雷电及其他电磁暂态现象会威胁电力系统、电子系统及建筑物的运行安全。科学、合理地预测电磁暂态特性是电气、电子设备及系统设计与选型的关键基础。电磁暂态产生的根本原因是网络参数的突变。电力系统电磁暂态，也称电力系统过电压，是发展高压和超高压电网所必须研究的重要课题，它不仅影响变压器、断路器、输电线路等电力设备绝缘强度的合理设计，而且还直接关系到电力系统能否安全可靠地运行。各种类型的过电压，如正常运行或切除故障所引起的操作过电压，雷闪放电引起的大气过电压等，都是由电力系统中突然出现的电磁暂态过程激发而产生的。电力系统含有非线性特性的避雷器、铁磁电感，以及具有分布参数特性的输电线路等电磁元件，有时还需要考虑输电线路参数随频率变化的特性和线路发生电晕以后的伏库特性等。因此，电气系统中的电磁暂态过程往往是很复杂的，解析方法只适用于过电压的原理分析和简单情况下的计算，而电磁暂态过程的深入解析则必须借助于数值计算方法。

随着计算机技术的发展，电磁暂态数值计算技术得到了长足的进步。目前已形成一些比较成熟的算法和计算程序。例如，由加拿大UBC的H.W.Dommel教授创建并经过许多人的共同努力而完成的电磁暂态计算程序EMTP，已经成为国际上普遍采用的大型计算程序，并发展成重要的两个分支，一是北美的PSCAD/EMTDC/RTDS程序，走的是商业路线，目前可以实现实时仿真；二是欧洲的ATP版本，属于免费版本。另外，在广为应用的工具软件MATLAB中有一个PowerSystemBlockset模块，也能够进行电磁暂态计算。应用数值计算方法研究电力系统过电压等电磁暂态过程，在通用性、灵活性、计算精度和功能等方面日益显示出它的优越性，可以满足在电网实际条件下计算各种类型过电压的工程要求。目前，电磁暂态分析软件已从过去的DOS版本升级为Windows版本，可以直接搭建所需解决的电路，非常方便实用。

传统的电磁暂态计算方法只能解决相对简单的传导电磁暂态的时域计算问题，目前随着科学技术的发展，电力系统及其他电气系统对电磁暂态精确建模和计算提出了更为苛刻的需求，而当前广为采用的电磁暂态计算程序对很多工程问题都无法进行计算，电磁暂态分析正朝着充分考虑系统及装置的时频特性和全波电磁暂态分析方向发展。另外，各种新的器件及设备，特别是各种新能源发电装置的使用，也给电磁暂态分析带来了新的挑战。

本书力图全面梳理电磁暂态分析理论和计算方法的最新研究成果，包括传统的波过程理论及电磁暂态基本计算方法，也包括具有时域特性和频域特性的电磁暂态分析的基础理论和数值计算方法。

本书内容共划分为14章。第1章为概论，第2章介绍传统的波过程基本理论，第3章介绍平行多导线系统的参数计算方法，第4章介绍平行多导线波过程的数值计算方法。第3章的部分、第4章、第9章的部分内容继承了清华大学电机工程与应用电子技术系吴维韩、张芳榴、高玉明、张纬钹和黄炜纲五位教授编著的《电力系统过电压数值计算》的精华，介绍了传统的电磁暂态计算程序（EMTP）的基本理论及计算方法，同时也补充了最新的研究成果，如如何在线路参数计算中考虑土壤的有限导电特性，电缆参数的计算方法，土壤参数频变特性对线路参数的影响，输电线路的雷电冲击和操作冲击电晕特性等。本书第5~8章主要介绍不同电力系统元件、装置及系统的电磁暂态模型，包括绝缘子闪络、杆塔、变压器、发电器、互感器、非线性器件、电力电子器件及控制系统、新能源装置等关键设备的电磁暂态分析模型。第9章讨论平行多导体线路电磁暂态的频域分析方法。第10章论述平行多导体线路电磁暂态分析的时域分析方法，包括基于Chebyshev多项式展开的时域电磁暂态分析理论及方法，以及基于时域有限差分的计算方法。第11章介绍考虑空间场耦合的传输线电磁暂态分析方法，着重介绍外界场在传输线上产生电磁感应电压的基本理论及数值计算方法。第12章阐述具有复杂电磁耦合的半空间全波电磁暂态的数值计算方法，包括准静态下复杂导体结构电磁暂态的时域计算方法、有损全空间中时域积分方程的求解方法、有损半空间内外时域积分方程的计算方法等。第13章介绍电磁暂态分析的智能算法，包括具有时频特性的系统的电磁暂态过程的快速计算理论及数值方法。第14章讨论电磁暂态特征提取的小波变换理论及计算方法，实现电磁暂态过程特征参数的提取，为电磁暂态理论在输电线路故障测距、行波测距式距离保护原理等提供理论支撑。本书重在阐明相关的基本概念、基本原理和计算方法，同时紧密联系工程实际。每一章既反映了作者的研究工作与取得的成果，又注意介绍国内外相关的研究成果与进展。

