独立控制概述

随着电力电子等非线性负荷在工业和民用场合应用越来越广泛，电网中电流波形畸变更加严重，电能质量问题越来越显著。应用有源电力滤波器(active power filter，APF)被公认为治理电网谐波、改善电能质量的最有效手段。现阶段APF 有两个最重要的性能要求：

1）高补偿精度，即要求补偿后的网侧电流总谐波畸变率和各次谐波含有率均达到GB/T 14549-93 规定的指标(或者企标的补偿后的网侧电流总谐波畸变率小于5%，进一步各次谐波畸变率均小于1%)；

2）装置容量的灵活充分利用，如当补偿容量超过装置最大容量时进行分次输出限幅或者只对指定次谐波进行补偿。满足上述性能要求的最有效方法是实现APF 谐波独立控制，其本质是实现APF 功能：1）谐波补偿频次可选；2）各选择次谐波补偿程度可独立设定(通常为0%~100%)；

3）各选择次谐波无静差补偿。这3 方面功能不仅可使APF 对各次谐波的补偿精度大大提高，同时可实现其对输出容量最灵活和最充分地利用。提出一种基于多同步旋转坐标系的指定次谐波电流控制方法，各指定次谐波控制对应各同步旋转坐标系下PI 控制器，而且随着指定频次的增多，多控制器间容易产生耦合，参数难整定，计算量大。采用谐波集中检测结合多比例谐振器(multi-proportional resonant，MPR)的分次电流环，虽然较计算量减少，但控制系统模型一致，本质仍一样。提出采用谐波分次检测结合采用单PI 控制器集中电流环，并在检测环节中加入相位补偿以抑制检测环节和电流环固有时延对控制系统稳定性的影响，但其未解决采用单PI 控制器集中电流环跟踪各选择频次谐波分量时存在的静差问题。综上，当前APF 谐波独立控制实现的研究存在以下问题：谐波集中检测和谐波分次检测，仅后者能实现谐波独立控制的功能1 和2；集中电流环和分次电流环，前者结构简单实现容易，但仅后者可以实现谐波独立控制的功能3，可是当电流环采用多个控制器时，控制系统复杂，随着控制器数目增多，参数难以整定，容易出现控制系统稳定性问题，计算量大。因此同时实现谐波独立控制的3 方面功能成为当前难点。

针对以上问题，从APF 谐波独立控制实现的核心即谐波控制系统结构角度展开研究，将现有 APF 谐波控制策略分为4 类：1）谐波集中检测结合集中电流环；2）谐波集中检测结合分次电流环；3）谐波分次检测结合集中电流环；4）谐波分次检测结合分次电流环。多方面对比后，提出改进谐波分次检测结合集中电流环的谐波控制系统结构，具体包含选择次补偿和全补偿模式两种运行模式下结构。该方法充分利用两方面特性：1）集中电流环对输入的各频次分量增益固定且可得；2）谐波分次检测得到的各频次分量通过乘以校准增益后，其幅值和相位均可调节，从而通过谐波分次检测后再分次校准集中电流环静差，很好地实现了APF 谐波独立控制的3 方面功能，同时由于采用集中电流环，控制系统简单，参数易整定、不易出现稳定性问题。以多同步坐标系结合采用单PI 控制器集中电流环为例，利用集中电流环频域特性，定性和定量地分析集中电流环静差，给出校准的具体方法。最后通过仿真和实验，验证本文所提出方法的可行性和优越性。

独立控制1 APF 谐波控制系统结构

1.1 简介

APF 整机系统，由控制系统和功率系统两部分组成，其中控制系统包括 3 部分：谐波控制系统、直流电压外环和电网电压锁相环。谐波控制系统是 APF 控制系统核心，包括谐波检测和电流环两部分。从谐波控制系统结构角度进行对比分析，进一步提出了 APF 两种运行模式下的改进谐波独立控制系统结构。

1.2 传统谐波控制系统结构

1.2.1 谐波集中检测

结合集中电流环谐波集中检测结合集中电流环的传统谐波控制系统结构。其中谐波集中检测是指利用负载电流直接减去检测出的单频次分量(通常为基波正序分量等不需要 APF 补偿分量)得到总的全频段谐波指令电流，单频次分量检测常用的方法 有 离 散 傅 里 叶 变 换 (discrete Fouriertransformation，DFT)、瞬时无功等；集中电流环是指电流环开环部分采用单控制器，如比例积分(Proportional Integral，PI)(静止或者单同步坐标系下)或等效的单频次比例谐振器等。该结构简单易实现，但无法实现谐波独立控制，即谐波补偿频次的可选和程度的可设定，对谐波电流各频次分量的无静差跟踪。

