20世纪30年代，人们就认识到同步发电机和电动机对于电网中电抗与串补电容导致的次同步频率电流呈感应发电机(induction generator，IG)特性，进而导致电气振荡或自励磁(self-excitation，SE)。但是，1970年以前只是将发电机轴系看成一个单质块刚体，没有意识到机械扭振模式的参与。直到1970年底和1971年美国Mohave电厂先后发生2次大轴损坏事件，人们才认识到串补电网与汽轮机组机械系统之间相互作用可能导致扭振机械谐振(torsional mechanical resonance)的风险。

1974年，IEEE电力系统工程委员会的动态系统性能工作组成立了一个专门的工作小组来推动对SSR现象的认识，它在1976年首次公开发布了第1份IEEE 委员会报告，并在1979年对该报告进行了第一次文献补充，将SSR的形态划分为感应电机效应(induction machine effect，IME)和扭振(torsional oscillation，TO)。此后每隔6年出版一次文献补遗，总结相关理论、分析方法与控制手段的最新进展。1977—1980年间，美国西部电网的Navajo电厂、San Juan电厂相继出现SSR问题，以此为契机，学术界对SSR/SSO 开展了大量的理论与实证研究。1980年，IEEE委员会在其报告中明确了SSR、SE(包括IGE/IME 和TI)和STA(shafttorque amplification)等术语定义。

在发现串补电容导致SSR的同时，加拿大Lambton 电厂发现电力系统稳定器(power systemstabilizer，PPS)会恶化低阶扭振模态的阻尼，进而导致扭振。1977年10月，在美国Square ButteHVDC系统调试中发现直流换流站与相邻汽轮发电机组的低阶扭振模态相互作用，导致HVDC-TI现象。针对这些新情况，IEEE委员在1985年增加了“装置型次同步振荡(device dependent SSO)”的分类，将直流换流器、静止无功补偿器(static var compensator，SVC)、PSS、变速驱动以及其他宽频电力控制设备与邻近的汽轮机组之间相互作用引发的次同步振荡(SSO)归为这一类别，并针对HVDC、PSS这一类控制参与的次同步振荡问题首次提出了控制相互作用(control interaction，CI)的概念；而SSR 仍然限于汽轮机组与串补输电系统的相互作用。

1991年第3次文献补充[中提到极长、高并联电容补偿线路也可能引发低阶TI，并针对HVDC引发的TI提出了次同步扭振互作用(subsynchronous torsional interaction，SSTI)的概念。

1992年，IEEE SSR工作组对SSR/SSO进行了概括性分类：将SSR 限定为串补电容与汽轮发电机的相互作用，包括IGE、TI、TA 共3 类；SSO是指汽轮发电机与系统其他设备(PSS、SVC、HVDC、电液调速、变速驱动变换器等)之间相互作用引发的次同步振荡。轴系扭振同样存在于异步电机、柴油机组、同步电动机中。接入串补电网的水轮机组也会出现IGE现象，并可能因故障导致高幅暂态扭矩。

20世纪末，在美国等西方国家，汽轮机组扭振相关的SSR/SSO 理论与实践已逐渐成熟，且新增火电机组和串补装置减少，SSR/SSO问题不再突出，相关研究减少。而21世纪以来，中国、印度、巴西等国家的串补和直流工程增多，导致SSR/SSO问题突出，进而启动了新一轮的理论和实践工作，并取得了大量新的成果。同时，新型发、输电技术，如可再生能源发电和柔性交直流输电技术的快速发展，带来新的SSR/SSO问题，并引起学术界和工程界的广泛关注 。

传统SSR/SSO的研究已比较成熟，但变流器式机组与电网相互作用引发的机网耦合型SSR/SSO还没有得到足够深入的研究，而实践中它可能导致风机脱网，影响新能源的并网消纳，并在特定条件下会激发汽轮机组扭振，危及机网的安全稳定运行。因此，对其的分析与抑制，应该引起新能源设备提供商、发电公司和电网公司的充分重视 。

