华东水利学院编：《水力学》，第2版,下册，科学出版社，北京，1983。

武汉水利电力学院编：《水力学》，水利电力出版社，北京，1960。

湖南大学、武汉理工编：《水力学》，湖南大学出版社，2004。2100433B

当孔口高度e与孔口水头H（上游水面至孔口中心的高度）之比时为小孔口；当时为大孔口（图1）。当孔壁厚度不影响孔口出流时为薄壁孔口；反之为厚壁孔口。水利工程中常见的闸门下泄流称为闸孔出流（图2）。

为保证闸孔出流，e/H必须小于或等于0.65,否则闸门下缘脱离水面而成为堰流。当下游水位不影响泄流量时为自由出流(图1a、图2a);反之为淹没出流（图1b、图2b）。胸墙挡水时的堰顶溢流和坝体短孔泄流等亦属孔流。孔口自由出流的流量为：

式中A为孔口面积；g为重力加速度;为孔口总水头，其中H为孔口水头，v0为孔口上游行近流速，α为动能校正系数(见水流能量方程);┢=εφ为孔口流量系数,其中ε=Ao/A为孔口收缩系数(Ao为孔口收缩断面C-C的面积)，φ为孔口流速系数,与孔口对水流的阻力有关。对于薄壁圆形小孔口，ε=0.63～0.64，φ=0.97～0.98，μ=0.60～0.62。

当下游水位触及孔口底缘时，流态即有改变，下游水位高于孔口上缘时为孔口淹没出流(图1b)。孔口淹没出流的流量为：

式中z为孔口上下游水位差；μs为孔口淹没出流流量系数。 　闸孔自由出流的流量为：

式中B为闸孔宽度；e为闸孔高度；为闸孔总水头,H为闸孔水头(上游水面至闸底板的高度);μ=ε′φ为闸孔流量系数；h0=ε′e为闸孔收缩断面C-C的水深。其中为闸孔垂向收缩系数,与有关；φ为闸孔流速系数，与闸孔形式有关。对于宽顶堰（见堰流）上平面闸门下的闸孔：当=0～0.65时，ε′=0.611～0.673，φ=0.85～1.0。

当闸孔下游水深 t大于收缩断面水深ho的跃后水深hc2（见水跃）时为闸孔淹没出流。其流量为：

Qs=σQ

式中Q为H及e值相同时的闸孔自由出流流量；σ为考下游水位影响的闸孔淹没系数，与(t-hc2)/(H-hc2)有关。

根据实验结果，薄壁小孔在全部、完善收缩情况下，各项系数如图3所示；

当上游水位变幅大，而下游流量又有限制时，为了避免闸门过高，可设置胸墙。 胸墙式水闸在低水位过流时也属于开敞式，在高水位过流时为孔口出流。胸墙式水闸多用于进水闸、排水闸、挡潮闸等。

水流从孔口直接流入大气的，称为自由出流。由于水流的惯性作用，在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至孔口约d/2处收缩完毕，形成最小的收缩断面，流线在此趋于平行 ，然后扩散。

设孔口断面的面积为ω，收缩断面的面积为ωc,则ε=ωc/ω，ε为断面收缩系数。

孔口出流的流速公式如下：

孔口的流量为：