在本构关系中,材料的力学性质是用应力-应变-时间关系来描述的。相应地,材料的力学本构关系分为与时间无关的和与时间有关的两类。前者又可分为弹性（包括线性、非线性）和塑性（包括理想塑性、应变硬化、应变软化）两种，其中塑性本构关系常用增量的形式给出；后者又可分为无屈服的──粘弹性（包括线性、非线性）和有屈服的──粘塑性两种。

以上这些本构关系还可以进一步组合，如组合成弹塑性本构关系、粘弹塑性本构关系等。

材料的本构方程与力学中普遍适用的基本方程(如平衡方程或运动方程)一起组成完备的方程组，可以在一定的初始条件和边界条件下求解，得出需求的未知量。材料本构关系定义材料的理想力学模型，如线性弹性本构关系定义线性弹性体，弹塑性本构关系定义弹塑性体。这些理想力学模型是不同力学分支（如弹性力学、塑性力学）的研究对象。事实上，力学的一些分支就是以材料本构关系区分的。

在水利工程中，常用的材料，如混凝土、岩石和土等，都有其相应的本构关系，可用于工程结构和地基的力学分析。其中用得较多的是线性弹性本构关系。它的数学表达式简单，应用方便，又能反映这些材料的主要力学性质。为了有更好的近似，可采用非线性弹性或弹塑性本构关系。这些本构关系比较复杂，是力学中的重要研究课题。此外，描述混凝土材料的蠕变、松弛等性质也有专门的本构关系。2100433B

本构关系的表达式称为本构方程。材料的力学本构关系一般是在实验和经验的基础上建立的，并通过实践检验它们的适用性。另一方面，又发展了各本构关系都须遵循的基本原理，作为分析和判断的依据，以保证本构关系理论的正确性。

土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。

本书循序渐进、由浅入深地介绍了土的应力应变基本概念、土的强度准则、土的线性弹性本构关系、土的弹塑性本构关系；对于土的剪胀性、超固结特性、渐近状态特性等基本问题进行了详细的阐述；重点介绍了剑桥模型、土的统一硬化模型、考虑土的渐近状态特性的本构模型、超固结土的本构模型和模型预测的基本方法。

本构关系 ，即应力张量与应变张量的关系。一般地，指将描述连续介质变形的参量与描述内力的参量联系起来的一组关系式。具体地讲，指将变形的应变张量与应力张量联系起来的一组关系式，又称本构方程。对于不同的物质，在不同的变形条件下有不同的本构关系，也称为不同的本构模型，它是结构或者材料的宏观力学性能的综合反映。广义上说，就是广义力-变形（F-D）全曲线，或者说是强度-变形规律。

一定要从“宏观角度”来理解“本构关系”。因为各种材料或者构件或者结构，它在各种受力阶段的性能可有许多不同的具体反应，但是若绘制出它的广义力-变形（F-D）全曲线，则各种不同反应的现象在曲线上都会有相类似和相对应的几何特征点，即在宏观上是一致的。从“宏观角度”出发看问题也是一种不错的学习和看问题的思路，在我们的研究和工程实践中都大有用途。

（1）本构关系有材料层次、构件截面层次、构件层次、结构层次等几个层次，本构关系多是构件层次上的，对于结构层次的本构关系，研究较少，不过这会是以后的研究方向。

（2）另外，工程上常见的也多是一维本构，其经验模型已基本定型，而多维本构方面的强度准则的经验模型还有待进一步完善，多维本构也是是以后的发展趋势。

（3）本构关系多是不考虑时间的影响的静本构关系，也发展到考虑短时间内影响的（譬如地震作用下几十秒内）动本构关系，其发展方向会是：即时（随时间发生变化的）本构关系。

（4）本构关系近年来有向逻辑发展的趋势，其词义随着应用，逐渐产生了引申意思，目前有几种引申意思，比如一种是事物发展的本体导致事物发展的终结，其本体和终结直接的直接或间接的必然联系，其发展方向会是：因果（上升到哲学概念的）本构关系。

为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。因此，无论就物理或数学而言，刻画物质性质的本构关系是必不可少的。

