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卡诺定理

卡诺定理是热力学中的一个定理,说明热机的最大热效率只和其高温热源和低温热源的温度有关。此定理以尼古拉·卡诺为名。

卡诺定理基本信息

卡诺定理热力学

热力学,全称热动力学(法语:thermodynamique,德语:Thermodynamik,英语:thermodynamics,源于古希腊语θερμός及δύναμις)是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科;它着重研究物质的平衡状态以及与准平衡态的物理、化学过程。热力学定义许多宏观的物理量(像温度、内能、熵、压强等),描述各物理量之间的关系。热力学描述数量非常多的微观粒子的平均行为,其定律可以用统计力学推导而得。

热力学可以总结为四条定律:

  • 热力学第零定律定义了温度这一物理量,指出了相互接触的两个系统,热流的方向。

  • 热力学第一定律指出内能这一物理量的存在,并且与系统整体运动的动能和系统与与环境相互作用的势能是不同的,区分出热与功的转换。

  • 热力学第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量,表征系统通过热力学过程向外界最多可以做多少热力学功。

  • 热力学第三定律认为,不可能透过有限过程使系统冷却到绝对零度。

热力学可以应用在许多科学及工程的领域中,例如:引擎、相变化、化学反应、输运现象甚至是黑洞。热力学计算的结果不但对物理的其他领域很重要,对航空工程、航海工程、车辆工程、机械工程、细胞生物学、生物医学工程、化学、化学工程及材料科学等科学技术领域也很重要,甚至也可以应用在经济学中。

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卡诺定理应用在燃料电池上

有关卡诺定理是否能应用在燃料电池,至今科学家还没有达成共识。凯斯西储大学的教授认为“由于燃料电池中的电化学反应不涉及将热能转换为机械能,因此不受卡诺定理的限制”。不过K. T. Jacob及Saurabh Jain则认为“传统的观点认为燃料电池不受卡诺定理的限制,不过最近几篇论文都认为热力学第二定律不但限制热机的效率,也以同样方式限制燃料电池的效率”。

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卡诺定理简介

卡诺定理是热力学中的一个定理,说明热机的最大热效率只和其高温热源和低温热源的温度有关。此定理以尼古拉·卡诺为名。

根据卡诺定理,则

  • 所有不可逆的热机,其热效率会比使用相同高温和低温热源的卡诺热机要低。

  • 所有可逆的热机,其热效率会等于相同高温和低温热源的卡诺热机。

依卡诺定理可得到一热机的最大热效率

(也称作卡诺效率)为

其中TC为低温热源的绝对温度,TH为高温热源的绝对温度。上式的热效率是指热机产生的功和高温热源提供能量的比值。上述定律其实是热力学第二定律的结果。不过当初在推导此定律时是以热质说为基础,且以此定律为基础建立热力学第二定律。

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卡诺定理常见问题

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卡诺定理文献

不可逆卡诺循环火用经济优化准则 不可逆卡诺循环火用经济优化准则

不可逆卡诺循环火用经济优化准则

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大小:178KB

页数: 3页

不可逆卡诺循环火用经济优化准则——研究了存在热阻、热漏及气缸吸放热等损耗下的不可逆卡诺循环火用经济优化准则.结果表明热机的最太辅出功率不受高、低温热源热漏的影响,但与其热阻成反比;火用损耗率与热阻、热漏成正比 。

X波段相对论返波管卡诺枪设计 X波段相对论返波管卡诺枪设计

X波段相对论返波管卡诺枪设计

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设计了一种用于X波段相对论返波管的电子枪,利用粒子模拟软件对整管进行测试,结果表明,这种电子枪能产生电流为4 kA电压为550 kV电子注,且具有使用寿命长,整管真空度高,性能好,可获得高重复频率输出等优点。获得了频率为10.34 GHz,微波峰值功率1.5 GW,转化效率为20%的微波输出。

可逆热机卡诺定理

在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的一切可逆热机,效率都相等,而与工作物质无关,其效率为:

2100433B

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热力学第二定律定律表述

1824年,法国工程师萨迪·卡诺提出了卡诺定理。德国人克劳修斯(Rudolph Clausius)和英国人开尔文(Lord Kelvin)在热力学第一定律建立以后重新审查了卡诺定理,意识到卡诺定理必须依据一个新的定理,即热力学第二定律。他们分别于1850年和1851年提出了克劳修斯表述和开尔文表述。这两种表述在理念上是等价的。

违背热力学第二定律的永动机称为第二类永动机 。

用符号表示,就是dS≥0。

克劳修斯表述

不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

英国物理学家开尔文(原名汤姆逊)在研究卡诺和焦耳的工作时,发现了某种不和谐:按照能量守恒定律,热和功应该是等价的,可是按照卡诺的理论,热和功并不是完全相同的,因为功可以完全变成热而不需要任何条件,而热产生功却必须伴随有热向冷的耗散。他在1849年的一篇论文中说:“热的理论需要进行认真改革,必须寻找新的实验事实。”同时代的克劳修斯也认真研究了这些问题,他敏锐地看到不和谐存在于卡诺理论的内部。他指出卡诺理论中关于热产生功必须伴随着热向冷的传递的结论是正确的,而热的量(即热质)不发生变化则是不对的。克劳修斯在1850年发表的论文中提出,在热的理论中,除了能量守恒定律以外,还必须补充另外一条基本定律:“没有某种动力的消耗或其他变化,不可能使热从低温转移到高温。”这条定律后来被称作热力学第二定律。

开尔文表述

不可能制成一种循环动作的热机,从单一热源取热,使之完全变为功而不引起其它变化。

这是从能量消耗的角度说的。开尔文表述还可以表述成:第二类永动机不可能实现 。

开尔文的表述更直接指出了第二类永动机的不可能性。所谓第二类永动机,是指某些人提出的例如制造一种从海水吸取热量,利用这些热量做功的机器。这种想法,并不违背能量守恒定律,因为它消耗海水的内能。大海是如此广阔,整个海水的温度只要降低一点点,释放出的热量就是天文数字,对于人类来说,海水是取之不尽、用之不竭的能量源泉,因此这类设想中的机器被称为第二类永动机。而从海水吸收热量做功,就是从单一热源吸取热量使之完全变成有用功并且不产生其他影响,开尔文的说法指出了这是不可能实现的,也就是第二类永动机是不可能实现的。

熵增加原理

孤立系统的熵永不自动减少,熵在可逆过程中不变,在不可逆过程中增加。

熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述,它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向;同时,更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律,因此只适用于大量分子构成的系统,不适用于单个分子或少量分子构成的系统。

定律的其他表述

除上述几种表述外,热力学第二定律还有其他表述。 如针对焦耳热功当量实验的普朗克表述 :

“不可存在一个机器,在循环动作中把以重物升高而同时使一热库冷却。”

以及较为近期的黑首保劳-肯南表述(Hatsopoulos-Keenan statement) :

“对于一个有给定能量,物质组成,参数的系统,存在这样一个稳定的平衡态:其他状态总可以通过可逆过程达到之。”

可以论证,这些表述与克劳修斯表述以及开尔文表述是等价的 。

热力学第二定律说明:热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体,但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体(克劳修斯表述);也可表述为:两物体相互摩擦的结果使功转变为热,但却不可能将这摩擦热重新转变为功而不产生其他影响。对于扩散、渗透、混合、燃烧、电热和磁滞等热力过程,虽然其逆过程仍符合热力学第一定律,但却不能自发地发生。热力学第一定律未解决能量转换过程中的方向、条件和限度问题,这恰恰是由热力学第二定律所规定的。

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暖通空调知识:卡诺循环提高热机效率的方向

卡诺定理阐明了热机效率的限制,指出了提高热机效率的方向(提高T1,降低T2,减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗,使循环尽量接近卡诺循环)。成为热机研究的理论依据、热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究,导致热力学第二定律的建立。在卡诺定理基础上建立的卡诺循环与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标,使温度测量建立在客观的基础之上。此外,应用卡诺循环和卡诺定理,还可以研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。还应强调,卡诺这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究,已经贯穿在整个热力学的研究之中。
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