作为电力系统稳定性的重要侧面，次同步谐振/振荡(subsynchronous resonance/oscillation ，SSR/SSO)，从20世纪70年代，一直得到广泛的关注和研究。而随着电力系统的演变发展，SSR/SSO的形态和特征也处在不断的变化之中。1970年代，美国Mohave电厂发生的恶性SSR事件开启了机组轴系扭振与串补、高压直流等相互作用引发SSR/SSO的研究高潮；1990年代初开始，柔性交流输电系统(flexible AC transmission systems，FACTS)技术兴起，推动了电力电子控制装置参与、影响以及抑制SSR/SSO的研究。21世纪以来，随着风电、光伏等新型可再生能源发电迅速发展，其不同于传统同步发电机的，采用变流器接入电网的方式，不仅影响传统的扭振特性，且与电网的互动正导致新的SSR/SSO形态，它们的内在机理和外在表现都跟传统SSR/SSO有很大的区别，难以融入IEEE在20世纪中后期逐步建立的术语与形态框架中，从而给该方向的研究和交流带来不便。亟需针对SSR/SSO 的新问题和新形态，扩展进而构建更通用的“学术语境” 。

1990年代兴起的FACTS技术推动了SSR/SSO两方面的研发工作：其一是包含新型串补技术的FACTS控制器，如TCSC、SSSC、GCSC和UPFC等对SSR/SSO特性的影响研究；其二是基于各种串、并联或混合FACTS控制器实现对SSR/SSO的阻尼控制。同时，随着直流输电技术的发展，其对SSR/SSO的影响特性也在发生变化。基于电容换相变流器的CCC-HVDC仍跟传统LLC-HVDC一样，存在激发SSO或SSTI的风险。而基于电压源变流器(voltage sourced converter，VSC)的柔性高压直流输电(VSC-HVDC)则仅在某些特殊工况下会导致临近机组的电气阻尼降低，但导致SSO 的总体风险则大大降低。对柔性交直流输电控制器的研究进一步扩展到一般性的VSC。研究表明VSC可能对临近机组的阻尼产生影响，但其极性和大小跟其具体的控制策略和参数密切相关。

随着风电、光伏等可再生能源发电的迅速发展，并通过电力电子变流器大规模集群接入电网，其参与或引发的新型SSR/SSO问题得到广泛关注。早期主要讨论自励磁感应发电机(self-excitedinduction generator，SEIG)和双馈感应发电机(doubly-fed induction generator，DFIG)型风电机组与串补/HVDC相互作用引发SSR/SSO的风险。

分析表明，SEIG以放射式接入高串补度电网末端时，会产生感应电机自激(即IGE)和TA风险，但不会导致TI。DFIG因变流器控制、特别是电流内环控制的参与，会大大加剧IGE风险。典型例子如，2009年10月美国德州南部某电网因线路故障造成双馈风电机群放射式接入串补电网，引发严重SSR进而导致大量机组脱网以及部分机组损坏的事件。该新型SSO现象主要源于变流器控制与串补电网的相互作用，因而也被广泛称为次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI)。2011 年始，我国华北沽源地区风电场在正常运行工况下也多次出现类似SSR/SSCI事件，表明在较低串补度和正常工况下，变流器控制也可能导致不稳定的SSR风险。随后又开展了直驱风机是否会引发SSR/SSO的研究，但长期以来没有形成一致结论。直驱风机采用全变流器接口因而对SSTI 呈显固有的免疫特性；发现直驱风机对传统次同步振荡的整体电气阻尼有负面效应；直驱风机与柔性直流相互作用可能引发次同步和谐波振荡问题。直至2015年7月1日，我国新疆哈密地区发生的大范围功率振荡事件实证了：直驱风电机群与弱交流电网相互作用可能引发严重的SSR/SSO，且当其振荡功率的频率接近火电机组扭振频率时，会激发严重的轴系扭振，危害电网和机组安全运行。

根据已发表文献，大规模风电场并网系统次同步振荡产生机理按照相互作用的对象不同可以分为3种类型，分别是:次同步谐振(SSR)、装置引起的次同步振荡(SSTI)以及次同步控制互作用(SSCI) 。

次同步谐振(SSR)

次同步谐振产生机理如图1所示，在异常运行状态下，串联补偿电路中的补偿电容与风电机组轴系的定子电感之间形成次同步谐振回路，能量以某个或多个次同步振荡频率在风电机组和电网间不断交换，危及风电机组与电网安全稳定运行。根据具体产生机理，次同步谐振主要包含3种类型:感应发电机效应(IGE);扭转互作用(TI);暂态扭矩放大作用(TA) 。

