靠桨叶在空气中旋转将发动机转动功率转化为推进力或升力的装置，简称螺旋桨。它由多个桨叶和中央的桨毂组成，桨叶好像一扭转的细长机翼安装在桨毂上,发动机轴与桨毂相连接并带动它旋转。中国明代(1368~1644年)民间的玩具"竹蜻蜓"实际上是一种原始的螺旋桨。喷气发动机出现以前，所有带动力的航空器无不以螺旋桨作为产生推动力的装置。螺旋桨仍用于装活塞式和涡轮螺旋桨发动机的亚音速飞机。直升机旋翼和尾桨也是一种螺旋桨。

螺旋桨旋转时，桨叶不断把大量空气(推进介质)向后推去，在桨叶上产生一向前的力，即推进力。一般情况下，螺旋桨除旋转外还有前进速度。如截取一小段桨叶来看，恰像一小段机翼，其相对气流速度由前进速度和旋转速度合成(图1 )。桨叶上的气动力在前进方向的分力构成拉力。在旋转面内的分量形成阻止螺旋桨旋转的力矩，由发动机的力矩来平衡。桨叶剖面弦(相当于翼弦)与旋转平面夹角称桨叶安装角。螺旋桨旋转一圈，以桨叶安装角为导引向前推进的距离称为桨距。实际上桨叶上每一剖面的前进速度都是相同的，但圆周速度则与该剖面距转轴的距离(半径)成正比，所以各剖面相对气流与旋转平面的夹角随着离转轴的距离增大而逐步减小，为了使桨叶每个剖面与相对气流都保持在有利的迎角范围内，各剖面的安装角也随着与转轴的距离增大而减小。这就是每个桨叶都有扭转的原因。

螺旋桨效率 以螺旋桨的输出功率与输入功率之比表示。输出功率为螺旋桨的拉力与飞行速度的乘积。输入功率为发动机带动螺旋桨旋转的功率。在飞机起飞滑跑前，由于前进速度为零，所以螺旋桨效率也是零，发动机的功率全部用于增加空气的动能。随着前进速度的增加，螺旋桨效率不断增大，速度在200~700公里/时范围内效率较高,飞行速度再增大，由于压缩效应桨尖出现波阻，效率急剧下降。螺旋桨在飞行中的最高效率可达85%~90%。螺旋桨的直径比喷气发动机的大得多，作为推进介质的空气流量较大，在发动机功率相同时，螺旋桨后面的空气速度低,产生的推力较大，这对起飞(需要大推力)非常有利。

螺旋桨有2、3或4个桨叶,一般桨叶数目越多吸收功率越大。有时在大功率涡轮螺旋桨飞机上还采用一种套轴式螺旋桨，它实际上是两个反向旋转的螺旋桨，可以抵消反作用扭矩。在发动机功率低于100千瓦的轻型飞机上，常用双叶木制螺旋桨。它是用一根拼接的木材两边修成扭转的桨叶，中间开孔与发动机轴相连接。螺旋桨要承受高速旋转时桨叶自身的离心惯性力和气动载荷。大功率螺旋桨在桨叶根部受到的离心力可达200千牛( 20吨力)。此外还有发动机和气动力引起的振动。大功率发动机一般采用3叶和4叶螺旋桨，并多用铝合金和钢来制造桨叶。铝和钢制桨叶因材料坚固可以做得薄一些，有利于提高螺旋桨在高速时的效率。70年代以后还用复合材料制造桨叶以减轻重量。

当发动机空中停车后，螺旋桨会象风车一样继续沿着原来的方向旋转，这种现象， 叫螺旋桨自转。 螺旋桨自转，不是发动机带动的，而是被桨叶的迎面气流"推着"转的。它不但不能 产生拉力，反而增加了飞机的阻力。 从图1-1-24中看出，螺旋桨发生自转时，由于形成了较大的负迎角。桨叶的总空 气动力方向及作用发生了质的变化。它的一个分力(Q)与切向速度(U)的方向相同，成为 推动桨叶自动旋转的动力，迫使桨叶沿原来方向续继旋转:另一个分力(-P)与速度方向 相反，对飞行起着阻力作用。 一些超轻型飞机的发动机空中停车后由于飞行速度较小，产生自旋力矩不能克服螺 旋桨的阻旋力矩时螺旋桨不会出现自转。此时，桨叶阻力较大，飞机的升阻比(或称滑 翔比)将大大降低。

