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传输线模型传输线方程

传输线模型传输线方程

其中,R',L',G',C'为传输线等效电路参数。

各种传输线的等效电路参数可参阅参考资料。

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传输线

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数据传输线

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数据传输线

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数据传输线

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线卷车

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线卷车

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线卷车

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水位传输线

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HDMI传输线

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信号传输线

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传输线

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网络传输线

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传输线模型模型

低频电路中,传输线负载端、源端的电压、电流差别不大,但在高频电路(传输线长度 与电磁波波长相比拟)中两者差别很大。传输线模型就是用来揭示这种变化的规律的模型。传输线上的电压、电源是纵向位置的参数。

传输线在电路中相当于一个二端口网络,一个端口连接信号源,通常称为输入端,另一个端口连接负载,称为输出端。

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传输线模型传输线方程常见问题

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传输线模型传输线方程文献

广义传输线方程及其在接地板中的应用 广义传输线方程及其在接地板中的应用

广义传输线方程及其在接地板中的应用

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推广了一维传输线方程,用它可以严格地求得典型接地板上的电流、电压分布的解析解和输入阻抗的解析解。

传输线路 传输线路

传输线路

格式:pdf

大小:106KB

页数: 38页

传输线路

传输线阻抗

作者:吴均 一博科技高速先生团队成员

1

反射与阻抗

高速设计的入门,我们就知道,信号会反射,就像光线从空气射到玻璃,一部分光会折射,还有一些会被反射。

信号也一样,如果传输线的阻抗不一致,在阻抗跳变的地方,一部分能量继续传输,一部分能量会被反射回去。

在这个话题里,我们首先知道,阻抗不连续会引起信号反射。当然,我们后面的话题会深入探讨:什么时候需要关注信号的反射,并不是所有的阻抗不连续都需要被关注。

2

阻抗可以有哪些话题

那么,什么是传输线阻抗呢?先来看看传输线的分布参数等效模型:

熟悉高速先生的朋友都知道,不到万不得已,我们不会给大家讲繁琐的公式推导,简单记住这个公式就好了:

这是一个特征阻抗近似计算公式,式中L为分布电感,C为分布电容。

特征阻抗:这是使用频率非常高的一个专业术语,在各种定义中,笔者最喜欢的描述是:特征阻抗是沿线上分布电容和电感的等效,它的物理意义是,入射波的电压与电流的比值,或反射波的电压与电流的比值的负值。这个定义方式直观明了地解释了很多高速设计问题,方便设计工程师去理解阻抗控制的概念。

注:在高速先生所有系列中,“阻抗”就指的是特征阻抗。

上一篇文章提到了微带线与带状线,以及他们分别代表的电磁场意义,现在我们简单看一下两种传输线结构的阻抗计算公式:

微带线阻抗:

带状线阻抗:

还是一样的原则,我们不需要记公式,只需要记住各个元素和阻抗的比例关系,然后能在工作中灵活运用就好了:

介电常数:材料性质的一种, 决定当单位电压下, 单位容量內材料可存储的静电能。介电常数增大,阻抗减小。

线路到参考平面距离:距离增加阻抗增大

线宽:线宽增加阻抗变小.

铜厚:铜厚增加阻抗变小.