1.2.2 谐波集中检测结合分次电流环

谐波集中检测结合分次电流环结构的电流环采用多个控制器即各频次电流控制器，构成分次电流环。分次电流环控制器常为多比例谐振器或者多同步坐标系 PI，证明两者具有等效性，均可实现电流环对指定次谐波分量的无静差跟踪，通过投入或者切出不同频次电流控制器以实现谐波补偿频次的选择。但是由于该结构采用谐波集中检测，无法实现对指定次谐波补偿的程度设定，也就不能完全实现谐波独立控制功能，而且分次电流环控制器随着选择频次的增多容易存在耦合，参数难整定，易出现稳定性问题。

1.2.3 谐波分次检测结合集中电流环

这种谐波分次检测结合集中电流环结构，采用谐波分次检测得到各需要补偿频次分量，再经过程度系数和频次选择，实APF 谐波独立控制功能 1 和 2；采用集中电流环，虽然避免了结构 2 中分次电流环的问题，但是存在对各指定频次谐波分量的跟踪静差问题，即不能实现谐波独立控制功能 3，而且随着指定谐波频次的增高，静差会逐渐增大，大大降低 APF 的补偿精度。

1.2.4 谐波分次检测结合分次电流环

通过上面 3 种谐波控制系统结构，可很直接得到谐波分次检测结合分次电流环结构，但是实际应用中很少采用该结构，因为其运算量过大且占用大量的 DSP 资源，影响系统的实时性，且存在结构2 中分次电流环的问题，本文不再赘述。对比分析以上几种谐波控制系统结构，结构 1 虽然控制系统简单，但谐波独立控制3 方面功能均不能实现；结构 2 采用分次电流环实现了谐波独立控制功能 1 和 3，但由于采用谐波电流集中检测，不能实现谐波独立控制功能 2，且存在采用分次电流环的问题，即电流环控制器复杂、参数难调、易出现稳定性问题，占用资源过大；结构 3 与 2 相反，采用谐波分次检测实现谐波独立控制功能 1 和 2，但采用集中电流环虽然结构简单没有分次电流环的问题，可是不能实现谐波独立控制功能 3；结构 4 虽然可实现谐波独立控制 3 方面功能，但这是以控制系统过复杂、运算量和占用资源过大为代价，不适于实际应用。

1.3 改进谐波分次检测结合集中电流环

针对上述问题，在结构 3 基础上，根据以下两方面特性：1）集中电流环对输入的各频次分量增益固定，且可得；2）谐波分次检测得到的各频次分量通过乘以校准增益后，其幅值和相位均可调节，从而得到利用谐波分次检测后再分次校准集中电流环静差的改进谐波分次检测结合集中电流环的 APF 谐波控制系统结构，实现了谐波补偿频次可选、程度可设定的同时，实现了选择频次谐波无静差跟踪补偿，即本文提出的 APF 谐波独立控制 3方面功能。改进结构包含两种运行模式，即指定次谐波补偿模式和全补偿模式。指定次谐波补偿模式，该模式下 APF 的谐波补偿频次可选，各选择频次谐波的补偿程度可独立设定，同时对各指定频次谐波分量可无静差跟踪补偿，这种模式适用于需要补偿谐波频次数量不多的情况。全补偿模式，采用的方法是从负载电流中直接减去谐波分次检测的指定频次谐波分量，再加上校准集中电流环静差后的各频次谐波分量，即实现了谐波独立控制 3 方面功能，又实现了谐波全频段补偿，这种模式适用于需要大范围谐波频次补偿的情况。

独立控制2集中电流环静差分析和校准

2.1 简介

建立采用静止坐标系PI 控制器的集中电流环模型，通过该模型频域特性，定性和定量分析集中电流环静差，并给出谐波分次检测校准集中电流环静差的方法。

2.2 集中电流环静差分析

APF 通常采用数字控制器，为便于分析，本文在连续域下对数字控制系统进行建模和分析。采用静止坐标系PI 控制器的集中电流环的连续域近似模型采用ab坐标系下建模、复数形式表示。由于采用了电网电压前馈技术，同时电网电压一般情况谐波含量很低，所以频域分析在谐波频次时无需考虑电网电压E 的扰动。另外，PWM 部分的计算延时和零阶保持器(zero orderhold，ZOH)两个模块，连续域下分别用两个一阶惯性环节近似表示。

分析集中电流环稳定性、动态性能和闭环频域特性。关于集中电流环稳定性和动态性能方面，指出通过合理的调节PI 控制器参数可使集中电流环具有良好的稳定程度和动态性能，但从闭环频域特性方面看，这种情况时集中电流环的带宽不会很宽，一般不会超过其输入指令电流频段即APF 所需补偿电流的频段(通常为2~50 次)，则集中电流环对很多频次谐波分量的增益(本质为复数，包括增益幅值和增益相角)偏离增益1，使得集中电流环输出的指定频次分量的幅值和相位较指令量出现较大偏差，即产生所谓的集中电流环静差。

