第1章引言

第2章时间尺度和时间差

2.1概述

2.2时间尺度

2.2.1历书时

2.2.2国际原子时

2.2.3世界时（UT和UT1R）

2.2.4协调世界时

2.2.5GPS或TOPEX主控时

2.2.6测站时

2.3时间差

2.3.1ET-TAI

2.3.2TAI-UTC

2.3.3TAI-GPS和TAI-TPX

2.3.4TAI-UT1和TAI-UT1R

2.3.5测站时ST和UTC或主控时（GPS或TPX）之间的二次偏差

2.4时间差、极移和章动角修正的输入文件

2.5时间转换树状图

2.5.1地面DSN测站接收

2.5.2地面GPS接收站接收

2.5.3TOPEX卫星接收

2.5.4地面DSN测站发射

2.5.5GPS卫星发射

第3章行星历表、小天体历表和卫星星历

3.1行星历表和小天体历表

3.1.1概述

3.1.2从行星历表和小天体历表插值获得的位置、速度和加速度矢量

3.1.3从行星历表和小天体历表插值得到的位置矢量对参考参数的偏导数

3.1.4行星历表的修正

3.2卫星星历

3.2.1概述

3.2.2从卫星星历插值获得的位置、速度和加速度矢量

3.2.3从卫星星历中插值获得位置矢量的偏导数

第4章航天器历表和偏导数文件

4.1概述

4.2程序PV的概述

4.3局部地心参考架和太阳系质心参考架之间的转换

4.3.1位置坐标

4.3.2时间坐标的微分方程

4.3.3时间坐标

4.3.4引力常数

4.4太阳系质心参考架中的相对论方程

4.4.1质点的牛顿和相对论摄动加速度

4.4.2测地岁差

4.4.3Lense-Thirring岁差

4.4.4天体球谐系数引起的航天器牛顿加速度

4.4.5地球球谐系数引起的航天器相对论加速度

4.4.6扁率引起的积分中心加速度

4.5局部地心参考架中的相对论运动方程

4.5.1质点的牛顿加速度

4.5.2地球引起的质点相对论加速度

4.5.3测地岁差

4.5.4Lense-Thirring岁差

4.5.5地球和月球球谐系数引起的近地航天器的牛顿加速度

4.5.6扁率引起的积分中心加速度

第5章测站在地心空固系中的位置、速度和加速度矢量

5.1概述

5.2测站在地固系中的位置矢量

5.2.1测站或邻近测量基准的1903.0位置矢量

5.2.2从测量基准到测站的矢量偏移

5.2.3地固速度矢量引起的位移

5.2.4原点偏置

5.2.5极移

5.2.6地球固体潮

5.2.7海洋负荷

5.2.8极潮

5.3地固系到空固系的转换矩阵TE和它的时间导数

5.3.1TE的高级方程，它的时间导数和偏导数

5.3.2获得章动角、世界时UT1和地极的坐标

5.3.3UT1周期项的算法

5.3.4岁差矩阵

5.3.5章动矩阵

5.3.6用真恒星时表示的自转矩阵

5.4测站地心空固位置、速度和加速度矢量

5.4.1从地固系到空固系的坐标旋转

5.4.2地心空固位置矢量从局部地心到太阳系质心相对论参考架的转换

5.5测站地心空固位置矢量的偏导数

5.5.1影响测站地固位置矢量的参数

5.5.2参考架系连的旋转角

5.5.3世界时UT1

第6章着陆航天器相对行星、行星系统或月球质心的空固位置、速度和加速度矢量

6.1引言

6.2着陆航天器在天体固连坐标系中的位置矢量

6.3天体固连坐标系到空固系的转换矩阵TB及其时间导数

6.3.1TB的高级方程及其时间导数

6.3.2α、δ和W及其时间导数的表达式

6.3.3Δα、Δδ和ΔW及其时间导数的表达式

6.4着陆航天器的空固位置、速度和加速度矢量

6.4.1相对着陆天体B的空固矢量

6.4.2行星系统的质心和着陆行星或行星卫星的质心间的偏移

6.5着陆航天器空固位置矢量的偏导数

6.5.1着陆器的柱坐标或球坐标

6.5.2天体固连坐标系到空固坐标系的转换矩阵TB中的参数