1、古代的车轮，即欧洲所谓"桨轮"，配合蒸汽机，将原来桨轮的一列直叶板斜装于一个转毂上。构成了螺旋桨的雏型

2.古代的风车，随风转动可以输出扭矩，反之，在水中，输入扭矩转动风车，水中风车就有可能推动船运动

3.在当时，已经使用了好几个世纪的阿基米德螺旋泵， 它能在水平或垂直方向提水，螺旋式结构能打水这一事实，作为推进器是重要的启迪。伟大的英国科学家虎克在1683年成功地采用了风力测速计的原理来计量水流量，于此同时，他提出了新的推进器--推进船舶，为船舶推进器作出了重大贡献。

竹蜻蜓--用竹片削成，叶片像螺旋桨，中间插一根竹竿，用力一搓竹竿，叶片就会升起来，远看像一只蜻蜓。竹蜻蜓是我国古代一大发明，在1400多年前就有了竹蜻蜓玩具。明朝，竹蜻蜓传到法国，并且在法国科学院进行了表演。由于竹蜻蜓的叶片像陀螺一样能高速旋转，所以当时称它为"中国陀螺"。上世纪三十年代，德国人根据"中国螺旋"的形状和原理发明了直升机上天的螺旋桨。

早在公元17世纪，中国苏州巧匠徐正明，就整天琢磨小孩玩的竹蜻蜓，想制造一个类似蜻蜓的直升飞机，并且想把人也带上天空。经过十多年的钻研，他造出了一架直升飞机。它有一个竹蜻蜓一样的螺旋桨，驾驶座像一把圈椅，依靠脚踏板通过转动机构来带动螺旋桨转动，试飞时候，它居然飞离地面一尺多高，还飞过一一条小河沟，然后落下来。

在西方，被誉为"航空之父"的英国人乔治·凯利一辈子都对竹蜻蜓着迷。他的第一项航空研究就是在1796年仿制和改造了"竹蜻蜓"，并由此悟出螺旋桨的一些工作原理。他的研究推动了飞机研制的进程。并为西方的设计师带来了研制直升机的灵感。世界上第一架飞机的发明人----莱特兄弟小的时候，父亲给他们买了一个能飞的竹蜻蜓，兄弟俩十分喜欢，并开始仿制不同尺寸的竹蜻蜓，从此，兄弟俩的一生与飞行结下了不解之缘。

竹蜻蜓是我国的伟大发明，但在日本，人们则认为是江户时代的平贺源内发明的竹蜻蜓。

影响螺旋桨性能重要参数之一。一般情况下，直径增大拉力随之增大， 效率随之提高。所以在结构允许的情况下尽量选直径较大的螺旋桨。此外还要考虑螺旋 桨桨尖气流速度不应过大(<0.7音速)，否则可能出现激波，导致效率降低。

可以认为螺旋桨的拉力系数和功率系数与桨叶数目成正比。超轻型飞 机一般采用结构简单的双叶桨。只是在螺旋桨直径受到限制时，采用增加桨叶数目的方 法使螺旋桨与发动机获得良好的配合。

桨叶面积与螺旋桨旋转面积(πR2)的比值。它的影响与桨叶数目的影响相 似。随实度增加拉力系数和功率系数增大。

桨叶角随半径变化，其变化规律是影响桨工作性能最主要的因素。习惯 上以70%直径处桨叶角值为该桨桨叶角的名称值。 螺距:它是桨叶角的另一种表示方法。图1-1-22是各种意义的螺矩与桨叶角的关系。

桨叶剖面迎角为零时，桨叶旋转一周所前进的距离。它反映了桨叶 角的大小，更直接指出螺旋桨的工作特性。桨叶各剖面的几何螺矩可能是不相等的。习 惯上以70%直径处的几何螺矩做名称值。国外可按照直径和螺距订购螺旋桨。如 64/34，表示该桨直径为60英寸，几何螺矩为34英寸。

