《累加多层统计模型的建立及其在经济上的应用研究》首先在综述了多层统计模型的研究现状，介绍了灰色系统的建模思想和模型的基础上，指出了用多层统计模型和灰色系统模型难以分析具有层结构的小样本数据或数据模型的具体形式难以确定的情形。其次，为了解决具有层结构的小样本数据或数据模型的具体形式难以确定的问题，把灰色系统的建模思想方法和多层统计模型的思想方法的精华结合起来，建立了系列累加多层统计模型。再次，对新模型的参数估计方法，残差估计方法，残差新模型，新旧数据问关系的新模型，多重共线性的克服，在异常方面的预测等问题进行了研究。最后，应用系列累加多层统计模型到香蕉组织绩效以及泛珠三角经济合作区的经济增长研究巾，从实际应用的结果可知，模型的分析与预测的结果符合实际，应该说该模型在探索具有层结构的小样本数据方面迈出了一步。

第一章 导论

1.1 研究的背景、目的与意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究目的

1.1.3 研究意义

1.2 本书的内容及其结构

1.3 在应用统计的研究中要以研究方法论为指导

1.3.1 集聚与个体

1.3.2 事前假设与事后假设

1.3.3 真理性的检验与统计检验

1.3.4 逻辑分析与统计分析

1.3.5 相关分析与因果分析

1.4 本书的研究方法

第二章 多层的普遍性与多层模型文献综述

2.1 多层的普遍性

2.1.1 自然现象中的层结构

2.1.2 社会现象中的层结构

2.1.3 思维现象中的层结构

2.2 多层统计模型的文献综述

2.2.1 在参数估计方法方面

2.2.2 在处理方差分量方面

2.2.3 在处理误差方面

2.2.4 在处理多个响应变量方面

2.2.5 在非线性多层模型方面

2.2.6 在处理不同类型的数据方面

2.2.7 在处理缺失数据方面

2.2.8 在析因分析多层结构方程模型方面

2.2.9 多层模型应用越来越广泛

第三章 累加多层线性模型的基础理论

3.1 一般多层线性模型简介

3.1.1 二层数据与单层模型

3.1.2 二层模型的形式

3.1.3 二层模型的估计

3.1.4 残差估计

3.2 灰色系统模型简介

3.2.1 灰色系统的含义

3.2.2 灰色系统的建模思想

3.2.3 生成数据

3.2.4 灰色模型的分类

第四章 多层统计模型在经济增长中的应用研究

4.1 经济增长的有关理论

4.1.1 古典经济增长理论

4.1.2 新古典经济增长理论

4.1.3 经济增长因素分析

4.1.4 新经济增长理论

4.1.5 内生经济增长理论

4.1.6 巴罗的增长理论

4.2 泛珠三角经济合作区经济增长实证分析

4.2.1 泛珠三角经济合作区简介

4.2.2 数据介绍

4.2.3 数据分析

4.2.4 结论与建议

第五章 随机系数累加多层统计模型的建立

5.1 单变量随机系数的累加多层模型的建立

5.1.1 生成数

5.1.2 单变量随机系数累加二层统计模型的形式

5.1.3 单变量随机系数累加二层统计模型的方差分量模型的参数估计

5.1.4 单变量随机系数累加二层统计模型的参数估计

5.1.5 单变量随机系数累加二层统计模型的残差估计

5.1.6 单变量随机系数累加二层统计模型的等价形式

5.2 多变量随机系数累加多层模型的建立

5.2.1 多变量累加二层统计模型的形式

5.2.2 多变量累加二层统计模型的残差估计

5.2.3 多变量累加二层统计模型的等价形式

第六章 随机系数累加多层统计模型在经济中的应用研究

6.1 单变量随机系数累加多层统计模型在经济中的应用

6.1.1 在香蕉组织绩效分析中的应用

6.1.2 在香蕉组织绩效预测中的应用

6.1.3 在泛珠三角经济区经济发展预测巾的应用

6.2 多变量随机系数累加多层统计模型在经济中的应用

6.2.1 在香蕉组织绩效分析中的应用

6.2.2 在香蕉组织绩效预测中的应用

第七章 改进的随机系数的累加多层统计模型建立及其应用

7.1 改进的单变量随机系数累加多层统计模型的建立

7.1.1 优化的单变量随机系数累加多层统计模型的建立

7.1.2 对数的单变量随机系数累加多层统计模型的建立

7.1.3 幂的单变量随机系数累加多层统计模型的建立

7.2 改进的单变量随机系数累加多层统计模型的应用

7.2.1 在香蕉绩效预测上的应用研究

7.2.2 在泛珠三角区域经济发展预测上的应用研究

第八章 整体模式累加多层统计模型的建立

8.1 单变量整体模式累加多层统计模型的建立

8.1.1 建模的条件

8.1.2 模型的构造

8.1.3 参数估计

8.1.4 残差整体模式累加多层统计模型

8.1.5 整体模式累加多层统计模型在应用中的数据整理方法

8.2 多变量整体模式累加多层统计模型的建立

8.2.1 建模的条件

8.2.2 模型的构造

8.2.3 参数估计

8.2.4 多重共线性的产生原因初探和克服方法

8.3 改进的单变量整体模式累加多层统计模型的建立

8.3.1 优化的单变量整体模式累加多层统计模型的建立

8.3.2 对数的单变量整体模式累加多层统计模型的建立

8.3.3 幂的单变量整体模式累加多层统计模型的建立

