浅埋煤层具有埋藏浅、基岩薄、上覆松散层厚的地质特征，与普通煤层开采矿压显现特征不同。神东煤田浅埋煤层存在大量房式采空区，在其下近距离煤层进行长壁开采出现了覆岩裂隙导通地表、顶板切冒、支架压死、顶板大面积冲击式垮落、房式采空区及邻近下煤层飓风等灾害，已成为制约浅埋煤层安全高效开采的突出难题。目前国内外学者对煤柱合理尺寸及稳定性开展研究较多，但对采动影响下浅埋房式残留煤柱失稳致灾机制研究较少。因此，本项目以浅埋煤层房式采空区残留煤柱及其下方长壁开采为研究对象，开展了以下研究：①在石圪台煤矿等浅埋煤层采取了煤体和岩体样品，在岩石力学控制实验室利用MTS815.02电液伺服岩石力学实验系统完成了煤岩块的测试工作，得到了煤岩体的物理力学参数等特征；②提出了房式煤柱稳定性控制模型，基于能量理论采用FLAC3D数值模拟分析了煤柱、顶板能量演化规律及其影响稳定性的主要因素；③进行了浅埋煤层采空区下长壁开采覆岩结构及支架承载特征理论分析，建立了“基本顶—残留煤柱—直接顶—支架”系统结构模型，揭示了浅埋房式残留煤柱下近距离煤层开采支架压死机理，提出了液压支架合理工作阻力确定方法；④通过物理模拟和3DEC数值模拟研究了浅埋房式采空区下近距离煤层长壁开采覆岩运动规律及安全开采技术；⑤采用理论分析、物理模拟和UDEC数值分析方法，研究了冲沟地貌下浅埋煤层开采覆岩运动及裂隙演化规律及顶板控制技术；⑥为防止房式采空区下近距离煤层初采期间发生顶板大面积来压冲击事故，提出了切眼穿采空区深孔预裂爆破强制放顶方法，采用LS-DYNA3D进行了浅埋煤层深孔预裂爆破强制放顶机理研究，并提出了合理控制采高、注砂充填煤房、适当加快推进速度等防控方法，现场应用取得了良好效果。浅埋房式残留煤柱失稳致灾及防控机制研究为确保浅埋房式采空区下近距离煤层安全高效高回收率开采提供了科学依据，对西北矿区复杂条件下浅埋煤层安全高效绿色开采具有重要意义。 2100433B

神东煤田存在大量浅埋房式采空区，在其下近距离煤层进行长壁开采出现了直接顶切冒、支架压死、顶板大面积冲击式垮落、房式采空区及邻近下煤层飓风等灾害，已成为制约浅埋煤层安全高效开采的突出难题。目前国内外学者对煤柱合理尺寸及稳定性开展研究较多，但对采动影响下浅埋房式残留煤柱失稳致灾机制研究较少。因此，本项目以浅埋煤层房式采空区残留煤柱及其下方长壁开采为研究对象，通过建立基本顶-残留煤柱-直接顶-支架系统尖点突变模型，深入研究房式残留煤柱受下煤层采动影响时的应力分布及能量演化规律，建立煤柱群稳定性多因素综合判据，从而为研究房式采空区个别煤柱及大面积煤柱群失稳、残留煤柱下直接顶切冒及支架压死灾害等提供理论依据；分析导致房式残留煤柱失稳的关键指标，进而提出煤柱群大面积失稳致灾的针对性防控技术，结合现场条件进行工业性试验，确保浅埋房式采空区下近距离煤层安全高效高回收率开采。

我国西北矿区地表冲沟发育的地形地貌导致浅埋煤层长壁开采工作面矿压显现呈现出新的特征，由此影响矿井安全高效生产的现象普遍存在。本项目以浅埋煤层采动覆岩为研究对象，基于典型冲沟采动坡体物质组分及性能参数测定结果，综合运用实验室相似材料模拟、3DEC数值计算、理论分析等方法，系统分析由开采引起的采动坡体的活动方式、影响因素及失稳模式，将采动坡体活动纳入顶板结构控制研究中来，建立冲沟坡体下浅埋煤层开采覆岩整体结构力学模型，揭示由采动坡体失稳诱发顶板结构失稳的力学机制。结合理论分析和采动坡体失稳对矿压影响的敏感性实测结果，确定冲沟采动坡体敏感性分类的关键指标并研究其定量化描述与计算方法，基于采动坡体的敏感性分类结果，提出相应的控制顶板结构失稳的有效对策。研究成果可指导条件类似矿区的煤柱设计、支架选型，也可为山区采动地表移动变形预计和采动山体滑坡控制提供理论借鉴。