IGE是指在某次同步频率下，风电机组转子的等效电阻表现为负阻值特性，当转子等效负值电阻大于电网系统(输电线路、变压器等)和发电机定子在此频率下等效电阻之和时，整个风电机组并网系统的等值电阻为负值，形成电气回路的自激，并网次同步电流将持续发散振荡。IGE强调的是一种电气回路的谐振现象。风电机组并网系统的IGE现象通常发生在串补度非常高的情形，并且只涉及电气系统的动态过程，与风电机轴系无关。风电并网系统中暂未发生扭转互作用与暂态扭矩放大作用引起的SSO现象。

有文献分析了双馈风电机组(DFIG)并网系统IGE产生的机理与影响因素，得出串补度的增加与风速的减小会诱发IGE产生的结论。指出由于直驱风电机组的背靠背变流器将风力发电机与电网隔离，阻止了电网中的次同步振荡电流与风电机组定子内部绕组的相互作用。因此，直驱风电机组不存在次同步谐振现象。有文献指出双馈型风电机组和鼠笼风电机组的轴系长度较短，转子转动惯量较大，而且存在齿轮箱，这使得这2种类型的风电机组轴系自然扭振频率较低，因此只有当输电线路串补度非常高时才会引发此类型风电场并网系统的次同步振荡。有文献建立了双馈风场并入带串补的交流系统等效模型，通过仿真复现了SSR现象，并利用特征根方法分析其主导因素为风速、风机并网数量以及控制方式，揭示了DFIG次同步谐振的产生机理。考虑输电线路的经济性与可靠性，实际工程中的串补度一般小于70%，电气谐振的自激条件难以实现。因此，在正常情况下，SSR并不是风电机组主要的次同步振荡类型。

大规模风电并网次同步振荡装置引起的次同步振荡(SSTI)

如图2所示，当并网系统中的风电场中的风电机组变流器、HVDC或者FACTS装置等控制参数设计与运行方式不合理时，风电机组轴系可能与电力电子设备控制器之间相互作用，引起风电并网系统发生次同步振荡。上述电力电子装置控制器的快速响应能力可能会对风电机组电磁转矩及转速的相位差产生负面影响，当两者之间的相位差大于90度时，风电机组将引入负阻尼效应，诱发系统发生次同步振荡。

目前，由于动态无功补偿装置可以提供紧急无功支撑、提高电压静态稳定性和暂态稳定性以及增加系统输送的容量等优点，被广泛应用于大规模风电并网系统。MMC-HVDC由于其输出电压畸变小、有功无功解藕控制等优势，成为海上风电并网系统的解决方案。但是这些电力电子装置本身的快速响应能力有可能诱发并加剧风电机组发生次同步振荡的风险。

装置引起的次同步振荡主要研究集中在火电机组领域，由于风电在实际工程中尚未遇到此问题，因此研究较少。有文献研究了海上风电场经VSC-HVDC并网的功率振荡问题，提出了对VSC和风机控制器的阻尼控制的一种新型设计准则，同时讨论了鲁棒性与控制延迟、风机机械共振、风场可提供的阻尼以及功率曲线对实际工程阻尼设计的限制。也有文献建立了风电机组与MMC的阻抗模型，发现风电场经HVDC并网系统产生振荡的机理为风电机组变流器与HVDC系统相互作用引起的，并提出一种有源阻尼控制方法有效地降低了振荡发生的风险。

大规模风电并网次同步振荡次同步控制相互作用(SSCI)

由风电机组控制器与弱交流系统或者串联补偿之间的相互作用引发的次同步振荡称为次同步控制互作用（SSCI），SSCI与风力发电机组的轴系扭振无关，其振荡频率与弱交流系统阻抗、输电线路串补度、风电机组控制器以及系统运行方式相关。有文献指出对于双馈风电机组，当电网中产生次同步电流时，如果双馈型风电机组变流器的输出电压增大发电机转子中感应到的次同步电流，将会加剧电网次同步电流的振荡，从而使DFIG转子侧控制器与串补线路之间形成互激，导致系统发生次同步振荡现象。也有文献通过理论与实际风场测量数据详细分析了风电机组与串补系统相互作用引起的次同步振荡特性，揭示SSCI的产生主要原因是DFIG在次同步频率下具有负阻尼特性，分析结果表明风电机组的振荡频率随着时间、电网运行方式及发电机数量的不同而不断变化。