桨叶旋转一周飞机所前进的距离。可用Hg=v/n计算螺旋桨的实际螺矩值。可按H=1.1~1.3Hg粗略估计该机所用螺旋桨几何螺矩的数值。

设计螺旋桨时必须考虑空气流过螺旋桨时速度增加，流过螺旋桨旋转平面的气流速度大于飞行速度。因而螺旋桨相对空气而言所前进的距离一理论螺矩将大于实际螺矩。

螺旋桨产生拉力，拉着飞机前进，对飞机作功。 螺旋桨单位时间所作功， 即为螺旋桨的有效功率。 公式: N桨=PV 式中: N桨-螺旋桨的有效功率;P-螺旋桨的拉力;V-飞行速度

(1)地面试车时，飞机没有前进速度(V=0)，拉力没有对飞机作功，故螺旋桨的有效功率为"零"。 (2)飞行速度增大时，从实际测得的螺旋桨有效功率曲线: 在OA速度范围内，螺旋桨的效功率随飞行速度的增大而增大;在大于该速度范围后螺旋桨有效功率则随飞行速度的增大而减小。在OA速度范围内，当飞行速度增大时，拉力减小较慢，随速度的增大，螺旋桨有效功率逐渐提高。当飞行速度增大到A时，螺旋桨的有效功率最大。当飞行速度再增大时，由于拉力迅速减小，因此随着飞行速度的增加而螺旋桨有效功率反会降低。 螺旋桨是发动机带动旋转的，螺旋桨的作用是把发动机的功率转变为拉着飞机前进的有效功率。 螺旋桨有效功率与发动机输出功率之比，叫螺旋桨效率。 η=N桨/N有效

在飞行速度不变的情况下，转速增加，则切向速度(U)增大，进距比减小桨叶迎角增大，螺旋桨拉力系数增大又由于拉力与转速平方成正比，所以增大油门时，可增大拉力。

在转速不变的情况下，飞行速度增大，进距比加大，桨叶迎角减小，螺旋桨拉力系数减小。，拉力随之降低。 当飞行速度等于零时，切向速度就是合速度，桨叶迎角等于桨叶角。飞机在地面试 车时，飞行速度(V)等于零，桨叶迎角最大，一些剖面由于迎角过大超过失速迎角气动 性能变坏，因而螺旋桨产生的拉力不一定最大。

根据螺旋桨拉力随飞行速度增大而减小的规律，可绘出螺旋桨可用拉力曲线。

在飞行中，加大油门后固定。螺旋桨的拉力随转速和飞行速度的变化过程如下: 由于发动机输出功率增大，使螺旋桨转速(切向速度)迅速增加到一定值，螺旋桨拉 力增加。飞行速度增加，由于飞行速度增大，致使桨叶迎角又开始逐渐减小，拉力也随 之逐渐降低，飞机阻力逐渐增大，从而速度的增加趋势也逐渐减慢。当拉力降低到一定 程度(即拉力等于阻力)后，飞机的速度则不再增加。此时，飞行速度、转速、桨叶迎角 及螺旋桨拉力都不变，飞机即保持在一个新的速度上飞行。

1752年， 瑞士物理学家白努利第一次提出了螺旋桨比在它以前存在的各种推进器优越的报告，他设计了具有双导程螺旋的推进器，安装在船尾舵的前方。1764年，瑞士数学家欧拉研究了能代替帆的其它推进器，如桨轮(明轮)。喷水，也包括了螺旋桨。

潜水器和潜艇在水面下活动，传统的桨、帆无法应用，笨重庞大的明轮也难适应。于是第一个手动螺旋桨，不是用在船上，而是作为潜水器的推进工具。

蒸汽机问世，为船舶推进器提供了新的良好动力，推进器顺应蒸汽机的发展，成为船舶推进的最新课题。

第一个实验动力驱动螺旋桨的是美国人斯蒂芬，他在1804年建造了一艘7.6米长的小船，用蒸汽机直接驱动，在哈得逊河上做第一次实验航行，实验中发现发动机不行，于是换上瓦特蒸汽机，实验航速是4节，最高航速曾达到8节。

斯蒂芬螺旋桨有4个风车式桨叶，它锻制而成，和普通风车比较它增加了叶片的径向宽度，为在实验中能选择螺距与转速的较好配合，桨叶做成螺距可以调节的结构。在哈得逊河上两个星期的试验航行中，螺旋桨改变了几个螺距值，但是实验的结果都不理想，性能远不及明轮。这次实验使他明白，在蒸汽机这样低速的条件下，明轮的优越性得到了充分发挥，它的推进效率高于螺旋桨是必然的结论。