根据线性控制系统频域特性可知，集中电流环对各频次分量增益为系统固有参数，与输入信号无关，因此集中电流环闭环传递函数对其闭环频域特性作定性和定量分析。以保证集中电流环控制系统具有合适的稳定裕度和良好的动态性能为目标，对PI 控制器参数进行整定，取K_p=3.2，K_i=8，利用Matlab 作出集中电流环闭环波德图。在0 Hz 处，系统的闭环幅频响应为1(0dB)，相频响应为0°，说明PI 控制器可对直流量无静差跟踪，但随着频率的增加，会出现幅值衰减，相角滞后，集中电流环静

独立控制3 仿真分析

为分析所提方法，搭建 Matlab-Simulink仿真模型。系统阻抗忽略不计。非线性负载为三相不控整流桥，集中电流环对各频次谐波电流分量增益。首先分析单指定次谐波电流输入集中电流环情况，集中电流环输入单 7 次谐波指令电流时的 A 相指令电流、静差校准前和校准后的输出电流波形，可以看出，静差校准前的输出电流幅值略高于指令电流，相位滞后于指令电流，直接通过波形数据分析得到该输出电流较指定电流相位滞后16.3º，幅值放大比例为 1.03，此结果和表 2 数据基本一致。按此数据进行集中电流环静差校准后，可看出输出电流几乎和指定电流重合。再分析多指定次谐波电流输入集中电流环情况，表 4 列出了 APF 补偿 37 次以内谐波时，集中电流环静差校准前后网侧电流的各次谐波含有率，同时给出了负载侧各次谐波含有率。通过网侧电流各次谐波含有率对比可看出，采用本文所提集中电流环静差校准方法，APF 对各频次的谐波补偿均达到了更好的效果。

独立控制4结论

本文提出的改进谐波分次检测结合集中电流环的谐波控制系统结构，完全实现了 APF 谐波独立控制的 3 个功能，控制系统结构简单，参数易整定、不存在稳定性问题。仿真结果证明了原理的正确性，实验结果验证了指定次谐波补偿和全补偿两种运行模式，装置容量得到灵活运用，补偿后的网侧电流总谐波畸变率小于 5%，各次谐波含有率基本均小于 1%，完全达到 GB/T 14549-93 规定的谐波要求，具有很好的工业应用价值。

设计机器人力控制结构，处理力和位置控制二者之间的关系，也就是机器人柔顺控制之策略，为主动柔顺控制研究中的首要问题.有关力控制的研究首先集中于此，都是从不同的角度对控制策略进行阐述，虽然观点各异，但从机器人实现依从运动的特点来看，一般可归结为4大类：阻抗控制策略、力/位混合控制策略、自适应控制策略和智能控制策略。

柔顺控制阻抗控制

其特点是不直接控制机器人与环境的作用力，而是根据机器人端部的位置(或速度)和端部作用力之间的关系，通过调整反馈位置误差、速度误差或刚度来达到控制力的目的，此时接触过程的弹性变形尤为重要，因此也有人狭义地称为柔顺性控制。此中以Whitney, Salisbury, Hogan,Kazarooni等人的工作具有代表性。并且Maples和Becker进行了总结：这类力控制不外乎基于位置和速度的两种基本形式。当把力反馈信号转换为位置调整量时，这种力控制称为刚度控制当把力反馈信号转换为速度修正量时，这种力控制称为阻尼控制当把力反馈信号同时转换为位置和速度的修正量时，即为阻抗控制。阻抗控制结构，其核心为力运动转换矩阵K设计，运动修正矩阵似WX=K F，从力控角度，希望K阵中元素越大越好，则系统柔一些；从位控来看，希望K中元素越小越好，则系统刚一些。从而也体现了机器人刚柔相济要求的矛盾，这也给机器人力控制带来了极大的困难。

柔顺控制力/位混合控制

从具有代表性的Mason, Paul和Mills等人的研究可以看出力/位混合控制的提出有一个过程。

机器人力控制的最佳方案：以独立的形式同时控制力和位置，理论上机器人力自由空间和位置自由空间是两个互补正交子空间，在力自由空间进行力控制，而在剩余的正交方向上进行位置控制。此时的约束环境被当作不变形的几何问题考虑，也有人狭义地称为约束运动控制。

Mason于1979年最早提出同时非矛盾地控制力和位置的概念和关节柔顺的思想，他的方法是对机器人的不同关节根据具体任务要求分别独立地进行力控制和位置控制，明显有一定局限性。1981年Raibert和Craig在Mason的基础上提出了力/位混合控制，即通过雅可比矩阵将作业空间任意方向的力和位置分配到各个关节控制器上，可这种方法计算复杂。为此H. Zhang等人提出了把操作空间的位置环用等效的关节位置环代替的改进方法。但必须根据精确的环境约束方程来实时确定雅可比矩阵并计算其坐标系，要实时地用反映任务要求的选择矩阵来决定力和位控方向。总之，力/位混合控制理论明确但付诸实施难。下图为力/位混合控制结构。