在本书编写过程中，余占清副教授编写了第7章的初稿；王顺超博士整理了第11章的初稿，并将其博士论文整理为第12章的初稿；黄曹伟参与了第14章初稿的编写；张波副教授为本书提出了大量的修改意见。

非常感谢作者的恩师、清华大学吴维韩教授为本书作序。吴维韩教授是我国电磁暂态数值计算领域的开拓者之一，毕生致力于此领域的研究。另外也非常感谢电磁暂态领域的国际著名专家、IEEEFellow、意大利博洛尼亚大学的C.A.Nucci教授为本书作序，Nucci教授长期担任CIGREC4（系统特性）委员会主席，他在推动电磁暂态分析的发展和应用方面做了很多工作，享有很高的声誉。

由于作者的理论水平和实际经验都有限，书中的缺点和错误之处在所难免，谨请读者指正。

作者

2015年9月

第1章概述

1.1电磁暂态的危害

1.2电力系统的电磁暂态

1.3电磁暂态分析的数学方法

1.3.1电磁暂态分析的数学模型

1.3.2计算方法的分类

1.3.3电磁暂态的数值分析方法

1.4传导电磁暂态分析理论与方法

1.4.1电磁暂态分析技术的发展过程

1.4.2传导电磁暂态的主要研究方向

参考文献

第2章电磁暂态波传导理论

2.1波过程的物理概念

2.2波动方程

2.2.1波动方程的解

2.2.2前行波和反行波

2.2.3波的折射和反射

2.3传输线波过程的集总参数等值电路

2.3.1单根传输线波过程的彼德逊法则

2.3.2多根传输线波过程的等值波法则

2.4波经过电容和电感

2.4.1丢阿摩尔积分

2.4.2波经过电容和电感

2.4.3电感和电容削弱波的陡度

2.5计算波过程的特征线法

2.5.1计算波过程的特征线法

2.5.2特征线方程的物理意义

2.5.3应用特征线法求解线路波过程的方法

2.6波的衰减和变形

2.6.1波沿导线传播时的衰减和变形

2.6.2冲击电晕特性

2.6.3冲击电晕对波过程的影响

参考文献

第3章平行多导线系统的参数计算方法

3.1波在平行多导线系统传播的静电方程

3.1.1波传播的静电方程

3.1.2平行多导线的耦合系数

3.2平行多导线参数计算

3.2.1电位系数矩阵

3.2.2电容系数矩阵

3.2.3阻抗矩阵

3.3输电线路模型

3.3.1对称分量模型

3.3.2支路参数模型

3.4非理想导体大地对架空线路参数的影响

3.4.1非理想导体大地的复透入深度

3.4.2考虑非理想大地时导线阻抗的修正方法

3.4.3阻抗修正公式的数值积分方法

3.5导体的趋肤效应

3.6土壤参数频变特性对线路参数的影响

3.6.1土壤参数的频变特性

3.6.2土壤参数频变特性对输电线路参数的影响

3.7电缆的参数计算

3.7.1单相单芯电缆的阻抗

3.7.2三相单芯电缆阻抗

3.7.3电缆的导纳矩阵

3.8电缆暂态参数的数值计算方法

3.8.1解析法求解单芯同轴电缆的阻抗和导纳

3.8.2解析法求三芯电缆的阻抗和导纳

3.8.3分离元法

3.8.4线单元分离元法

3.8.5有限元法

3.8.6电缆参数计算方法的比较

参考文献

第4章基于贝杰隆特征线法的波过程数值计算方法

4.1贝杰隆特征线法求解单导线波过程

4.1.1单根无损线的贝杰隆等值计算电路

4.1.2集中储能元件的暂态等值计算电路

4.1.3线路损耗的近似处理方法