阿基米德螺旋的引入，最早见于1803年，1829年有英国的阿基米德螺旋桨的专利。并在此基础上于1840- 1841年建造了一些民用的螺旋桨。1843年，英国海军在"雷特勒"号舰上，第一次以螺旋桨代替明轮，随后由斯密士设计了20艘螺旋桨舰，参加了对俄战争，斯密士成为著名人物。

1843年，美国海军建造了第一艘螺旋桨船"浦林西登"号，它是由舰长爱列松设计，在爱列松的积极推广下，美国相续建造了41艘民用螺旋桨船，最大的排水量达2000吨。

尽管英、美等国取得了一些成功，但是螺旋桨用作船舶推进还有很多问题，如在木壳船上可怕的振动，在水线下的螺旋桨轴轴承磨损，桨轴密封，推力轴承等。

随着技术的进步，螺旋桨的上述缺陷，一个一个地克服，以及蒸汽机转速的提高，愈来愈多螺旋桨在船上取代明轮。到1858年，"大东方"号装有当时世界上最大的螺旋桨，它的直径有7.3米，重量达36吨，转速每分种50转，当时，推进器标准不再具有权威性，由于螺旋桨的推进效率接近明轮，而且它却具有许多明轮无法竞争的优点，明轮逐步在海船上消失。

在科学技术发展过程中， 许多机械装置的性能在人们还不太清楚的时候，就已经广泛使用了。但是人们在不完全理解它的物理规律和没有完整的理论分析以前，这些装置很难达到它的最佳性能。螺旋桨也不例外，直到1860年，虽然它在海船上已经成为一枝独秀，但是它的成就全都是依靠多年积累的经验。螺旋桨的进步，只依靠专家们的直观推理，已经不能满足船舶技术的发展需要，它有待科学家对其流体动力特性做出完整的解释，这就促使螺旋桨理论的发展。

螺旋桨的理论研究，在船舶技术发展过程中，它比任何一个专业领域都做得多，从经验方法过渡到数字化设计，再进而应用计算机技术进行螺旋桨最佳化的设什。一个好的螺旋桨其设计是非常重要的，模型试验也起着主要的作用。

1836年，英国的"阿基米德号"使用了螺旋推进器，那是一个木制的长长的像螺丝钉的螺杆 。开始试验时，它以每小时4海里的航速航行。突然，水中的障碍物碰断了螺杆，只剩了一小截。正当造船工程师史密斯急得不知所措时，这船却意外地加快了速度，达到每小时13海里。这事启发了造船工程师们，他们把长螺杆变成短螺杆，又把短螺杆变成叶片状，螺旋桨就这样诞生了。

1845年，英国制成了世界上第一艘螺旋桨船 "大不列颠号"，但是,当时的人们对螺旋桨和螺旋桨船存在疑虑螺旋桨没有等到广泛应用， 螺旋桨船还不多。

为了证明螺旋桨的优越性, 英国海军组织了一场有趣比赛:把动力相当的"响尾蛇号"螺旋桨轮船和"爱里克托号"明轮进行了竞赛。两艘船的船尾用粗缆绳系起来，让它们各朝相反的方向驶去。"响尾蛇号"的螺旋桨飞快地旋转，"爱里克托号"的明轮猛烈地向后拨水。先是互不相让，但过了一会儿，"响尾蛇号"就把"爱里克托号"拖走了。这场比赛证明了螺旋桨的优越性。从此，螺旋桨轮船就取代了明轮。

由于我国自19世纪中叶沦为半殖民地，很少有贡献。解放后，我国造船事业得到新发展，对螺旋桨技术也进行了大量设计、研究工作，为各类舰船配上了大量自己设计制造的螺旋桨。最值得骄做的是"关刀桨"的问世，它是我国在螺旋桨技术发展中的一大创造。那是在60年代，广州文冲船厂有一位师傅，名叫周挺，他根据自己几十年制做螺旋桨的经验，把螺旋桨的桨叶轮廓做成三国演义中关公的82斤重大刀的式样，他形象地叫它"关刀桨"(图4)。