柔顺控制自适应控制策略

力控制目的是为了有效控制力和位置。但机器人为多自由度、时变和强耦合的复杂体，系统本身的位姿随时而变，加上外部环境存在极大的模糊性，有时无法确定。上述两种策略广义上属于经典控制的范畴，为力控制研究发展打下了坚实的基础，但从适用范围和控制效果看仍有不足，更无法使其推广应用。机器人本身的多自由度和位姿的不确定性，力和位置强耦合的力控制特点，以及阻抗控制和力/位混合控制策略的局限性，决定了众多学者进行自适应研究尝试的必然性。具有代表性的是：Chung Jack G H , Leininger Gay G 直接在多任务坐标系统中，用学习进行重力、动摩擦力和柔顺反作用力补偿，以插孔为目标，进行自适应实验；KucTae-Yong, Lee Jin S , Park ByungHyun采用自适应学习的混合控制方法，进行了约束运动控制尝试，在逆动力学求解、收敛性及抗干扰方面获得满意的效果。NicolettiGuy M 用Lyapunov稳定理论，针对约束运动，对模型参考自适应PID控制的稳定性条件和判据进行了研究。另外，针对机器人力控制特点众多学者进行了变结构力控制尝试.从现有的成果来看，自适应控制和变结构控制大部分处于理论研究和仿真实现的水平，并没有取得突破。

柔顺控制智能控制新策略

上述3种控制策略，存在一个共同的建模难题.就机器人本身来讲，时变、强耦合以及不确定性给机器人控制带来了困难.再加上力反馈的输入，更增加了建模的难度.从现有的研究成果来看，上述3种策略各有优缺点但大多处于理论探索和仿真阶段，无法寻找彻底解决机器人力控制问题。另外机器人研究已进入智能化阶段，决定了机器人智能力控制策略出现的必然性。具有代表性的研究：Connolly Thomash.等将多层前向神经网络用于力拉混合控制，根据检测到的力和位置由神经网络计算选择矩阵和人为约束，并进行了插孔实验；日本的福田敏男等用4层前馈神经网络构造了神经伺服控制器，进行了细针刺纸实验，能将力控制到不穿破纸的极小范围。此后不久，又将之用于碰撞试验，取得了一定的成果，但机构简单，针对性强，尚缺少普遍性；Xu Yangsheng等提出了主动柔顺和被动柔顺相结合的观点，研制了相应的机械腕，采用模糊控制的方法，实施插孔。从研究成果来看，智能控制仍处于起步阶段，尚未形成独立的控制策略，仅仅将智能控制原理如模糊和神经网络理论对以往研究中无法解决的难题进行新的尝试，仍具有一定的局限性。

从机器人力控制的特点来看，它是在模拟人的力感知的基础上进行的控制，因而智能控制具有很强的研究价值。有人详细分析了各种各样的研究方法，提出了基于模糊神经网络的智能“力/位并环”的控制策略。

智能力拉并环控制结构的基本原理如图所示。将力控制大系统分解成子系统，将力拉并行输入，利用模糊神经网络进行综合，输出为位置量。这样，并不改动机器人的位置伺服系统，可以充分利用原机器人的优良位置控制性能。另外还有其他特点：

1)它既具有阻抗控制的优点又具有力/位混合控制的特点；

2)具有联想记忆的功能，容错、纠错、自学习和自组织为此一大特色。尤其，该策略的学习功能明显优于自适应学习；

3)拥有知识库一一神经网络内各神经元之间的联接权值.能根据输入力和位置的模糊划分，自行进行匹配，选择相应的权值；

4)无须进行建模，适用范围广，且实时性强。

控制策略标准（Control Performance Standard，CPS）

目前我国许多互联电网区域联络线控制中通常采用的是传统的A1、A2控制策略。其中A1要求ACE（Area Control Error）每10min过零一次，因此机组调节频繁。在系统发生事故时，有些电厂由于调速器的一次调频作用自动增、减出力而受到不合理的考核，从而降低了ACE的偏差控制有利于系统频率恢复的作用。

随着研究的深入，逐步推出了新的更有效、更科学的联络线控制模式。北美电气可靠性委员会（NERC）在1996年推出了适应于互联电网AGC控制的CPS。CPS是基于统计学方法导出的。美国从1998年初开始采用CPS，实现控制区域内机组的最优控制，同时调整电网频率，对事故频率的恢复起到了良好效果，减少了控制区内机组调整的频度，充分发挥了互联电网的优势。