第1章 绪论

1.1 基本概念

1.2 空间数据多尺度表达的不确定性问题

1.3 空间数据多尺度表达不确定性的研究意义

1.4 相关研究进展

1.5 本章小结

第2章 空间数据多尺度表达不确定性的理论基础

2.1 数学基础

2.2 空间数据的不确定性模型

2.3 本章小结

第3章 空间数据多尺度表达不确定性及其形式化描述

3.1 空间数据多尺度表达的实现方案

3.2 空间数据多尺度表达的不确定性来源

3.3 空问数据多尺度表达的不确定性类型

3.4 空间数据多尺度表达的不确定性概念模型

3.5 空间数据多尺度表达不确定性的形式化描述

3.6 本章小结

第4章 空间数据多尺度表达的不确定性建模

4.1 点元多尺度表达的位置不确定性

4.2 线状要素多尺度表达的不确定性

4.3 面状要素多尺度表达的不确定性

4.4 点群多尺度表达的不确定性

4.5 城镇街区多尺度表达的不确定性

4.6 本章小结

第5章 空间数据多尺度表达的空间关系不确定性建模

5.1 多尺度空间面目标的粗集表达

5.2 多尺度空间拓扑关系不确定性建模

5.3 多尺度空间方向关系不确定性建模

5.4 多尺度空间关系不确定性的统一建模

5.5 本章小结

第6章 空间数据多尺度表达的不确定性可视化

6.1 概述

6.2 空间数据多尺度表达的不确定性可视化设计与流程设计

6.3 二维可视化

6.4 三维可视化

6.5 动态可视化

6.6 多媒体可视化

6.7 本章小结

第7章 结语

主要参考文献

空间数据多尺度表达的不确定性分析模型内容简介

《空间数据多尺度表达的不确定性分析模型》以建立空间数据多尺度表达不确定性的分析模型为研究目标，以地图学、空间数据与空间分析不确定性原理、图形图像学、模糊数学、粗集理论、拓扑学、计算机视觉、信息熵、统计学和比较学等多个学科领域知识为基础，紧密结合生产实际，对空间数据多尺度表达的不确定性及其评价指标、量化模型，空间数据多尺度表达的空间关系不确定性及其评价指标、量化模型，空间数据多尺度表达不确定性可视化方法等进行了系统深入的研究。

空间数据多尺度表达的不确定性分析模型作者简介

徐丰，女，湖北咸丰人。信阳师范学院城市与环境科学学院教师。2006年毕业于武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，获硕士学位。2001年起至今任教于信阳师范学院城市与环境科学学院。信阳师范学院青年骨干教师资助计划获得者。曾荣获信阳师范学院“优秀教师”、信阳师范学院“巾帼建功标兵”、信阳师范学院“十佳青年教师”等荣誉称号。主要从事空间数据不确定性、制图综合等方面的研究工作。发表论文30余篇、主持国家自然科学基金1项，主持或参与完成多项省级以上的科研项目，获省级以上科研奖励3项。

牛继强，男，博士，信阳师范学院城市与环境科学学院副教授。2010年毕业于武汉大学资源与环境科学学院，获博士学位。2001年起至今任教于信阳师范学院城市与环境科学学院。河南省高等学校青年骨干教师资助计划、信阳师范学院青年骨干教师资助计划获得者，同时也是信阳市优秀青年科技专家、信阳师范学院第五届“十佳教师”。主要从事空间数据挖掘、资源环境评价与规划和空间数据不确定性等方面的研究工作。发表论文40余篇、主持国家自然科学基金1项，并主持或参与完成多项省级以上科研项目。先后获省级以上科研奖励4项，参与出版著作2部。

本书清晰地阐述了多尺度结构性能关系的概念。在介绍量子理论和分子动力学经验方法的基础上，范教授深入地探讨了如何把这些方法与粗晶粒和连续介质模型相结合，并应用到工程上所关心的大尺度问题中，以满足器件与产品的设计要求。该书进一步强调了机械性能的多尺度模型，深入浅出地介绍了多尺度材料变形和破坏分析这一交叉学科领域，并特别留意了读者主动吸收信息、深入理解思考以及展望前景所需的知识与方法。

围绕将多尺度分析分为两大类以形成大范围分析框架的思路，本书阐述了分子动力学要义及其与量子力学的能量联结，评介了跨原子/连续介质的多尺度分析方法，阐述了提出的嵌套与耦合串行式跨微/细/宏观分析的原理与方法，并以复相弹塑性与损伤复合材料为例，介绍了相关的概念、步骤、结果及其与实验的比较。