"关刀桨"曾在一些船上试验航行，提高了船的航速，更奇的是螺旋的振动却大大地减弱了。在当时的长江2000马力拖轮和华字登陆艇上使用，都取得了良好的效果，这一成就，吸引了许多造船界人士。1973年，在上海首先做了"关刀桨"敞水试验研究，同时还提供了设计图谱。有趣的是，在世界著名造船国家今天开发的"大侧斜"螺旋桨，如(图5)最新舰用大侧斜螺旋桨，直径6.3米，轴功率35660千瓦，舰航速达32.8节;图6所示是最新在客渡船上采用的大侧斜螺旋桨，该桨直径5.1米，轴功率15640干瓦，船航速为23.2节。图7所示是最新化学品船上采用的大侧斜螺旋桨，该桨直径6.2米，轴功率10400千瓦，船航速16.7节。它们和"关刀桨"非常相似，其重要特征是振动，噪声小，这也是"关刀桨"所具有的特点。常州中海船舶螺旋桨公司造出我国民企最大船用螺旋桨，可以提供最好的"关刀桨"。

功率(W) 直径(D)螺距(P) 转/分(N)

功率(W)=(D/10)的4次方*(P/10)*(N/1000)的3次方*0.45

速度(SP)km/h=(P/10)*(N/1000)*15.24

静止推力(Th)g=(D/10)的3次方*(P/10)*(N/1000)的2次方*22

可以把螺旋桨看成是一个一面旋转一面前进的机翼进行讨论。 流经桨叶各剖面的气 流由沿旋转轴方向的前进速度和旋转产生的切线速度合成。在螺旋桨半径r1和r2(r1<r2)两处各取极小一段，讨论桨叶上的气流情况。V-轴向速度;n-螺旋桨转速;φ-气流角，即气流与螺旋桨旋转平面夹角;α-桨叶剖面迎角;β-桨叶角，即桨叶剖面弦线与旋转平面夹角。显而易见β=α+φ。

空气流过桨叶各小段时产生气动力，阻力ΔD和升力ΔL，合成后 总空气动力为ΔR。ΔR沿飞行方向的分力为拉力ΔT，与旋螺桨旋转方向相反的力ΔP 阻止螺旋桨转动。将整个桨叶上各小段的拉力和阻止旋转的力相加，形成该螺旋桨的拉力和阻止螺旋桨转动的力矩。

从以上两图还可以看到。必须使螺旋桨各剖面在升阻比较大的迎角工作，才能获得较大的拉力，较小的阻力矩，也就是效率较高。螺旋桨工作时。轴向速度不随半径变化，而切线速度随半径变化。因此在接近桨尖，半径较大处气流角较小，对应桨叶角也应较小。而在接近桨根，半径较小处气流角较大，对应桨叶角也应较大。螺旋桨的桨叶角从桨尖到桨根应按一定规律逐渐加大。所以说螺旋桨是一个扭转了的机翼更为确切。

从图中还可以看到，气流角实际上反映前进速度和切线速度的比值。对某个螺旋桨的某个剖面，剖面迎角随该比值变化而变化。迎角变化，拉力和阻力矩也随之变化。用进矩比"J"反映桨尖处气流角，J=V/nD。式中D-螺旋桨直径。理论和 试验证明:螺旋桨的拉力(T)，克服螺旋桨阻力矩所需的功率(P)和效率(η)可用下列公式 计算:

T=Ctρn2D4

P=Cpρn3D5

η=J·Ct/Cp

式中:Ct-拉力系数;Cp-功率系数;ρ-空气密度;n-螺旋桨转速;D-螺旋桨直径。其 中Ct和Cp取决于螺旋桨的几何参数，对每个螺旋桨其值随J变化。图1-1-21称为螺 旋桨的特性曲线，它可通过理论计算或试验获得。特性曲线给出该螺旋桨拉力系数、功 率系数和效率随前进比变化关系。是设计选择螺旋桨和计算飞机性能的主要依据之一。

从图形和计算公式都可以看到，当前进比较小时，螺旋桨效率很低。对飞行速度较 低而发动机转速较高的轻型飞机极为不利。例如:飞行速度为72千米/小时，发动转 速为6500转/分时，η≈32%。因此超轻型飞机必须使用减速器，降低螺旋桨的转 速，提高进距比，提高螺旋桨的效率。