自2009年美国德州双馈风电场发生次同步振荡引起关注之后，国际上众多学者对风电场并网系统的次同步振荡进行了大量的研究，提出了多种方法以抑制次同步振荡的产生或者降低其发生的风险。根据抑制机理的不同分为以下几种类型:改变电气参数、附加阻尼控制、附加滤波装置 。

大规模风电并网次同步振荡改变电气参数

（1）改变系统运行方式

在风电场并网系统实际运行过程中，如果已经检测到系统中存在次同步振荡现象，可通过避开不安全的运行方式来避免事故的进一步扩大。例如切除风电机组，切除无功补偿设备，SVG恒电压控制改为恒无功控制、风电场或者HVDC降功率运行等等。

（2）控制风机合理短路比

大型直驱风电场接入弱交流系统或者双馈风电场经串补并入电网时会出现次同步振荡风险，因此可在规划阶段通过评估风电机组接入总容量与电网短路容量以及串补度的关系，合理规划风电发展。适当增强网架结构，降低输电线路与变压器阻抗，提高风电场并网点短路比，同时优化输电线路串补度，也可以降低次同步振荡发生风险。但是增强网架结构会大幅度地增加风电建设成本，经济效益不高。建设初期合理的规划风电装机容量更对解决此问题更有帮助。

（3）优化风电机组控制器

通过优化控制器参数、改善控制策略，提高风电机组抑制次同步振荡的能力，改变风电机组的输出阻抗特性，从而改变风电机组与电网相互作用的次同步振荡谐振点，可以有效降低次同步振荡对系统安全稳定运行的危害。

（4）串联型FACTS装置

常用来抑制风电并网系统次同步振荡的串联型FACTS装置主要包括可控串联补偿电容器TCSC、门级控制串联电容器、静止同步串联补偿器(SSSC)等。有文献分析了TCSC和GCSC对风电场次同步振荡的抑制策略，并通过仿真验证了大干扰下对SSCI的阻尼效果。虽然串联型FACTS装置通过合理的设计能够取得很好的抑制效果，但它串接于系统之中，结构上不够灵活，缺乏可靠性，且全控型的FACTS装置价格昂贵。

大规模风电并网次同步振荡附加阻尼控制

（1）风电机组变流器附加阻尼控制

有文献指出在风电机组转子侧变流器(RSC)或者网侧变流器(GSC)控制系统中附加阻尼控制，可以抑制风电场的次同步振荡，且转子侧附加阻尼效果较好。也有文献提出在DFIG的转子换流器的控制器内电流环d轴或者q轴上附加一个陷波器以抑制次同步振荡，特征根分析与仿真结果证明所提方法有效，并且d轴比q轴抑制效果较好。此方法通过修改双馈风电机组变流控制器控制方式，引入阻尼控制环节实现抑制次同步振荡的方式，不需要额外增加设备，是一种经济有效的方式。但是在工程实际中会受到控制器硬件的限制，在已建成风电场的风电机组中难以增加额外的阻尼控制回路。

（2）并联FACTS装置的次同步阻尼控制

抑制风电场并网系统次同步振荡的主要并联FACTS装置包括静止无功补偿器(SVC)、静止同步补偿器(STATCOM)、统一潮流控制器(UPFC)以及超导储能(SMES)等。有文献采用概率法研究了多运行方式下风电场次同步振荡的统计属性，利用参与因子分析其相互作用模式，并提出了基于附加阻尼的SVC抑制措施。也有文献提出一种基于VSC的集中抑制风电并网系统SSCI引起次同步振荡的装置一次同步振荡阻尼器(SSD)，通过特征值分析设计了SSD的控制参数为SSCI提供正阻尼，并利用时域仿真验证所提装置的有效性。

相比串联型FACTS装置，并联型FACTS装置在结构上灵活可靠，在工程使用上更为方便，但是并联型的抑制能力有限，不能从根本上解决次同步振荡问题。

大规模风电并网次同步振荡附加滤波装置

（1）阻塞滤波器

与抑制火电机组的次同步振荡相似，在风电场并网系统输电线路上串联在次同步频率下具有高阻抗，工频下具有低阻抗特性的阻塞滤波器阻断风电机组机械系统与电网电气系统的相互作用，从而可抑制次同步振荡的产生这种方法的优点是结构简单，但是存在一些缺点制约了其大规模工程应用:1)对频率十分敏感，