6.5.3卫星星历参数

第7章计算ET-TAI的算法

7.1概述

7.2GPS/TOPEX数据相位中心的偏移

7.3计算ET-TAI的算法

7.3.1在地面测站的接收时刻

7.3.2在地面测站的发射时刻

7.3.3在TOPEX卫星的接收时刻

7.3.4在GPS卫星的发射时刻

第8章光行时解

8.1概述

8.2参与者的位置、速度和加速度矢量

8.3航天器光行时解

8.3.1光行时方程

8.3.2光路径的一条支路上传播时间的线性微分改正

8.3.3发射时刻t2的下行支路预报

8.3.4发射时刻t1的上行支路预报

8.3.5映射方程

8.3.6航天器光行时解的算法

8.4类星体光行时解

8.4.1光行时方程

8.4.2接收方2的接收时刻的线性微分改正

8.4.3类星体光行时解的算法

第9章角度

9.1引言

9.2地面测站的坐标系、角度和单位矢量

9.2.1时角和赤纬

9.2.2北东天顶坐标系

9.2.3方位角和仰角

9.2.4角度X和Y

9.2.5角度X′和Y′

9.2.6地固系单位矢量到空固系单位矢量的转换

9.3在地面测站接收和发射时刻角度计算

9.3.1单位矢量L

9.3.2折射修正Δrγ

9.3.3计算的角度

9.4地面测站处由于参考系的小转动引起的修正

9.5地球卫星处辅助角的计算

9.5.1TOPEX卫星接收时刻的辅助角

9.5.2GPS卫星发射时刻的辅助角

第10章传播介质和天线修正

10.1引言

10.2Regres数据处理中的传播介质修正

10.2.1各个支路的对流层修正

10.2.2各个支路的带电粒子修正

10.2.3光行时修正

10.3电离层偏导数模型

10.3.1电离层模型和各个支路的偏导数

10.3.2精确光行时的偏导数

10.4日冕模型

10.4.1日冕修正角度的计算

10.4.2各个支路的日冕修正

10.4.3对光行时解增加日冕修正

10.4.4各个支路的日冕偏导数

10.4.5精确光行时的偏导数

10.5天线修正

10.5.1概述

10.5.2天线类型和修正

第11章精确光行时和类星体时延的计算

11.1引言

11.2时延

11.2.1数据时标转换至接收电子设备处的接收时刻

11.2.2航天器和类星体光行时解中开始时刻时延的计算

11.2.3航天器和类星体光行时解结束时刻时延的计算

11.3精确往返光行时ρ

11.3.1ρ的定义

11.3.2ρ的计算

11.4精确单向光行时ρ1

11.4.1计算较差单向光行时的高级方程

11.4.2计算Δ的高级方程

11.4.3计算I和I·中参数U、U·、v2和（v2）′的算法

11.4.4计算精确单向光行时ρ1

11.5GPS/TOPEX观测量的精确单向光行时ρ1

11.5.1ρ1的定义

11.5.2ρ1的计算

11.5.3计算几何相位修正ΔΦ的公式

11.5.4计算可变相位中心偏差

11.6精确类星体时延τ

11.6.1τ的定义

11.6.2τ的计算

第12章精确光行时和类星体时延的偏导数

12.1引言

12.2参与者位置矢量的偏导数

12.3参与者亚位置矢量的偏导数

12.3.1行星历表偏导数

12.3.2小天体历表偏导数

12.3.3卫星星历偏导数

12.3.4航天器历表偏导数

12.3.5测站偏导数

12.3.6着陆器偏导数

12.4将参与者的位置矢量偏导数转换至发射或接收时刻的偏导数

12.4.1航天器光行时解

12.4.2类星体光行时解

12.5精确光行时和类星体时延对参考向量q的偏导数

12.5.1精确往返光行时ρ的偏导数

12.5.2精确单向光行时ρ1的偏导数

12.5.3GPS/TOPEX观测量的精确单向光行时ρ1的偏导数

12.5.4精确类星体时延τ的偏导数

第13章观测量

13.1引言

13.2发射频率和航天器转发比

13.2.1地面测站的发射频率

