频谱分析
将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形，经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。
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将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形，经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。
将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。
电子信息、通信方向、地震资料处理的课程，如信号与系统，随机信号分析，数字信号处理等
测试信号的频域分析是把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示，进而分析其频率特性的一种分析方法，又称为频谱分析。对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息，如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围，求出各个频率成分的幅值分布和能量分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值。
由时间函数求频谱函数的傅里叶变换公式就是将该时间函数乘以以频率为系数的指数函数之后，在从负无限大到正无限大的整个区间内，对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。频谱函数是信号的频域表示方式。根据上述傅里叶变换公式，可以求出常数(直流信号)的频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。
利用傅里叶变换的方法对信号进行分解，并按频率展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。
频谱分析仪等工具可较为方便的观察其频谱。
就量测信号的技术观之，时域方面，示波器为一项极为重要且有效的量测仪器，它能直接显示信号波幅、频率、周期、波形与相位之响应变化，目前，一般的示波器至少为双轨迹输出显示装置，同时也具有与绘图仪连接的IEEE-488、IEEE-1394 或RS-232 接口功能，能将屏幕上量测显示的信息绘出，作为研究比较的依据，但它仅局限于低频的信号，高频信号则有其实际的困难。频谱分析仪乃能弥补此项缺失，同时将一含有许多频率的信号用频域方式来呈现，以识别在各个频率的功率装置，以显示信号在频域里的特性。图1.说明方波在时域与频域的关系，此立体坐标轴分别代表时间、频率与振幅。由傅立叶级数(Fourier Series)可知方波包含有基本波(Fundamental Wave)及若干谐波(Harmonics)，信号的组合成份由此立体坐标中对应显示出来。低频时，双轨迹模拟与数字示波器为目前信号时域的主要量测设备，模拟示波器可量测的输入信号频率可达100 MHz，数字示波器有100 MHz 与400(或500)MHz 等多种。屏幕上显示信号的意义为横轴代表时间，纵轴代表信号电压的振幅，用示波器量测可得到信号时间的相位及信号与时间的关系，但无法获知信号失真的数据，亦即无法获知信号谐波分量的分布情况，同时量测微波领域(如UHF 以上的频带)信号时，基于设备电子组件功能的限制、输入端杂散电容等因素，量测的结果无可避免地将产生信号失真及衰减，为解决量测高频信号上述的问题，频谱分析仪为一适当而必备的量测仪器，频谱分析仪的主要功能是量测信号的频率响应，横轴代表频率，纵轴代表信号功率或电压的数值，可用线性或对数刻度显示量测的结果。
另外它的信号追踪产生器(Tracking Generator)可直接量测待测件DUT(Device Under Test)的频率响应特性，但它只能量测振幅无法量测相位。就高频信号领域观之，频谱分析仪是电子工程技术人员不可或缺的设备，对频谱分析仪工作原理的了解将有助于信号量测系统的建立及充分扩展其应用范畴。
频谱分析仪的应用领域相当广泛，诸如卫星接收系统、无线电通信系统、行动电话系统基地台辐射场强的量测、电磁干扰等高频信号的侦测与分析，同时也是研究信号成份、信号失真度、信号衰减量、电子组件增益等特性的主要仪器。
信号的频谱分析
a=10; %波信号振幅
fb1=3e6; %频率fb1
fb2=4e6; %频率fb2
fs=2.4*fb2; %抽样频率fs
T=1e-5; %调频周期，也可设置抽样点数
t=0:(1/fs):(T-1/fs);
N=length(t);
df=fs/N;
f=0:df:(N-1)*fs/N;
x=1/fs*a*(cos(2*pi*fb1.*t)+cos(2*pi*fb2.*t)); %线性调频连续波信号
subplot(4,1,1);
plot(t,x);
title('波信号')
subplot(4,1,2);
stem(t,x);
title('抽样后');
subplot(4,1,3);
stem(f,abs(fft(x,N)));
title('频谱幅度');
subplot(4,1,4);
stem(f,angle(fft(x,N)));
title('频谱相位');
频谱分析在隔膜泵状态监测方法中的应用
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针对国产隔膜泵在使用中容易引发故障而影响生产等问题,将频谱分析方法应用到隔膜泵系统的在线状态监测中,通过所得到的频谱曲线进行综合判断,可以确定设备振动幅值变化范围,为设备运行状况提供较为准确的判定依据。
福州乌鸦咀泉水电导率幅频谱分析初探
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地震观测数据受各种周期性因素影响,其动态曲线表现为周期性变化特征,是大小不同的周期和非周期因素相互作用的结果。利用MATLAB工具包,编程幅频分析和滤波程序,以福州乌鸦咀泉水电导率的模拟观测数据为例,对其幅频谱特征和震例进行初步探讨。
频谱分析系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型；即时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫描调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer).即时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器（Detector)，再经由同步的多工扫描器将信号传送到CRT或液晶等显示仪器上进行显示，其优点是能显示周期性杂散波（Periodic Random Waves）的瞬间反应，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围，滤波器的数目与最大的多工交换时间（Switching Time).最常用的频谱分析仪是扫描调谐频谱分析仪，其基本结构类似超外差式接收器，工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器，可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫描产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，经混波器与输入信号混波降频后的中频信号（IF）再放大，滤波与检波传送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系。较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW固然有助於宽频带信号的侦测，将增加杂讯底层值（Noise Floor），降低量测灵敏度，对於侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