螺旋桨分为定(桨)距和变距螺旋桨两大类。

木制螺旋桨一般都是定距的。它的桨距(或桨叶安装角)是固定的。 适合低速的桨叶安装角在高速飞行时就显得过小;同样，适合高速飞行的安装角在低速时又嫌大。所以定距螺旋桨只在选定的速度范围内效率较高，在其他状态下效率较低。定距螺旋桨构造简单，重量轻，在功率很小的轻型飞机和超轻型飞机上得到广泛应用。

为了解决定距螺旋桨高、低速性能的矛盾，遂出现了飞行中可变桨距的螺旋桨。螺旋桨变距机构(图2a)由液压或电力驱动(图2b)。最初使用的是双距螺旋桨。高速时用高距，低速(如起飞、爬升状态)时用低距，以后又逐步增加桨距的数目，以适应更多的飞行状态。最完善的变距螺旋桨是带有转速调节器的恒速螺旋桨。转速调节器实际上是一个能自动调节桨距、保持恒定转速的装置。驾驶员可以通过控制调节器和油门的方法改变发动机和螺旋桨的转速，一方面调节螺旋桨的拉力，同时使螺旋桨处于最佳工作状态。在多发动机飞机上，当一台发动机发生故障停车时，螺旋桨在迎面气流作用下像风车一样转动,一方面增加飞行阻力，造成很大的不平衡力矩，另外也可能进一步损坏发动机。为此变距螺旋桨还可自动顺桨， 即桨叶转到基本顺气流方向而使螺旋桨静止不动，以减小阻力。变距螺旋桨还能减小桨距，产生负拉力，以增加阻力，缩短着陆滑跑距离。这个状态称为反桨。

为了提高亚音速民用机的经济性和降低飞机的油耗，70年代后期美国开始研究一种多桨叶螺旋桨，称为风扇螺旋桨(图3)。它有8~10片弯刀状桨叶，叶片薄，直径小。弯刀形状能起相当于后掠翼(见后掠翼飞机)的作用，薄叶片有利于提高螺旋桨的转速。它适用于更高的飞行马赫数(M=0.8)。由于叶片较多,螺旋桨单位推进面积吸收的功率可提高到300千瓦/米2(一般螺旋桨为80~120千瓦/米2)。

从空气力学知道，采用变距螺旋桨显著地提高了螺旋桨的效率，因而改进了发动机功率的利用程度和飞机的飞行性能(速度、航程、升限、起飞滑跑、爬升攀等等)。变距即改变桨叶剖面的安装角，其目的在于使截面具有最有利的攻角。

同时，由于螺旋桨的桨转阻力因剖面攻角的减小而减小，螺旋桨的桨数就增加:当速度增加时，螺旋桨变"轻"而发动机就产生不良的"飞桨"。相似的推理可以表明，在速度减低时为了防止桨数下降，必须减小桨叶剖面的安装角。在现代变距螺旋桨的自动机构中，安装角是这样改变的:使螺旋桨的桨数保持一定。

所有现有的各种型别与构造的变距螺旋桨可以分为下列两种基本型别:

1)液压式变距螺旋桨--应用最广，其桨叶转动机构是由滑油压力来推动的;

2)电动式变距螺旋桨--其桨叶转动是由电动机带动的。

滑油的运动或电动机的开动是用离心调节器来调节的。

我们来研究液压式变距螺旋桨的构造，首先耍注意到桨叶及安装于桨叶上的配重的离心力对于桨叶位置的影响。桨叶元素的离心力方向是沿着连接螺旋桨蒋轴和元素重心的直线，产生一个分力对于桨叶蒋轴的力矩方向是减小其安装角的。

配重的离心力有一个分力，其力矩方向是加大安装角的。大多数液压螺旋桨的套筒是单向作用的，即桨叶在滑油压力的作用下向一边旋转，而螺旋桨旋转所产生的离心力使桨叶向另一边旋转。

此时，可能有两种变相的单向作用型式:正向式和反向式。正向式是在滑油压力的作用下变小距，而在配重的离心力作用下变大距;反向式是在桨叶离心力作用下变小距，而在滑油燃力作用下变大距。后一种情况不用配重。

电动式变距螺旋桨已如前述，是由电动机通过传动比很小(1:7000或1:12000)的减速器来转动螺旋桨的。电动机是可逆的，即能向两边旋转。从一个旋转方向转换到另一个力向是由离心调节器来控制的。