13.2.2航天器转发比

13.2.3航天器的发射频率

13.2.4多普勒参考频率

13.2.5类星体频率

13.2.6斜坡表格

13.2.7相位表格

13.2.8对光路径每个支路发射频率的算法

13.3多普勒观测量

13.3.1多普勒观测量的测量值

13.3.2多普勒观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.4总相位计数观测量

13.4.1概述

13.4.2总相位计数观测量的测量值

13.4.3总相位计数观测量的计算值

13.4.4总相位计数观测量的测量值减计算值的残差

13.5距离观测量

13.5.1概述

13.5.2从秒到距离单位的转换因子F

13.5.3距离观测量的测量值

13.5.4距离观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.6GPS/TOPEX伪距和载波相位观测量

13.6.1测量值

13.6.2计算值、传播介质修正和偏导数

13.7航天器干涉测量观测量

13.7.1窄带航天器干涉测量（INS）观测量

13.7.2宽带航天器干涉测量（IWS）观测量

13.8类星体干涉测量观测量

13.8.1类星体干涉测量观测量的测量值

13.8.2类星体干涉测量观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.9角度观测量

13.9.1角度观测量的计算值

13.9.2角度观测量计算值的偏导数

参考文献

缩略语 2100433B

《深空网导航数据的测量和计算公式》介绍喷气推进实验室（JPL）的轨道确定程序Regres中的公式。该程序用于计算美国深空网（DSN）测站获取的各种观测量（如多普勒和距离测量）的计算值。该程序还用于计算观测量测量值的传播介质修正及观测量计算值对待估参数向量q的偏导数。DSN实际观测到的数据从轨道数据编辑程序（ODE）得到，利用《深空网导航数据的测量和计算公式》中给出的公式可以从这些数据计算出DSN各种数据类型的“测量值”。这些测量值通过OD文件提供给程序Regres。在程序ODE中计算的DSN各种数据类型测量值的定义，与在程序Regres中计算的DSN数据类型计算值的定义是相同的。ODP软件中的估计程序对待估参数进行微分改正，依据观测量测量值对观测量计算值进行最小二乘拟合。该处理中使用程序Regres计算出O-C（观测量测量值减去计算值）和观测量计算值对待估参数向量q的偏导数。这些待估参数的估计值确定了航天器的轨道。

上一次关于程序Regres中公式的外部报告是笔者在1971年撰写的（见《深空网导航数据的测量和计算公式》参考文献）。该报告中给出了ODP完整的公式。因此《深空网导航数据的测量和计算公式》仅给出程序Regres中的公式。笔者1963年到JPL即开始从事程序Regres的工作。在《深空网导航数据的测量和计算公式》出版前，程序Regres的部分公式曾包含在前述Moyer（1971）报告和JPL内部的一些备忘录中。

确定井深最直接的方法是测量井眼中电缆的移动距离，通过测量测井电缆的下放长度，就可以知道油井的深度。美国石油工业最初的标准是采用100英尺的测量钢卷尺，这个钢卷尺是美国标准局制造的，它用来在钻机上测量钻杆和套管。事实上，钻工利用100英尺的钢卷尺测量从井眼中拉出的钻杆长度以确定井的总深度。随着钻井技术的不断发展，电缆测井深的方法也逐步改进。现在普遍采用在电缆上打印磁标记的方法来进行井深测量，每隔一定距离就在电缆上打印一个磁记号，同时对磁记号的个数进行统计，最后根据磁记号的个数就可以确定油井的深度。但由于测井电缆是负重作业，在打印磁记号时必须考虑电缆的受力和受热时的伸长。因此，必须使电缆做磁记号时的负荷与对应长度时的实际负荷相等。为了使所作磁记号的长度更准确，电缆作记号的工作最好直接在井上自动进行，这样可以避免用测量带进行手工测量时的误差。

