应用电子计算机来进行反应堆物理计算时，首先根据实际求解需要，提出数学模型，例如多群扩散方程或输运方程；其次根据数学模型，选择适当的数值计算方法，确定计算步骤，编制程序利用电子计算机求解；最后讨论解，同时给出中子的空间和能量分布及决定它们随时间的变化率。一般采用差分法来解多群扩散方程。为了保证计算的精度，差分法中网格间的间距一般不能取得太大，在热中子反应堆内，它约为1~2cm。对大型热中子反应堆，如果做三维计算用差分方法解分群中子方程时，空间总网格数达百万量级。这样，对计算机容量及其计算速度提出了相当高的要求。在具体反应堆物理计算中，要求多次计算处于不同工况下的反应堆堆芯物理情况。所以也要求多次求解分群扩散方程。这是一个十分费时间的过程。因此近年来相应地发展了一些更有效的近似计算方法，如节块法及有限元法等。求出中子在堆芯内空间的分布及反应性后，很快地就可得出功率分布。然后通过热工—水力计算求得温度分布。

对于压水堆来说，水密度的大小会影响扩散方程中的中子宏观截面参数，而水(慢化剂)密度与温度有着强烈的依赖关系，这样就存在着一个与热工—水力计算相耦合的中子扩散计算问题。这在沸水堆中更为突出。以沸水堆为例来看，在作反应堆物理计算时，先假定一个三维中子注量率分布(例如，轴向为余弦分布)，而后由冷却剂流量及空间功率分布及汽泡分布求出温度和慢化剂密度等参数在反应堆堆芯内各处的数值。而后以此为基础，进行三维分群中子扩散计算，求出空间各处中子及功率分布。这些结果又可作为热工—水力学计算的输入数据，从而求出新的温度和气泡分布。如果前后两者差别比较大，则要进行进一步的迭代，重复上述过程，直至收敛为止。只有这样才能真正给出反应堆堆芯内的中子注量率分布，同时也给出热工—水力学的计算结果。

在求得堆芯内中子注量率及功率的空间分布后，就可以确切地知道反应堆堆芯内各处核燃料裂变的情况，亦即可以求出核燃料同位素及裂变产物随时间的变化规律。核燃料同位素成分及裂变产物同位素成分随燃耗过程的变化，改变了反应堆堆芯中各处材料的成分，同时，也对中子通量密度的空间分布，特别是，对反应性发生影响，即，随着易裂变核的消耗及裂变产物积累，会造成反应性下降。注意到核密度和中子通量密度两者都是空间和时间的函数，而两者又互相影响、互相依赖，要直接求解这些方程是比较困难的。为了保证计算可靠性，还必须将反应堆的燃耗计算与热工—水力学计算结合在一起。

反应堆物理计算就是要在给定的反应堆堆芯材料成分和同位素的核密度条件下，借助于电子计算机进行分群扩散(或输运)计算。这时必须考虑到热工—水力的耦合。从这些计算中求出反应堆的有效增殖因数、中子注量率和功率分布等参数。然后，通过调节控制棒或可燃毒物配置，求得临界条件下的硼浓度或控制棒位置以及此时的中子注量率和功率空间分布。在空间计算结束后，把时间加上一个步长，假设在这个时间阶段内，中子注量率空间分布不变，然后解每个燃耗区的燃耗方程，求出在本时间步长末期燃料中各种重同位素成分的浓度，这些又作为下一次空间计算的起点。

上述空间和时间部分计算需要反复交替进行，直到剩余反应性降为或接近零。这时需要换料，卸出堆芯内部分已燃耗过的燃料组件，并装入新燃料。为了保证功率分布均匀及最大限度地均匀利用各燃料组件，对反应堆堆芯燃料装载方式要进行适当的调整，即要进行燃料管理。

与安全有关的时空动力学的计算也是极其重要的。由于瞬发中子寿命极短，所以要精确描述它，必须采用极短的时间步长求解三维空间瞬态扩散方程。由于它的重要性与计算工作量大，仍在探索用更有效更正确的计算方法，来解决有关时空动力学的反应堆安全问题。

主要从中子的能量变量与空间变量两方面进行处理。

(1)中子的能量变量分群法。

通常，在热中子反应堆内，由于裂度中子的平均能量为2MeV，而引起裂变的中子主要为热中子(能量0.1eV以下)。因此实际上要处理的中子能量跨过了相当大的一个连续能量区间，而反应堆内各种材料的核截面又与中子能量密切相关。因而要较真实地反映反应堆的物理过程，必须考虑中子对于空间与能量的连续依赖关系。中子能量对于反应堆内材料截面的关系是极其复杂的，很难用解析方法表示。因此通常用分群方法来近似地处理。即把整个中子能量的分布范围划分成若干个离散的能量间隔，每一个能量间隔为一个能群。采用能群平均的中子参数来表述该能群内中子的平均特性，这种平均参数叫做群参数。这样就把原来是能量连续变化的中子运动方程式简化成用各分能群中子的平均参数描述的中子运动方程式。这种方法叫做分群法。在热中子反应

堆内，一般采用四群或两群方法。

(2)中子的空间分布方程。

描述在每一能群中的中子运动时，着重于其空间运动关系。考虑到中子在介质内的运动主要是中子和介质原子核的碰撞，而中子间的相互碰撞可以略去不计。原来在某一位置上具有某一能量和运动方向的中子，由于中子运动及其与原子核散射碰撞的结果，将在另一个位置上出现，并具有另一种能量和运动方向。中子从一个位置、能量和方向输运到另一位置、能量和运动方向的过程叫做输运过程。

对单个中子来讲，它在介质内，一直进行运动，直到它被吸收或从反应堆表面逸出为止，其运动轨迹是杂乱无章的折线，这是一个无规则的随机过程。但是，实际上，要讨论的是大量中子的统计行为，它们所造成的宏观行为是可以描述的。注意到中子运动不仅和空间点有关，而且和运动方向及其速度(即能量)有关。这样建立的方程为中子输运方程。

建立中子输运方程所遵守的一条基本原则，就是中子数守恒或中子数平衡。在一定体积内，中子密度随时间的变化率应等于它的产生率减去消失率。这样得出的输运方程是一个线性的微分—积分方程。它能精确表示出中子的空间、能量和运动方向分布。但在一般情况下很难求出输运方程的解析解。即使在电子计算机上利用数值方法求解，仍然是非常复杂和困难的事情。因此在实际反应堆物理计算中，它往往只用在一些实际上需要精确计算的局部区域中，或作为基准比较用。

在大型反应堆的堆芯中，中子的空间分布是接近各向同性的。这样就可以近似地认为中子的分布与运动方向无关，使问题大大简化。通过这种近似简化得到的方程称为中子扩散方程(见中子扩散)。把分群法应用于扩散方程后，这样最终得出堆内中子空间分布的方程式就是一组联立多群扩散方程组。在每个方程中只出现空间变量，与能量有关的中子截面参数将作为常数出现在方程内。多群扩散方程是反应堆物理计算中最常用的方程。

由于反应堆堆芯成分、几何结构的复杂性，多群扩散方程是不可能用解析方法求解的。随着电子计算机和计算技术的发展，目前借助于电子计算机的数值方法几乎已成为反应堆物理计算中普遍采用的主要方法。

所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。2100433B