一般维修者不使用，一是他的价格较高，二是操作较为复杂。需要配合信号发生器。但使用起来很方便的可以查找故障。
频谱分析仪的工作原理
频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器，面板上布建许多功能控制按键，作为系统功能之调整与控制，实时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫瞄调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器（Detector），再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT 屏幕上，其优点是能显示周期性杂散波（PeriodicRandom Waves）的瞬间反应，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与最大的多任务交换时间（Switching Time）。
最常用的频谱分析仪是扫瞄调谐频谱分析仪，可调变的本地振荡器经与CRT 同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，经混波器与输入信号混波降频后的中频信号（IF）再放大、滤波与检波传送到CRT 的垂直方向板，因此在CRT 的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系，信号流程架构如图1.3 所示。
影响信号反应的重要部份为滤波器频宽，滤波器之特性为高斯滤波器（Gaussian-Shaped Filter），影响的功能就是量测时常见到的解析频宽（RBW，Resolution Bandwidth）。RBW 代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异，两个不同频率的信号频宽如低于频谱分析仪的RBW，此时该两信号将重叠，难以分辨，较低的RBW 固然有助于不同频率信号的分辨与量测，低的RBW 将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW 密切相关，较高的RBW 固然有助于宽带带信号的侦测，将增加噪声底层值（Noise Floor），降低量测灵敏度，对于侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW 宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
另外的视频频宽（VBW，Video Bandwidth）代表单一信号显示在屏幕所需的最低频宽。如前所说明，量测信号时，视频频宽过与不及均非适宜，都将造成量测的困扰，如何调整必须加以了解。通常RBW 的频宽大于等于VBW，调整RBW 而信号振幅并无产生明显的变化，此时之RBW 频宽即可加以采用。量测RF 视频载波时，信号经设备内部的混波器降频后再加以放大、滤波（RBW 决定）及检波显示等流程，若扫描太快，RBW 滤波器将无法完全充电到信号的振幅峰值，因此必须维持足够的扫描时间，而RBW 的宽度与扫描时间呈互动关系，RBW 较大，扫描时间也较快，反之亦然，RBW 适当宽度的选择因而显现其重要性。较宽的RBW 较能充分地反应输入信号的波形与振幅，但较低的RBW 将能区别不同频率的信号。例如使用于6MHz 频宽视讯频道的量测，经验得知，RBW 为300kHz 与3MHz 时，载波振幅峰值并不产生显著变化，量测6MHz的视频信号通常选用300kHz 的RBW 以降低噪声。天线信号量测时，频谱分析仪的展频（Span）使用100MHz，获得较宽广的信号频谱需求，RBW使用3MHz。这些的量测参数并非一成不变，将会依现场状况及过去量测的经验加以调整。
频谱分析仪分为实时分析式和扫频式两类。前者能在被测信号发生的实际时间内取得所需要的全部频谱信息并进行分析和显示分析结果；后者需通过多次取样过程来完成重复信息分析。实时式频谱分析仪主要用于非重复性、持续期很短的信号分析。非实时式频谱分析仪主要用于从声频直到亚毫米波段的某一段连续射频信号和周期信号的分析。
扫频式频谱分析仪
它是具有显示装置的扫频超外差接收机，主要用于连续信号和周期信号的频谱分析。它工作于声频直至亚毫米的波频段，只显示信号的幅度而不显示信号的相位。它的工作原理是：本地振荡器采用扫频振荡器，它的输出信号与被测信号中的各个频率分量在混频器内依次进行差频变换，所产生的中频信号通过窄带滤波器后再经放大和检波，加到视频放大器作示波管的垂直偏转信号，使屏幕上的垂直显示正比于各频率分量的幅值。本地振荡器的扫频由锯齿波扫描发生器所产生的锯齿电压控制，锯齿波电压同时还用作示波管的水平扫描，从而使屏幕上的水平显示正比于频率。
工作原理如图4（a）所示。用扫频振荡器作为超外差接收机的本机振荡器，当选择开关S置于1，锯齿波扫描电压对本机振荡器I进行扫频，输入信号中的各个频率分量在混频器中与本机扫频信号进行差频，它们依次落入第一中放窄带滤波器的通带内，被滤波器选出，经二次变频、检波、放大后，加到示波管的垂直偏转系统，使屏幕上的垂直显示正比于各个频率分量的振幅。扫描电压同时加到示波管的水平偏转系统，从而使频幕的X坐标变成频率坐标，并在屏幕上显示出被分析的输入信号频谱图。上述工作方式在本机振荡器I上进行扫频，称“扫前式”工作模式，具有很宽的分析频带。当S置于2时，也可在本机振荡器Ⅱ上进行扫频，称“扫中频式”工作模式，这时可进行窄带频谱分析。
实时式频谱分析仪
在存在被测信号的有限时间内提取信号的全部频谱信息进行分析并显示其结果的仪器主要用于分析持续时间很短的非重复性平稳随机过程和暂态过程，也能分析40兆赫以下的低频和极低频连续信号，能显示幅度和相位。傅里叶分析仪是实时式频谱分析仪，其基本工作原理是把被分析的模拟信号经模数变换电路变换成数字信号后，加到数字滤波器进行傅里叶分析；由中央处理器控制的正交型数字本地振荡器产生按正弦律变化和按余弦律变化的数字本振信号，也加到数字滤波器与被测信号作傅里叶分析。正交型数字式本振是扫频振荡器，当其频率与被测信号中的频率相同时就有输出，经积分处理后得出分析结果供示波管显示频谱图形。正交型本振用正弦和余弦信号得到的分析结果是复数，可以换算成幅度和相位。分析结果也可送到打印绘图仪或通过标准接口与计算机相连。
频谱分析仪概述
