两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为凹透镜。分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

对于薄凹透镜:

当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指绝对值)以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指绝对值)时，成像于无穷远;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内(均指绝对值)时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距(指绝对值)时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外(指绝对值)时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。

如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜主要用扩大视野。凸透镜的成像规律 物距(u)像距(v)倒立、正立放大、缩小虚像、实像 应用特点:

1.u>2f f<v<2f 倒立、缩小、实像 照相机

2.u=2v=2f倒立、等大、实像 测焦距大小分界点f<u<2 fv>2 f倒立、放大、实像 投影仪 幻灯机 u=f//// 探照灯获得平行光源虚实分界点 倒、正分界点

3.u<fv>u与物同侧 正立、放大、虚像 放大镜虚像在物体同侧 物像同侧 (1)二倍焦距以外，倒立缩小实像;〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚的那一点到透镜光心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉

二倍焦距，倒立等大实像;

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像;

一倍焦距不成像;一倍焦距以内，正立放大虚像;

成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。

(2)

一倍焦距分虚实

两倍焦距分大小

物近像远像变大

物远像近像变小

凸透镜成像规律表格

物体到透镜中心的距离u 像的正倒像的大小像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用实例物距和像距的关系

(u是物距 v是像距 f是焦距)

u>2f 倒立 缩小的 实像 2f>v>f 照相机 u>v

u=2f 倒立 等大的 实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距 u=v

2f>u>f 倒立 放大的 实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机u<v

u=f 不成像 平行光源: 探照灯 \

u<f 正立 放大的 虚像 v>u 虚像在物体同侧 放大镜\

为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。

蜡烛的焰心，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一水平高度上。

(3)凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f

利用透镜的特殊光线作透镜成像光路:

(1)物体处于2倍焦距以外

(2)物体处于2倍焦距和1倍焦距之间

(3)物体处于焦点以内

(4)凸透镜成像光路 实验研究凸透镜的成像规律是:当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像;在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像;在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表:

物 距 u 像的性质 像的位置

正立或倒立 放大或缩小虚像或实像 与物同侧与异侧像距v

u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f

u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，即4倍焦距。

f<u<2f 倒立放大 实像异侧v>2f

u=f 不成像 v无限大(平行光源，如:探照灯)

u<f 正立 放大 虚像 同侧 u,v同侧

这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式:

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)

照相机运用的就是凸透镜的成像规律

镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕

照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上

胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上

至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样

物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。

物距增大，像距减小，像变小;物距减小，像距增大，像变大。

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。

凸透镜成像规律表:实像，物近像远像变大;虚像，物远像远像变大

(4)当成虚像时，物、像的左右一致，上下一致;当成实像时，物、像的左右相反，上下相反.。

(5)凸透镜成像的两个分界点:2f点是成效放大缩小实像的分界点;f点是成实像虚像的分界点。

为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验

(1)实验时应先调整凸透镜和光屏的高度，使他们的中心与烛焰中心尽量保持在同一水平高度上，以保证烛焰的像能成在光屏的中央。

(2)实验过程中，保持凸透镜位置不变，改变蜡烛或光屏与凸透镜的距离，观察并记录实验现象。

根据实验作透镜成像光路:

①将蜡烛置于2倍焦距以外，观察现象

②将蜡烛置于2倍焦距和1倍焦距之间，观察现象

③将蜡烛置于一倍焦距以内，观察现象

④作凸透镜成像光路

5进行重复试验(3-5次，寻找实验的普遍规律)

实验研究凸透镜的成像规律是:当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像;(除物距等于焦距时，在此时不成像)在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像;在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

对于薄凹透镜：

当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； (u<f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远； (u=f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；(f<u<2f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体 同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；(u=2f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指绝对值）时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。 (u>2f)

如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

用途:

近视眼镜是凹透镜

凹透镜对光线起发散作用, 成一个正立、缩小的虚像,

像物同侧，v<u

所有凹透镜都遵循的原理：物近像近像变大，物远像远像变小。

1/u+1/v=1/f(u为物距，v为像距，f为焦距，与凸透镜一样）