序

Preface

前言

第1章导论

1.1材料的特性源自材料的原子结构与微观结构

1.2多尺度分析的研究目标、内容及串行式与并行式的研究方法

1.3材料设计中多尺度分析方法的选择

1.4两类空间多尺度问题及时问多尺度

1.4.1两类空间多尺度问题

1.4.2两类问题的基本区别

1.4.3时间多尺度问题

1.5不同应用背景下多尺度问题的示例

1.5.1珠光体钢轨钢力学行为的微、细、宏观多尺度分析

1.5.2生物活跃材料与人体医疗植入物的多尺度分析

1.5.3纳米陶瓷涂层抗腐蚀的多尺度分析

1.5.4波形蛋白质纤维的嵌套结构与多物理、多尺度性能

1.5.5材料脆韧转换分析中原子尺度与连续介质尺度的连接

1.6国际上多尺度分析的发展概况

1.6.1总的态势

1.6.2跨原子/连续介质(第一类)多尺度分析

1.6.3跨连续介质微/细/宏观(第二类)多尺度分析

1.6.4时间多尺度分析

1.6.5存在的问题及所作的努力

1.7兼顾前瞻性的内容设置

思考与探索

参考文献

第2章分子动力学要义及其与量子力学的能量连接

2.1分子动力学的发展概况及其重要性

2.1.1从发展趋势看研究分子动力学的意义

2.1.2分子动力学的一些研究领域

2.1.3分子动力学的时空尺度

2.2分子动力学的运动方程、势能函数、力与应力

2.2.1质点运动的拉格朗日方程

2.2.2势能函数U及作用于原子上的力与应力

2.3分子动力学的算法及其精度

2.3.1数值积分过程

2.3.2差分表达式

2.3.3Vetlet数值算法、精度分析及简例

2.3.4其他常用的算法

2.4力的计算与边界条件的处理

2.4.1分子动力学程序中力的计算算法

2.4.2分子动力学程序中力的并行算法

2.4.3分子动力学中边界条件的处理方法

2.5多体交互作用与嵌入原子法

2.5.1考虑多体作用的Tersoft与Brenner对势

2.5.2嵌入原子法

2.6陶瓷材料分子动力学模拟

2.6.1引言

2.6.2Born固体模型与考虑极化的壳体模型

2.7如何确定经验势中的参数

2.7.1LJ对势函数参数e与a的估算

2.7.2LB混合律对指数势及Morse势三参数的估算

2.7.3陶瓷氧化物势函数及其参数的确定

2.7.4用于研究磷酸盐生化活跃材料的势函数

2.7.5分数式离子键固体势函数

2.8如何确定分子动力学模型的原子结构坐标及进行图形显示

2.8.1分子动力学模型原子结构坐标的确定

2.8.2分子动力学的图形显示

2.9如何采用软件进行分子动力学的计算

2.9.1DL_Poly软件简介

2.9.2DL_Poly_2.18的文件库及输入文件的内容

2.9.3DL_Poly_2.18的输出文件

2.10量子力学与分子动力学的能量连接

2.10.1原子内的能量平衡及量子力学的基本概念

2.10.2分子动力学与量子力学的耦合

2.10.3薛定谔方程求解孤立原子的能量

2.10.4耦合系统的能量

2.10.5求解量子力学基本方程实现耦合的三种基本方法

2.10.6紧束缚方法

2.10.7Hartree-Fock理论及其相关的方法

2.10.8电子密度泛函理论

2.11实例：纳米涂层及植入物与液体界面分析中的分子动力学计算

2.11.1基本方法

2.11.2对势函数的确定

2.11.3氮化铁与基体铁界面剪切抗力的计算

2.11.4植入物与水一蛋白质系统界面的分子动力学计算

参考文献

第3章跨原子/连续介质多尺度分析

3.1引言

3.2跨第一原理/原子/宏观多尺度变形与破坏分析

3.2.1模型区域的分割及其耦合

3.2.2系统的总哈密顿量及其分解

3.2.3握手区的一般设计及MAAD的特点

3.2.4MAAD存在的问题

3.3一维模型

3.3.1FE/MD耦合运动方程的推导

3.3.2分子动力学与有限元耦合的数值例子

3.4Cauchy-Born法则及跨原子一连续介质尺度的解析方法

3.4.1Cauchy-Born法则

3.4.2关于Cauchy-Born法则精度的讨论

3.4.3基于Cauchy-Born法则的跨原子/连续介质尺度的解析方法

3.4.4解析方法的应用

3.5变形与破坏的拟连续介质多尺度分析

3.5.1QC方法的基本模型及能量计算

3.5.2QC方法边界的不协调性及鬼力

3.5.3QC方法的特殊贡献

3.5.4全部非局部化的QC方法

3.6QC与离散位错动力学耦合的多尺度分析

3.6.1基本模型

3.6.2解法：三种边值问题的叠加

3.6.3过渡区的处理及位错穿越过渡区

3.7用于动力学模拟的搭接区多尺度分析

3.8用于动力学模拟的桥接区多尺度分析

3.8.1位移场在两个不同尺度的分解

3.8.2运动的多尺度方程及其讨论

3.8.3桥接法多尺度框架及广义朗之万方程

3.8.4数值例题

3.8.5对桥接法的简短评论