4.1.4节点电压方程和节点导纳矩阵

4.1.5电源支路的处理

4.2平行多导体线路波动方程和模变换方法

4.2.1平行多导体线路的波动方程

4.2.2平行多导体线路的模变换方法

4.2.3平衡线路的模变换矩阵

4.2.4平衡线路模量上的波速度

4.2.5平衡线路模量上的线路参数

4.2.6平衡线路模量上的波阻抗

4.3不平衡线路的模变换的数值计算方法

4.3.1不平衡线路的模变换矩阵

4.3.2实域中求解不平衡线路的模变换矩阵

4.3.3复数域中求解不平衡线路的特征值和模变换矩阵

4.3.4不平衡线路的模量传播参数

4.4多导线线路模量上的电阻参数

4.4.1均匀换位线路模量上的电阻参数

4.4.2不换位线路模量上的电阻参数

4.5平行多导体线路的等值电路

4.5.1模量上的等值计算电路

4.5.2相量上的等值计算电路

4.6电磁耦合电路的暂态等值计算电路

4.6.1电感耦合电路

4.6.2电容耦合电路

4.6.3有耦合电感和电阻串联时的暂态等值计算电路

4.7电缆系统的相模变换方法

4.8激励源模型

4.8.1典型的激励源波形

4.8.2外特性模型

4.8.3等值电路模型

参考文献

第5章电力设备及部件的电磁暂态分析模型

5.1非线性元件的电磁暂态计算模型

5.1.1时变非线性元件

5.1.2处理时变非线性元件的分段线性化方法

5.1.3金属氧化物避雷器的暂态模型

5.1.4计算含非线性时变元件电路的补偿法

5.1.5非线性频变阻抗的电磁暂态计算模型

5.2地上及地下复杂导体结构的电磁暂态模型

5.2.1输电线路杆塔的等值波阻抗模型

5.2.2地中接地装置的电磁暂态模型

5.3绝缘子的雷电冲击闪络模型

5.3.1绝缘子的基本冲击闪络模型

5.3.2绝缘子串破坏效应系数法闪络判据

5.3.3绝缘子串先导发展法闪络判据

5.4开关操作的电磁暂态计算方法

5.4.1开关的类型

5.4.2开关操作引起跃变时的暂态计算

5.4.3用叠加原理处理开关操作

5.5开关操作过程的电弧模型

5.5.1开关操作电弧特性

5.5.2开关电弧模型

参考文献

第6章带磁芯及绕组设备的电磁暂态模型

6.1变压器的电磁暂态模型

6.1.1变压器中低频暂态模型

6.1.2变压器中低频暂态模型的参数确定

6.1.3涡流效应的模拟

6.1.4变压器高频电磁暂态分析模型

6.2变压器铁芯动态磁滞损耗模型

6.2.1铁磁材料的磁滞现象及分析模型

6.2.2JilesAtherton基本磁滞理论

6.2.3铁芯动态磁滞损耗模型

6.2.4动态损耗系数和频率的影响

6.3互感器的电磁暂态模型

6.3.1互感器的中低频等值电路模型

6.3.2互感器的高频等值电路模型

6.3.3互感器的宽频传输特性模型

6.4旋转电机电磁暂态模型

6.4.1同步电机电磁模型

6.4.2机电模型

6.4.3电机与电网连接

6.4.4对饱和的考虑

参考文献

第7章电力电子器件及控制系统的电磁暂态计算模型

7.1电力电子器件组成和分类

7.1.1电力电子器件组成

7.1.2电力电子器件分类

7.1.3电力电子器件模型分类

7.2不控型器件模型

7.2.1二极管特性

7.2.2二极管分析模型

7.2.3二极管详细分析模型

7.3半控型器件模型