当环境温度导致元件参数变化时，容易失谐;2)体积大、造价高，运行时会有功率损耗且维护困难。

（2）旁路阻尼滤波器

旁路阻尼滤波器(BDF)是并联在串补线路中，由一个电阻和多个LC并联谐振滤波器串联组成。正常运行状况下，BDF在工频下具有高阻抗，在次同步频率下具有低阻抗，因此滤波器中的工频电流很小，次同步电流很大，从而抑制次同步振荡的发生。BDF对于IGE的抑制作用最为有效，它可以抑制频率在90%基频以下的次同步振荡，但是高于此范围，BDF就无能为力了。与BF类似，BDF也存在参数整定困难、容易失谐等缺点，目前还没有实际投运的工程。

适用于大规模风电场并网系统次同步振荡问题的分析方法主要包括频率扫描分析法、特征根分析法、复转矩系数法、时域仿真法、阻抗分析法以及幅相运动分析法等 。

大规模风电并网次同步振荡频率扫描分析法

频率扫描分析法可以筛选出具有次同步振荡风险的系统运行方式，它是一种近似的线性方法。首先，建立风电机组并网系统的正序网络;其次，从待研究的风电机组看向并网系统侧，计算系统中的其他电网元件(主要包括其他风电机组、线路、变压器等)的次暂态等值阻抗;然后通过计算得到SSO等值电阻和SSO等值电抗随频率变化的曲线当SSO等值电抗在零附近所对应的次同步频率点上的SSO等值电阻小于零时，系统产生次同步振荡风险较高，而且等值电阻绝对值越大电气振荡越容易发散。

有文献采用频率扫描分析法研究了双馈风电机组并网系统中IGE产生的机理与影响因素，得出串补度的增加与风速的减小会诱发IGE的产生。也有文献采用此方法指出双馈风电机组并网系统发生次同步振荡的参与因子主要是风电机组与电网的状态变量，控制器的变量对振荡特性影响较小，驱动系统的状态变量几乎对振荡没有影响。

频率扫描分析法可以有效地定性筛选有次同步振荡风险的风电机组，而且方法比较简单，成本较低。但该方法存在以下缺点:不适用于存在电力电子等非线性元件的计算;没有考虑系统运行方式以及控制器暂态特性的影响，由于简化了发电机模型，分析结果不够精确。所以需要采用精确分析法进一步对风电场次同步振荡的程度与特性进行验证。

大规模风电并网次同步振荡特征根分析法

首先在系统中加入小扰动信号，其次对系统建立线性化模型，然后通过求解系统状态矩阵的特征根、特征向量和相关因子来判断系统稳定性的方法是特征根分析法。

右文献通过特征根方法分析得到直驱风机并入弱交流系统时会产生次同步振荡，在这种振荡模态下，直驱风机表现为具有负阻特性的容性阻抗，与电网产生谐振回路，诱发次同步振荡的产生。也有文献通过此方法指出双馈风电机组经串补并网系统中风速的减小和串补度的增加会诱发IGE，转子侧变流器电流环控制器参数的增大会诱发SSCI的产生。有研究利用此方法设计了抑制风电并网系统次同步振荡的附加阻尼控制器，并取得了较好的效果。有文献建立了双馈风电场串补系统等值模型，通过特征值灵敏度分析了各因素变化对风机稳定性与安全运行域的影响，结果表明，串补度越高、风机转子侧变流器的电流环比例系数越大，稳定面积越小，影响稳定性最大的因素为风机转速，而线路串补度和风机并网台数对谐振频率有重要影响。

特征根分析法科学理论严密，物理概念清晰，分析方法精确，可以用于优化设计控制器以抑制次同步振荡，适用于分析除了TA作用之外的各种次同步振荡问题。但是其只能用于描述系统的正序网络，且随着电力系统规模越来越大，线性化系统状态矩阵的维数将会非常高，使用特征根法时将出现严重的“维数灾”问题。它只能用于孤立模态的动态特性分析，不能分析连续频率的动态特性，且难以用数学模型表达特征根与元件参数、运行参数的关系。

