热膨胀光学法

光杠杆式膨胀仪

光干涉法膨胀仪

热膨胀电测法

电感式膨胀仪

电容式膨胀仪

热膨胀机械法

千分表式膨胀仪

杠杆式膨胀仪

国外于1982年发明并使其发明者Binnig和Rohrer（美国）荣获1986年物理学诺贝尔奖的扫描隧道显微镜（STM）。1986年，Binnig等人利用扫描隧道显微镜测量近10－18N的表面力，将扫描隧道显微镜与探针式轮廓仪相结合，发明了原子力显微镜，在空气中测量，达到横向精度3n m和垂直方向0．1n m的分辨率。California大学S．Alexander等人利用光杠杆实现的原子力显微镜首次获得了原子级分辨率的表面图像。日本：S．Yoshida主持的Yoshida纳米机械项目主要进行以下二个方面的研究：

⑴．利用改制的扫描隧道显微镜进行微形貌测量，已成功的应用于石墨表面和生物样本的纳米级测量；

⑵．利用激光干涉仪测距，在激光干涉仪中其开发的双波长法限制了空气湍流造成的误差影响；其实验装置具有1n m的测量控制精度。

日本国家计量研究所（NRLM）研制了一套由稳频塞曼激光光源、四光束偏振迈克尔干涉仪和数据分析电子系统组成的新型干涉仪，该所精密测量已涉及一些基本常数的决定这一类的研究，如硅晶格间距、磁通量等，其扫描微动系统主要采用基于柔性铰链机构的微动工作台。

英国：国家物理研究所对各种纳米测量仪器与被测对象之间的几何与物理间的相互作用进行了详尽的研究，绘制了各种纳米测量仪器测量范围的理论框架，其研制的微形貌纳米测量仪器测量范围是0．01n m～3n m和0．3n m～100n m。Warwick大学的Chetwynd博士利用X光干涉仪对长度标准用的波长进行细分研究，他利用薄硅片分解和重组X光光束来分析干涉图形，从干涉仪中提取的干涉条纹与硅晶格有相等的间距，该间距接近0．2nm，他依此作为校正精密位移传感器的一种亚纳米尺度。Queensgate仪器公司设计了一套纳米定位装置，它通过压电驱动元件和电容位置传感器相结合的控制装置达到纳米级的分辨率和定位精度。

德国：T．Gddenhenrich等研制了电容式位移控制微悬臂原子力显微镜。在PTB进行了一系列称为1nm级尺寸精度的计划项目，这些研究包括：①．提高直线和角度位移的计量；②．研究高分辨率检测与表面和微结构之间的物理相互作用，从而给出微形貌、形状和尺寸的测量。已完成亚纳米级的一维位移和微形貌的测量。

微悬臂梁具有结构简单、高灵敏度、成本低等特点，是纳米测试技术中的常用工具，尤其作为原子力显微镜探针时，在表面形貌测试、纳米操纵方面应用广泛，而作为力的感应元件微悬臂梁弹性常数对于扫描速度、力的测量等影响很大。本项目研究了一种新的精密天平与激光干涉相结合的微悬臂梁弹性常数可溯源性标定方法，通过天平求出加载力值，通过光杠杆法求出微悬臂梁的偏转量，最后由胡克定律求出弹性常数。该方法提高了微悬臂梁法向和横向弹性常数的测量精度，进而提高了原子力显微镜纳米力学特性表征的精度，为纳米材料的研究提供更为可靠的实验数据；也改善了基于探针的纳米量级操纵和加工的效果，为纳米技术的真正应用提供技术依托。 本项目完善了基于电磁天平标定微悬臂梁法向弹性常数的技术理论，提出了法向测量时横向扭转对标定结果影响的修正方法；将斜面法和天平相结合，建立原位标定横向弹性常数的数学模型。设计并搭建了超精密天平与光杠杆法结合的微悬臂梁弹性常数标定系统，微悬臂梁的法向、横向偏转量由光杠杆获得，弯曲力由天平测得；通过对系统的机械部件、光学系统及测控电路的优化提高了标定系统的稳定性和准确性，将系统的机械噪声降至最低，实现了微悬臂梁的法向和横向运动、弯曲量的获取等功能；对七种型号的微悬臂梁探针进行了标定，测量结果的重复性较好，并对标定结果进行了分析，其相对标准不确定度的A类评定优于1%。 由于本方法力的测量结果具有可溯源性，具有其他方法不可比拟的优势。本项目中设计的实验平台还可为开发新型的纳米力学特性测量仪器提供技术储备，并带动相关领域的研究与开发。 在本项目的资助下，共发表研究论文13篇，其中SCI检索2篇，EI检索9篇；获得2项国家发明专利授权；培养2名博士、1名硕士毕业并获得学位。