无支撑框架结构设计中，由于采用刚性楼板假定，忽略框架梁的轴向变形，不可能单根柱或部分柱丧失侧向位移的稳定性。而必然是同层中所有的柱一起丧失侧移稳定性。即为群柱失稳。其中，当建筑物没有扭转时，"同层中所有柱"应该指整个结构单元范围内同一楼层所有的柱子。

一般用于高层建筑的稳定性分析中。（高层建筑的稳定分析中可用确定柱子的计算长度来代替整体的稳定分析）群柱失稳为确定柱子的计算长度K时考虑的三个因素中的第二个。

1.柱端的约束程度。

2.同一楼层中各柱间的相互影响。

3.各楼层的相互影响。2100433B

细长柱的失效形式主要是丧失稳定性，短粗柱也可能是由于强度不足而破坏。关于柱的稳定性可简述如下：当压力P较小时，柱能保持其直线平衡状态。在微小侧向干扰力F作用下，虽可发生微弯变形，但干扰力解除后，它仍能恢复原先的直线平衡状态。这表明柱的直线平衡状态是稳定的（图1a）。当压力增加到某一极限值

图1 受压柱的两种平衡状态

a 能恢复原态的平衡状态

b 不能恢复原态的平衡状态

根据细长程度的不同，往的失效可分为：细长柱的线弹性失稳，中长柱的非线弹性失稳和短柱的强度破坏。

柱细长柱的线弹性失稳

细长柱失稳时应力并未超过比例极限（见材料的力学性能）。失稳后柱的受力性质起了变化，压力的轻微增加会引起弯曲变形的明显增大，表明柱已丧失承载能力。

设失稳前柱的轴线为理想直线，压力作用线与轴线重合，材料服从胡克定律，且失稳后挠度很小，则细长柱临界压力的计算公式为：

式中E为材料的弹性模量，I为柱截面的形心主惯性矩（见截面的几何性质），l为柱的长度；μ为和约束条件有关的系数，对两端铰支的柱，μ=1；对一端固定另一端自由的柱，μ=2。

L.欧拉曾给出一端固定另一端自由的柱的临界压力公式，即

虽然欧拉未说明常数C的物理意义，但已提出柱的稳定概念并得出正确的公式。后人称式（1）为欧拉公式，并把按式（1）算出的临界压力

引入柔度

则临界应力可表示为：

λ仅与柱本身的几何性质和约束条件有关，与载荷无关。由于导出欧拉公式时假设材料服从胡克定律，所以

上式取等号，可求出使应力不超过比例极限的最小柔度：

从而得到欧拉公式使用的范围是：λ>λ1。

柱中长柱的非线弹性失稳

柔度小于λ1的柱，其应力往往在低于式（4）给出的

图2 应力-应变曲线σ应力 ε应变

① 切线弹性模量公式 对两端简支的柱，切线弹性模量公式为：

式中

②折减弹性模量公式 对两端简支的柱，折减弹性模量公式为：

式中

式中I1和I2分别为微弯变形中横截面内压缩区和拉伸区对中性轴（即压缩区和拉伸区的分界线）的惯性矩。至于中性轴的位置则由下式确定：

式中S1和S2分别为压缩区和拉伸区对中性轴的静矩。

③直线公式和抛物线公式 这些公式都是根据实验资料建立的经验公式。直线公式把临界应力和柔度λ表示为直线关系，即

抛物线公式则把

以上两式中常数a、b和a1、b1都是与材料有关的常数，应根据实验资料确定。

柱短柱的强度破坏

柔度很小的短柱的受压破坏一躲都是由于压应力达到强度极限而造成压溃，或因应力达到屈服极限而出现过大的塑性变形。所以这种破坏是强度不足而引起的。

上述结论中都假设柱的轴线为理想直线，压力和轴线重合且材枓是均匀的。在这种理想情况下，当P<

图3 柱中压力P同最大挠度δ的关系