子与支撑杆之间的焊接刚度会直接影响到陀螺仪的精度。当焊接刚度不好时,会使HRG 易受非敏感方向输入加速度的影响,从而导致HRG 角速率估计误差。陀螺仪精度的高低主要取决于谐振子的加工精度及其材质的均匀性,因此实际当中对谐振子的加工精度要求非常高,宏观精密机械加工的半球谐振陀螺成本在5-10万美元一个,而检测单元通常由三个半球谐振陀螺组成。
半球谐振子通常用熔石英加工而成,其具有稳定的物理化学特性,加工成型的谐振子固封于高真空环境中,具有很高的品质因数,通常在1E7以上。目前熔融石英HRG的Q值已超过25E6。 目前半球谐振陀螺的微型化难点在于制备高对称性、高品质因子的半球谐振子。
驻波管法 当平面波在管中前进并受到端部壁面反射时,会产生一反射的平面波,其方向与入射波相反。此时在管中会形成驻波,驻波有固定的波节和波腹。波节处的声压为极小值,波腹处的声压为极大值。当反射壁面为刚性壁面时,波节处和波腹处的声压差值最大。反射壁面吸收声能的能力愈大,则反射波的声能愈小,形成的声压差值也就愈小。
驻波的波节和波腹之间的距离为□/4,□为所测的波长。驻波管要有坚硬而光滑的内表面,通常用黄铜管或大理石板制成。为了在管中形成平面波,在设计和制作驻波管时,应使管径同最高测试频率所对应的波长相适应,就是使管径□大于或等于□/2,□为最高测试频率对应的波长;同时,为了能测量最低频率的声压极大值和极小值,应使管长□大于□/4,□为最低频率对应的波长。测量频率为100~2000赫时,管径□为10厘米,管长□为120厘米;超过2000赫时,则用□=3厘米、□=50厘米的铜管。当测量消声尖劈时,测试频率为50~400赫,驻波管应用截面为20×20厘米□、长度为2~3米的大理石管。
图驻波管示意图为驻波管示意图。图中的 1为管体;2为直径 20厘米的扬声器,由正弦信号发生器激发,在管中产生平面声波;3为安装试件的刚性壁;4为传声器,为了防止外界噪声的干扰,将传声器设在一个隔声较好的小车内,在其前部装有探管5。小车移动时,可以从频谱仪(或频率分析仪)表头上读出最大值和最小值。一般频谱仪表头上有吸声系数□的刻度,可直接读出□值。
测量时,先将试件安装盖(即刚性壁)固定在驻波管上,用油泥密封好,测量空管各个频率的本底吸收,此值应小于5%。然后安装被测试件,也用油泥密封。移动小车找出极大值(常在试件表面附近);并将频谱仪表头指针调至满刻度(即100%),再移动小车找出极小值;此时表上的读数就是试件的吸声系数。通常取三块同样试件进行测量,取平均值表示该材料的吸声系数。驻波管除了用于测量试件的吸声系数外,还用于测量材料表面的声阻抗。
驻波是由振幅、频率、振动方向均相同而传播方向相反的两列波迭加而成的;由扬声器发出的入射声波在管内的另一端发生反射并与入射声波干涉形成驻波。实验中可观察到环形飞溅的煤油浪花,此处液体振动最激烈,称为波腹;振幅最小的点称为波节,此处液体静止不动。在昆特管中驻波的波腹处,空气振动剧烈,气压小,从而吸起该处的煤油,使得波腹处的煤油飞溅;而在驻波的波节处,驻波能量极小,且两侧波腹处的空气向此聚集,气压大,将此处煤油下压,使得煤油只能向两侧(波腹位置)流动。最终两者达到动态平衡,形成了在实验中看到的"喷泉"现象。相邻两波腹(或两波节)间距离为1/2波长,波腹与波节间的距离为1/4波长。
根据公式:波速(m/S)=频率(Hz)*波长(m)量出相邻波腹之间的距离,已知频率,可计算出煤油中的波速。