相邻线间距(针对差分):间距增大阻抗增大

绿油厚度:厚度增加阻抗变小

案例1:某PCB板上的走线比较密,只能用比较小的线宽,通过计算发现阻抗超过了标准,在板材不变(介电常数不变)的情况下,可以通过减小层间距离来实现阻抗控制。

案例2:某PCB板,板厚1.2mm,需要设计成10层板。层间的平均厚度也就是0.1mm左右,又不想走太细的线,但是怎么算,4mil走线的阻抗都达不到50欧姆。

-end-

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电磁场与传输线的相互作用目录

第一部分 经典传输线理论

第1章 电报员方程和场—传输线耦合作用方程的推导

1.1 传输线(TL)近似

1.2 良纯导体地面上的单根导线

1.2.1 Taylor,Satterwhite&Harrison模型

1.2.2 Agrawal,Price&Gurbaxani模型

1.2.3 Rachidi模型

1.3 不同电磁场分量的贡献

1.4 包含损耗

1.5 多导体传输线的情形

1.6 耦合方程的时域表征

1.7 频域解

1.7.1 格林函数

1.7.2 BLT方程

1.8 时域解

1.9 小结

参考文献

第2章 架空多导体传输线的浪涌传播和串扰

2.1 引言

2.2 MTL系统的电报员或传输线方程

2.2.1 导线内部阻抗的表示

2.2.2 有限电导率地面上的导线外部阻抗和导纳

2.2.3 单位长传输线的完整表述和每个传输线参数的灵敏度

2.2.4 架空导线的时域传输线方程

2.3 传输线方程的时域数值解

2.3.1 时域有限差分方法

2.3.2 MTL系统的频域解

2.3.3 直接频域解和FDTD方法的比较

2.4 系统中的串扰

2.4.1 弱耦合条件下电小尺寸导线的串扰

2.4.2 强耦合条件下的串扰

2.5 小结

致谢

参考文献

第3章 地下多导体传输线的浪涌传播

3.1 引言

3.2 埋地导线的电报员或传输线方程

3.2.1 埋地导线的地阻抗

3.2.2 埋地导线的地导纳

3.3 埋地导线传输线近似的限制条件

3.4 通过电缆屏蔽层对电缆芯线的耦合

3.4.1一般性的双屏蔽三芯电缆

3.4.2 RG—58电缆的例子

3.4.3 耦合现象中屏蔽层厚度的影响

3.4.4 求取电缆内导体电感和电容矩阵元素的一种简便测量方法

3.5 其他一些导线几何位置的地阻抗例子

3.5.1地表导线的阻抗

3.5.2架空导线和地下导线之间的互阻抗

3.6一些例子

3.6.1 裸导线和绝缘导线上脉冲传播的时域仿真

3.6.2 一个实际的串扰问题

3.7 小结

致谢

参考文献

第二部分改进的传输线理论

第4章 对传输线的高频电磁耦合:传输线近似的电动力学修正

4.1 引言

4.2 高频电磁场对良导体地面上架空直导线的耦合

4.2.1 对有限长细导线的类TL形式的电场积分方程(EFIE)推导

4.2.2 频域耦合方程的迭代解

4.2.3 平面波对无限长导线的耦合:确定解和迭代解

4.2.4 对半无限长开路导线反射系数的修正

4.2.5 有限长直导线耦合方程的时域迭代解

4.2.6 有限长导线求解步骤收敛性讨论

4.3 高频电流波在导线弯曲段的传播

4.3.1 问题描述

4.3.2 导线弯曲段的描述:电场积分方程的推导

4.3.3 电场积分方程的迭代解

4.3.4 所提出方法的验证

4.3.5 辐射功率

4.4 小结

参考文献

第5章 高频电磁场对带负载的非均匀长导线的耦合:渐近方法

5.1 简介

5.2 高频电磁场对带负载长导线的耦合

5.2.1 渐近方法

5.2.2 本章提出的导线渐近区感应电流三项表达式计算方法的精确度

5.2.3 应用:带负载的长导线对外界平面波的响应

5.3 非均匀传输线的渐近方法

5.4 小结

附录A 用系数I1和I2来计算系数R ,R_,C ,C_

附录B 用第4章给出的迭代方法推导半无限长开路导线的系数C 和C_的解析表达式

附录C 含有集总阻抗导线的渐近区域里感应电流的解析表达式

参考文献

第6章 常规高速互连线和金属碳纳米管互连线的传输线模型

6.1 引言及历史背景

6.2 广义积分公式和传输线模型的推导

6.2.1 积分公式

6.2.2 传输线方程

6.3 常规导线的传输线模型

6.3.1 圆柱形对线

6.3.2 耦合微带线

6.4 CNT互连线的传输线模型

6.4.1 CNT流体模型

6.4.2 地平面之上SWCNT的传输线模型

6.5 例子及应用

6.5.1 有限长度和临近效应

6.5.2 高频损耗

6.5.3 高频串扰和模式转换

6.5.4 CNT和铜互连线在纳米电子学应用中的比较

6.6 小结

致谢

参考文献

第7章 电磁场对埋地导线的耦合:频域和时域分析

7.1 引言

7.2 频域方法

7.2.1 频域公式方法

7.2.2 微积分方程的数值解

7.2.3 瞬态响应的计算

7.2.4 数值结果

7.3 时域方法

7.3.1 时域公式

7.3.2 时域能量量度(Time domain energy meastlres)

7.3.3 时域数值解步骤

7.3.4 利用简化反射/传输系数的另一种时域求解公式

7.3.5 算例2100433B

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电气终端传输线

信号终端是指在传输线的开始处及末端加上终端器,以避免射频讯号到达终端后反射,造成干扰或是功率损失。终端器一般会放在传输线或菊花链拓扑总线的终端(像是SCSI),其阻抗会匹配线材的特性阻抗,让信号反射和功率损失降到最小。

射频电流会在线缆的不连续处(例如连接器及接头处)反射,并且反射到信号的发射端,造成第一反射讯号(primary reflection)。多次反射讯号(Secondary reflection)一般会出现在线缆的头部,会反射旧的讯号,使干扰持续存在。这些反射会让讯号无法完整的传送到目的方。

传输线需要配合阻抗匹配,才能在最小反射以及最小能量损失的条件下载送无线电讯号。大部分传输线的特是有均匀一致的截面积,因此慱输线会有随线缆种类而不同的特性阻抗。信号终端器设计放在线缆的两头,符合线缆的特性阻抗。许多系统中的终端器是阻值配合传输线特性阻抗的电阻器,也有些会对应传输线上的频率,有少量的杂散电感及电容。例如特性阻抗75欧姆的影像用同轴电缆线就会用75欧姆的电阻作为其终端电阻。

传输线线缆的种类有平衡线(balanced line),例如梯型线(ladder line),以及双绞线(CAT-6网络线、并列式SCSI、ADSL、电话线、XLR影音线、USB、Firewire、RS-485等); 也包括非平衡线,例如同轴电缆(广播天线、有线电视、10BASE5)。

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