3.9几种模型界面不协调性的比较

参考文献

第4章广义质点动力学多尺度模拟方法

4.1引言

4.2广义质点动力学方法的多尺度几何模型

4.2.1多尺度区的形成

4.2.2广义质点的级别与其表征的原子数的定量关系

4.2.3模型实例

4.3逆映射法求解广义质点系动力学方程

4.3.1对等价刚度规则的质疑

4.3.2映射与逆映射

4.4多尺度区的自然边界条件

4.4.1原子区与连续介质区边界的内禀不协调性

4.4.2广义质点动力学各尺度区问的自然边界

4.5广义质点动力学方法的验证

4.6广义质点动力学方法的初步应用

4.6.1相变

4.6.2相变的机制

参考文献

第5章串行嵌套式多尺度方法及复相材料循环弹塑性多尺度分析

5.1引言

5.2跨微/细/宏观三尺度分析的基本框架及尺度间的信息传递

5.3基于改进的自洽模型的细一宏观定量关系

5.3.1改进的自洽模型

5.3.2基于改进的自治方法的宏/细观定量关系

5.4非均质材料组成相的弹塑性本构关系

5.4.1带耗散的弹簧滑块模型对弹塑性材料本构关系的描述

5.4.2描述塑性响应的遗传型本构方程

5.4.3经典塑性理论及其非经典塑性理论的比较

5.5基于微观分析的微一细观定量关系

5.6基于原子位错分析的微观尺度塑性参数及其尺度效应

5.7由细观塑性应变决定宏观参量的数值方法

5.8复相材料循环弹塑性尺度效应的试验研究

5.9多尺度分析数值结果及其与试验结果的比较

参考文献

附注5A

附注5B

第6章串行耦合式多尺度方法及损伤层合复合材料的多尺度分析

6.1引言

6.2通过中间单元体联系大小尺度的串行嵌套式多尺度模型

6.2.1无损伤的条件下层合板(宏观)与片层(细观)的连接

6.2.2微观单元体等效本构方程与基体、纤维特性的关系

6.3损伤层合复合材料串行耦合式多尺度分析

6.3.1复合材料迭层方式对损伤起始及演化影响的试验结果

6.3.2含损伤时层合复合材料多尺度分析的特点

6.3.3损伤层片等效本构方程的形式

6.4细/宏观耦合模型及在位损伤函数的确定

6.4.1等效约束模型

6.4.2沿每一片层厚度的平均

6.4.3沿单元体宽度方向的平均过程，二维剪切滞后模型

6.4.4在位损伤函数的确定与表达式

6.4.5串行耦合式与串行嵌套式多尺度分析方法的区别

6.5基于损伤准则的串行耦合式多尺度破坏分析

6.6计及基体开裂演化的多尺度分析的计算结果及讨论

6.6.1沿纵向(y向)受拉伸时[O/90]s类型层合板就地损伤函数Azz及A66的确定

6.6.2沿纵向受拉伸载荷时[O/90]s类型层合板刚度的下降

6.6.3损伤裂纹的起始与演化

6.6.4多尺度模型的预言及其与试验结果的比较

参考文献

附注6A

附注6B

附录A原子与生物大分子的结构、排列及其运动

A.1原子的基本结构与电子结构

A.1.1原子的结构

A.1.2原子的电子结构

A.2原子的键连接

A.2.1金属键

A.2.2共价键

A.2.3离子键

A.2.4范德瓦耳斯键

A.2.5混合键连接

A.2.6键能量与原子间距

A.2.7对原子结构的小结

A.3原子的排列布置与单元晶胞

A.3.1三种级别的原子布置

A.3.2单元晶胞

A.4晶体结构的点、方向与平面

A.4.1点的坐标

A.4.2晶体的方向

A.4.3晶面的表征

A.4.4滑移系

A.5原子的稳定性与扩散

A.5.1扩散的描述

A.5.2扩散的机制

A.6蛋白质材料的结构

A.6.1蛋白质的多肽(polypeptides)链结构

A.6.2由侧链R决定的20种氨基酸的三组类型

A.6.3氨基酸的其他结构特点

A.7脱氧核糖核酸(DNA)的结构

A.7.1生物大分子与结构形成的一般规则

A.7.2核糖核酸(RNA)与脱氧核糖核酸(DNA)的结构

参考文献

附录B对比与评鉴：RCMM多尺度分析工作学术评论汇集

卷后语2100433B

作为人体重要的器官的骨组织是一种结构极为复杂的生物复合材料，其损伤力学行为研究本身具有相当大的难度，而骨组织的损伤演化对人体健康也具有重大意义。本项目针对目前骨损伤理论模型简单无法反映骨各向异性多尺度损伤的问题，引入微裂纹扩展区细观损伤力学理论，基于多尺度的实验观察，在骨单元和骨内线裂纹两个尺度分别建立各自的损伤本构和演化方程；利用数字散斑相关方法对骨的两尺度损伤力学行为进行观测，通过实验识别不同尺度的损伤模型参数；选取合适的损伤变量，将两个尺度的损伤本构耦合组成跨尺度的骨损伤力学本构模型；最后基于新建立的损伤力学模型，考虑骨的重建修复作用，模拟一些典型的与骨损伤有关的临床案例，验证模型的有效性和可靠性。本项目从具体的骨材料结构特点出发，结合现代实验技术手段验证与补充的研究方法，可以推动细观损伤力学理论与方法在骨的损伤领域得到更好地应用，使对骨损伤的定量理论描述更加精确。