大规模风电并网次同步振荡复转矩系数法

复转矩系数分析法将频率扫描方法和特征根分析方法进行了结合，具体如下:首先对系统中的某一发电机转子相对角度上施加一个强制小干扰分量△s，然后分别计算风电机组电气部分与机械部分的电气复转矩和机械复转矩，其中电气复转矩系数分为电气弹性系数和电气阻尼系数，机械复转矩系数分为机械弹性系数和机械阻尼系数。当电气弹性系数和机械弹性系数之和为0时，系统处于临界状态，如果此时系统阻尼为负，则表明在次同步频率。系统将发生次同步振荡。电气复转矩系数和机械复转矩系数可以通过系统的传递函数模型得到。与此同时，电气复转矩系数还可以通过物理系统的测试曲线或者时域仿真响应曲线计算得出。

有文献提出一种根据复转矩系数频率扫描的计算结果来估算次同步谐振模式特征值的方法，方便判断系统是否发生次同步振荡。也有文献提出一种微小扰动稳态响应算法用于计算含TCSC的电力系统次同步谐振的复转矩系数，这种算法可以推广到复杂的大规模风电并网系统。

大规模风电并网次同步振荡时域仿真法

时域仿真法是通过建立包含风力发电机组、电力电子装置及电网元件的等值模型，在电磁暂态仿真软件中用数值积分方法求解并网系统动态特性的微分方程组，得到系统中变量随时间变化的响应曲线，从而分析系统动态特性的方法。时域仿真可以模拟元件从几百纳秒至几秒之间的电磁暂态及机电暂态过程，仿真过程不仅可以考虑风电机组、电力电子装置的控制特性，电网元件(如避雷器、变压器、电抗器等)的非线性特性，输电线路分布参数特性和参数的频率特性，还可以进行线路开关操作和各种故障类型模拟。

时域仿真法的优点主要有:模型适用范围广泛，适用于非线性设备的暂态过程模拟，详细模拟控制和故障过程，分析不同强度扰动下的次同步振荡，可计算次同步等效电抗、复转矩系数等，为其他分析方法做仿真验证。但缺点是难以分析次同步振荡的振荡模式、阻尼特性、产生机理、影响因素和预防与抑制策略等。

大规模风电并网次同步振荡阻抗分析法

阻抗分析法通过建立电力电子装置的小信号频域阻抗模型，利用奈奎斯特判据或者推广的奈奎斯特判据对系统稳定性进行判定，是近年来国内外学者重点关注的理论方法。根据建立阻抗模型所用坐标系不同，阻抗分析又可分为:静止坐标中建立正负序阻抗模型和dq坐标中建立阻抗模型。

J. Sun教授于2009年提出了基于谐波线性化的电力电子装置正负序阻抗建模方法，得到了具有物理含义清晰的正负序阻抗以及应用简便的稳定性判据。本方法克服了传统相量模型在频域范围上的局限性以及电磁暂态模型不可线性化的问题，并且在此阻抗模型基础上建立的系统等效电路模型可以有效地揭示不同电力电子装置(新能源变流器、FACTS及HVDC等)与电网之间相互作用，包括常见的次同步和超同步振荡问题的机理和根源，为解决这些问题提供了有效的解析手段。

由于该理论是在小干扰理论下衍生的，所以它不能用于分析TA作用下的次同步振荡，而且随着电力电子化电力系统的普及，越来越多的电力电子设备并入公共电网，对于基于阻抗的多输入多输出系统稳定性判据需要进一步的深入研究。但是阻抗分析方法有一定的局限性，难以应用到直流电压、转速等秒级时间尺度动态问题的分析和研究中。

大规模风电并网次同步振荡幅相运动分析法

有文献提出了基于幅相运动的电力电子化电力系统电压功角稳定分析方法。考虑直流电压控制的影响提出了基于幅相运动方程的并网变流器建模方法，建立了内在电势与功率波动之间的状态方程，并与时域仿真、特征根方法对比证明了此方法的可行性。也有文献基于幅相运动方程分析了电压源换流器并入弱电网时电流环控制范围内的相互作用，提出可以将电流环分为自稳定和与电网互作用2部分，通过分析得到加速电流控制将会降低系统阻尼，恶化系统稳定性。