第九章 整体模式累加多层统计模型的应用

9.1 单变量整体模式累加多层统计模型的应用

9.1.1 香蕉组织的绩效分析

9.1.2 香蕉组织的绩效预测

9.1.3 泛珠三角区经济发展分析

9.1.4 泛珠三角区经济发展预测

9.2 多变量整体模式累加模型的应用

9.2.1 香蕉组织的绩效分析

9.2.2 香蕉组织的绩效预测

9.3 改进的单变量整体模式累加模型的应用

9.3.1 改进的单变量整体模式的累加模型在香蕉组织绩效预测上的应用

9.3.2 改进的单变量整体模式的累加模型在泛三角经济发展预测上的应用

第十章 新旧数据取舍累加多层统计模型的建立及其应用

10.1 新旧数据取舍累加多层统计模型的建立

10.1.1 全数据累加多层统计模型的建立

10.1.2 新息累加多层统计模型的建立

10.1.3 新陈代谢累加多层统计模型的建立

10.2 新陈代谢累加多层统计模型的应用

10.2.1 随机系数及改进的新陈代谢累加多层统计模型的应用

10.2.2 改进的随机系数新陈代谢累加多层统计模型的应用

10.2.3 整体模式及其改进的新陈代谢累加多层统计模型的应用

10.2.4 改进的整体模式新陈代谢累加多层统计模型的应用

第十一章 结论与展望

11.1 研究结论

11.2 创新点

11.3 研究的局限性和未来的展望

11.3.1 研究的局限性

11.3.2 未来的展望

参考文献

…… 2100433B

《累加多层统计模型的建立及其在经济上的应用研究》提出并建立了能解决具有层结构的数据模型的具体形式；并对新模型的估计方法，新旧数据间关系的新模型，在异常方面的预测等问题进行了研究；并对经济实例进行了应用研究。《累加多层统计模型的建立及其在经济上的应用研究》建立了能解决具有层结构的小样本数据或数据模型的具体形式难以确定情形的系列累加多层统计模型；并对新模型的参数估计方法，残差估计方法，残差新模型，新旧数据间关系的新模型，多重共线性的克服，在异常方面的预测等问题进行了研究；应用了系列累加多层统计模型到香蕉组织绩效以及泛珠三角经济合作区的经济增长研究中；系列累加多层统计模型的分析与预测结果符合实际。

刘殿国，1963年生，应用经济学博士后，主要研究方向为多层统计模型、计量经济模型、运筹与评价。现任海南大学经济学院统计系主任、教授。近年发表学术论文40余篇，主持和参与国家及省部级课题8项。

以河流水质模型为例。河流水质数学模型是用数学的语言和方法来描述河流水体污染过程中的物理、化学、生物及生态各方面的内在规律和相互关系，也就是将一个复杂的河流系统转化成一组适当的数学方程进行数学模拟。河流水质模型的基本方程

建立水质模型步骤：

（1）收集和分析与建模有关的资料和信息，为建模作好准备工作。

（2）根据取得资料和数据，选择适当模型变量，确定变量之间的相互影响与变化规律，写出描述这些关系的数学方程的最佳结构形式，反映描述现象的基本特征。

（3）在模型方程中包含有一些参数值，这些参数值需要用某种方式加以确定，如经验公式，室内实验或数学方法等。但是，确定参数时必须使得到的数值在代入模型后能较好地重视观测数据。

（4）水质模型建立后，必须检验模型结构是否有效，是否有预言能力。

摘要

本书主要内容有：绪论、汽油机多区燃烧模型、燃烧室几何形状的处理、气缸压力和火焰传播的测定、计算及结果分析、分形在准维燃烧模型中的应用等。

本次的计算忽略了泡沫的合并现象并引入下列假设：

1．系统保温良好，故忽略温度变化的影响；

2．泡沫群内气泡的形状为Kelvin（十四面体）型；

3．不考虑熔体内气体的扩散引起的泡沫行为的变化；

4．由于吹气法工艺过程的连续性，故可用稳态数学模型来描述这一过程。

在闭孔多面体泡沫中，Plateau边界间由液膜和节点相连接。在二维情况下，泡沫群中Plateau边界的横截面面积A（x，y）、单位体积内的Plateau边界长度与体积比λ（x，y）是坐标x和y的函数，φ₁=λA，φ₁为液体体积分数，即含液率。在Kelvin（十四面体）型泡沫体内：

λ=5√3/(1.618×π×R²)

上式中，R气泡的等效半径。

现对任意的一条Plateau边界内的液体流动进行分析，由质量守恒定律：

а(φ₁u₁)/аx а(φ₁v₁)/аy=0（式1）

上式中u₁、v₁分别是液体水平方向x和垂直方向y上的速度。Plateau边界的横截面面积采用下列公式计算：

A =（√3-π/2）×r²

上式令C=√(√3-π/2)，则A =C²r²

对泡沫析液现象的研究一般仅考虑重力和毛细管力作用下的析液过程。然而，对流动泡沫，就不得不考虑气体运动对析液的影响。二维稳态的情况下，对于任意一条Plateau边界，忽略惯性力，由力平衡原理：

F_{x，毛细管力} F_{x，气体阻力} =0

F_{x，毛细管力} F_y，重力 F_{y，气体阻力} =U

其中，F_{x，毛细管力}=-Cγ/2A^-1.5аA/аx，F_{y，毛细管力} =-Cγ/2A^-1.5аA/аy

上式中γ为熔体的表面张力。气体阻力则由以下公式计算：

F_{x，气体阻力} =-150×μ×（u₁-u_g）/A，F_{y，气体阻力} =-150×μ×（v₁-v_g）/A

上式中，μ表示熔体的黏度，u_g和v_g表示气体速度的水平分量和垂直分量，从而得到式1可转化为：