现在电缆打印磁记号的工作己经逐步自动化。电缆自动磁标记系统一般包括一个长度标准，用来作为电缆标定的长度基准，这个长度基准一般为25m；一个注磁系统，用来在电缆上打印磁记；一个记号发送器，用来记录通过的电缆上的记号和发信号给计数装置；一个消磁系统，用来消除电缆上原有的磁记号；另外还有一个把电缆从绞车引至本系统的导轮。

在测量电缆长度时，先用一个张力系统对电缆施加张力来模拟对应长度时电缆在井下的实际张力。打印磁记号时，电缆从起重绞车复绕到固定绞车上，它的长度同装置上的标准长度加以比较，自动地丈量长度和打印磁记号。电缆先通过导轮和消磁装置，退去旧的磁性记号，接着电缆通过注磁系统，作上第一个磁记号，并朝计数发送器方向移动。这个磁性记号通过发送器时，自动发送信号给标记计数器和注磁器，注磁器在电缆上作下一个磁性记号。这个过程自动的重复进行，直到整根电缆做好磁记号为止。

电缆从井内上提时所承受的载荷是不断变化的，而在固定装置上要像井内那样地改变张力是难以做到的。因此，在作深度记号时，每通过500米电缆就根据载荷分级地改变电缆的张力。这样所得的深度记号，精确度实际上是完全足够的。

早期的油田井深测试系统有美国生产的应用电子系统、法国地质服务公司的HP 1000录井系统和Dresser的电测设备。应用电子系统通过专用的传感器经过井管连接处产生一串连续小规则脉冲信号，该信号经过其配备的外接电路被转换为一个声音后，由工作人员根据听到声音的总数计算井深。应用电子系统测试过程中常会因网压的变化或传感器碰撞管壁等其它因素产生的干扰信号转换为声音而导致井深测试结果小精确。

法国地质服务公司的HP 1000录井系统和Dresser的电测设备使用光学编码器对传感器在旋转的过程中产生相位差90度的双脉冲信号鉴相计算井深。普通的鉴相方法是通过D触发器首先锁存一路脉冲，将其与另一路脉冲比较，判断旋转的方向。这种方法有一个非常难以克服的缺点，当传感器在一个方向来回颤动的时候，如跳钻频繁，鉴相器往往失控而造成误鉴相，如果没有软件来判别控制，长期使用后的累计误差是相当大的。因此，这种方法必须和计算机结合起来才能进行高精度的深度测量。

石油工业中也用电缆测量井深。考虑到电缆的机械拉仲、飞弹性形变、温度、浮力、泥浆压力、潮汐效应、测量方式以及其它的因素，会对测量精度形成制约，采用许多与之相关的误差方法来进行校正川。在电缆类型、仪器重量、泥浆密度己知的情况下，电缆测量深度的绝对误差是深度的函数，其大小随深度增加而增加。实践中发现，经校正之后，电缆的绝对误差约为1 / 1000，但实际上当出现以下因素时会使这一精度变得更糟。例如不严格遵守深度控制步骤，没有考虑电缆滚筒与钻台间的距离，或者电缆较新，并产生永久性拉伸、或者是深度测量设备的刻度较差等。所以在测量中尽管使用了许多相关的误差方法来校正，测量的结果还是会因实际操作的差异而出现误差。

如今，随着科学技术的发展及计算机技术的广泛应用，国外出现了许多高精度的测井设备，我国一些科技发展公司和地质科学勘查技术研究所也设计生产出自己的先进测试设备，如Y一测试仪，录井仪、动调式陀螺测斜仪、高精度测斜仪等等。这些仪器精度高，功能齐全，可以在测试过程中将有关油井的许多动态参数一次测得，但其高昂的价格令许多油田公司难以接受。