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三胞体
三胞体是指有三个胞或维面的多胞体。其为三面体在四维或更高维度的类比,但由于四维空间的单纯形是五胞体,任何面数边树或顶点数小于单纯形的图形都只能退化或成为球面镶嵌,即无法具有非零的体积。
由于三维空间中的单纯形是四面体,面数少于4的多面体都只能成为退化多面体, 因此三面体都不能真正具有体积。在球面镶嵌中,常见的三面体是三面形。亦有一种正抽象多面体是三面体,其为半立方体。
名称 |
种类 |
符号 |
顶点 |
边 |
面 |
χ |
面的种类 |
对称性 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
三面形 |
多面形 退化多面体 |
{2,3} |
2 |
3 |
3 |
2 |
3个二角形 |
D3h, [2,3], (*223), order |
立方体半形 |
射影多面体 抽象多胞形 |
{4,3}/2 {4,3}3 |
4 |
6 |
3 |
1 |
3个正方形 |
S4, order 24 |
圆柱体 |
非严格多面体 曲面 柱体 |
0 |
2 |
3 |
1 |
1个曲面 2个圆形 |
尽管面为平面的三面体在三维空间不能存在,但在球面几何学中,三面体可以以球面镶嵌的方式存在,最简单的例子是三面形。一个正三面形,表示三个镶嵌在球体上的球弓形,施莱夫利符号中利用{2,3}来表示,其对偶多面体是三角形二面体。
性质
三面形是一个退化的多面体,其无法拥有体积。三面形由3个二角形组成,每个顶点都是3个二角形的公共顶点。正三面形的每个面都是正二角形,且每个顶点都是3个正二角形的公共顶点,因此正三面形也可以视为一种正多面体,但是因为其已退化,因此不会与柏拉图立体一同讨论。
三面形具有 D3h, [2,3], (*223) 的对称性和 D3, [2,3]的旋转对称性,且阶数为12,在考克斯特符号中用表示。
圆柱也能算是一种非严格的三面体,因为它可以看做是只有三个面的几何体,由一曲面(侧面)和两个圆形平面(底面)所组成。
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1、圆雕:即立体雕。大多为五面雕刻,底面留款识,大部分摆件为主,以竹根为主要材料。
2、透雕:画面以外空白处镂空。或层次之间透空,具有很强的立体感,以香筒、笔筒为主。大多为四面体雕刻。以竹筒为主要材料。
3、高浮雕:不作镂空的具有相当立体感的浮雕。以三面体雕刻为主,常用于笔筒,以竹筒为主要材料。
4、浮雕:具有一定立体感的浮雕,以正面雕刻为主,主要用于笔筒。
5、深雕:又名陷地深刻,是凹刻中最深的一种,具有相当的立体感,和浮雕、透雕等法结合在一起,实际上是凹刻的浮雕,如金属模具中的阴模。此种刻法不多见,主要用于笔筒。以雕刻蔬菜、荷花等到为主。
1、 浅浮雕:以平面雕刻为主,略作有立体感的层次,又名薄地阳文,如同印纽雕刻中的薄意雕。
2、 留青雕:又名皮雕,是皮雕中的凸刻法,将图文留于竹皮(青)上,其余铲去为底(地)。如果图文再以浅刻法,分出层次,使具有深淡的墨色效果,为留青雕之上品。常用于笔筒、臂搁、扇骨上。以表现字画的用笔,用墨为其特色。
3、 保青:一般用于对竹对联的镌刻,保留竹材表现的留青层,对书法字体按笔划进行施阴刻。
4、 深刻:刻痕较深,不必借助高光即能看清刻痕的凹刻。宜于刻书法作品和勾勒法之画,有碑刻的韵味,大都用于臂搁、扇骨、笔筒及翻簧制品。为一般竹制工艺品常用之法。
5、 浅刻:刻痕很浅,往往需要在高光下才能看清刀痕的一种刻法,为凹刻之最浅者。大都用于臂搁及扇骨,以表现画的笔墨意趣为主。
6、 皮雕:即在留青竹上作凹刻,此种刻法很少见。以浅刻、深刻法相结合,刻字画均宜,具有很强的书画表现力。
7、 翻簧:又名贴簧,是一种竹制品的名称。可在竹簧上作浮雕、浅刻、深刻。竹簧大多制成器具,往往是一般商品,数量较多,罕有佳构。以深刻为主要刻法,刻痕中常嵌石青、石绿等色。如今还有彩色浮雕,和电烙烫画。
8、 细刻:又名毛雕,以刻线条为主,大多一笔以一刀刻成,刻痕带有毛刺。
9. 镶嵌:是把经过处理后的竹片,竹条和木质材料一起巧妙的结合在一起,组合镶嵌成屏风,灯具,家具,器皿一类的物件。2100433B
渝府〔2009〕172号
市交委:
你委《关于内环高速公路户外广告规划的请示》(渝交委文〔2009〕252号)收悉。现批复如下:
一、原则同意《内环高速公路户外广告规划》(以下简称《规划》)。
二、《规划》涉及的内环高速公路规划范围共设置高立柱广告位86处(其中高立柱三面体广告位17处)。取消规划在人和立交内的78号和80号广告位,将其迁移到其他位置;调整规划在南山立交16号和江南立交收费站外的23号广告位,使其与其他广告位的距离不小于500米。
三、广告设施设置的有效期限原则上为2年。
四、规划的86个广告位中,10个公益广告位由市委宣传部统一安排,全部用于公益宣传;其余76个广告位由市广告协会采用行业自律的方式分配,但必须保证每个广告位每年拿出3个月时间按市工商局安排的时间段无偿承担公益宣传任务。
五、内环高速公路户外广告发布的内容和画面由市工商局组织专家评审,以确保广告内容和画面的合法性、思想性和艺术性。
六、内环高速公路户外广告立柱及版面边框色彩、照明方式、广告招商信息发布方式等由市广告协会统一规范,不得采用悬挂小招牌等形式。
七、请你委会同主城有关区人民政府和市政府有关部门严格按照《重庆市户外广告条例》以及本《规划》设置、管理内环高速公路户外广告。《规划》如需调整变动,应按规定程序报批。
二○○九年十一月二十四日