目录

符号表

第1章 绪论 1

1.1 土的本构关系 1

1.2 土的力学特性 2

1.3 土的本构模型发展及现状 8

1.3.1 解析方法 9

1.3.2 数值方法 15

1.3.3 膨胀土的本构关系研究 18

1.4 问题的提出 20

1.5 主要研究工作 21

第2章 岩土本构关系及影响因素 23

2.1 土的应力-应变 23

2.1.1 应力 23

2.1.2 应变 24

2.2 土的本构关系模型 25

2.2.1 弹性模型 25

2.2.2 塑性模型 28

2.3 膨胀土本构模型 36

2.3.1 膨胀土强度理论 37

2.3.2 膨胀土变形理论 38

2.4 应力路径对岩土本构关系的影响 40

第3章 数值建模方法 44

3.1 岩土本构关系的反问题理论及应用 44

3.1.1 反问题的一般描述 44

3.1.2 本构关系的反问题 44

3.2 塑性体应变与塑性剪应变之间的相互作用原理 45

3.3 建模基本理论 47

3.3.1 数值建模方法的基本框架 47

3.3.2 数值建模方法的优越性 48

3.4 神经网络理论及原理 49

3.4.1 神经网络结构 49

3.4.2 神经网络的特点 49

3.4.3 神经网络的学习算法 50

3.5 BP与RBF神经网络的比较 51

3.5.1 BP神经网络 51

3.5.2 RBF神经网络 52

3.5.3 RBF学习算法 53

3.5.4 RBF神经网络与BP神经网络的比较 54

3.6 神经网络在岩土工程中的应用 54

第4章 膨胀土三轴试验和数值建模 57

4.1 工程背景与物性试验 57

4.2 膨胀土基本物性试验 61

4.3 膨胀土三轴压缩试验 63

4.4 膨胀土三轴试验曲线 69

4.5 神经网络学习及预测 73

4.5.1 输入层和输出层设计 73

4.5.2 隐含层神经元选择 74

4.5.3 RBF算法 74

4.5.4 RBF神经网络与BP神经网络预测对比 75

4.5.5 RBF神经网络预测效果 76

4.6 应力-应变三维曲面 78

4.7 数值模型的建立 80

4.8 数值模型的验证 83

4.8.1 计算模型 84

4.8.2 计算结果 84

4.8.3 结论 85

第5章 砂土三轴试验和数值建模 87

5.1 砂土物理指标测定试验 87

5.1.1 砂土颗粒分析试验 87

5.1.2 砂土表观密度测定 88

5.1.3 砂土堆积密度 88

5.2 砂土三轴试验 89

5.2.1 试验方案 89

5.2.2 砂样配制 90

5.3 试验数据整理和分析 91

5.3.1 三轴试验数据 91

5.3.2 静水压力试验数据和K值的测定 95

5.4 等主应力比三轴试验应力-应变曲线 101

5.5 应力-应变三维曲面 103

5.6 屈服轨迹 104

5.7 数值模型的建立 106

5.7.1 本构模型 106

5.7.2 神经网络学习及预测 107

5.8 数值模型的验证 108

第6章 黏土三轴试验和数值建模 109

6.1 试样制备 109

6.2 试样饱和 109

6.2.1 抽气饱和 109

6.2.2 反压力饱和 110

6.3 试样安装和固结 110

6.4 试验方案 111

6.4.1 正常固结土三轴压缩试验方案 111

6.4.2 超固结土排水剪切常规三轴压缩试验方案 113

6.4.3 弹性变形参数试验方案 113

6.5 试验结果及分析 115

6.5.1 正常固结土三轴压缩试验结果及分析 115

6.5.2 超固结土三轴压缩试验结果及分析 116

6.5.3 弹性变形参数试验结果 119

6.5.4 试验结果分析 121

6.6 黏土本构关系的数值建模 122

第7章 应力路径和应力历史对本构关系的影响 128

7.1 应力路径对土的本构关系影响机理研究 128

7.1.1 试验工作 128

7.1.2 应力路径相关性是塑性体应变与剪应变相互作用的综合表现形式 129

7.1.3 旋转硬化的机理 130

7.2 应力历史对黏土本构关系影响机理研究 131

7.2.1 塑性体应变对应力-应变关系曲线的控制作用 132

7.2.2 剪胀与剪缩发生的条件 132

7.2.3 临界状态 133

7.2.4 试验工作 134

7.3 应力路径对重塑黏土有效抗剪强度参数影响研究 135

7.3.1 试验工作 136

7.3.2 试验结果处理与分析 137

第8章 内容归纳与研究展望 139

8.1 内容归纳 139

8.2 研究展望 141

参考文献 143 2100433B