7.3.1晶闸管特性

7.3.2晶闸管物理模型

7.3.3晶闸管简化模型

7.3.4晶闸管宏模型

7.3.5暂态特性外部影响因素分析

7.4全控型器件模型

7.4.1IGBT特性

7.4.2IGBT的阻抗拟合模型

7.4.3IGBT的电路模型

7.5大型换流器暂态分析模型

7.5.1HVDC换流器基本结构

7.5.2换流阀电磁暂态特性

7.5.3换流阀等值电路模型

7.5.4换流阀的杂散电容

7.5.5换流器等值电路模型

7.6控制系统暂态分析模型

7.6.1控制系统的暂态分析

7.6.2考虑数据路径时延的暂态模型

7.6.3不考虑数据路径时延的暂态模型

7.6.4根匹配方法建立控制系统的暂态模型

7.6.5电磁暂态计算过程

7.7继电器的暂态分析模型

参考文献

第8章新能源装置的电磁暂态模型

8.1风力发电机

8.1.1风力发电机的电磁暂态模拟

8.1.2风力发电机的机械模型

8.1.3外联系统的集成

8.2光伏电池

8.2.1光伏电池模型

8.2.2光伏电池模型参数

8.2.3太阳能电池板阵列细线导体等效模型

8.3燃料电池

8.3.1燃料电池的基本原理

8.3.2电极的气体扩散模型

8.3.3物质守恒方程

8.3.4燃料电池的输出电压

8.3.5燃料电池的双电层充电效应模型

8.3.6热动态能量平衡模型

8.3.7嵌入式等值电路

8.4储能电容器

8.4.1超级电容器的简化电路

8.4.2超级电容器阻抗特性等效电路

参考文献

第9章参数频变的平行多导体电磁暂态计算方法

9.1平行多导体波过程的频域解

9.2权函数法

9.2.1线路导纳权函数法

9.2.2前、反行波权函数法

9.3处理平行多导体参数频率特性的Marti模型

9.3.1线路频变阻抗的有理逼近

9.3.2线路频变参数的一般时域处理方法

9.3.3权函数a1(t)的等值与卷积

9.3.4Marti线路模型等值电源的计算

9.3.5Marti线路模型等值特征阻抗的计算

9.4频变非均匀传输线的特征线法

9.4.1多导体传输线方程

9.4.2特征线方法

9.4.3卷积项的递归格式

9.4.4数值计算方法

9.4.5边界条件的处理

9.5综合无损传输线和有损阻抗的时域分析方法

9.5.1计算原理

9.5.2理想传输线部分的处理方法

9.5.3频变阻抗的处理方法

9.6考虑线路频变阻抗的z变换方法

9.6.1z变换方法原理

9.6.2z变换法求解拟合函数

9.6.3频变z变换的通用方法

9.6.4线路电磁暂态计算的z变换方法

9.6.5采用z变换计算电缆电磁暂态实例

参考文献

第10章平行多导体电磁暂态的时域计算方法

10.1基于Chebyshev展开的单根传输线离散方程

10.1.1Chebyshev展开式及其性质

10.1.2基于Chebyshev展开的单根传输线离散方程

10.2基于Chebyshev展开的多导体传输线的处理方法

10.3基于Chebyshev展开的频变传输线的处理方法

10.3.1频域传输线的处理

10.3.2采用递归卷积方法求解频域传输线方程

10.3.3算法应用的一些技巧和改进

10.4电磁暂态分析的时域有限差分法

10.4.1时域有限差分法基本原理

10.4.2端接集总参数网络的处理

10.4.3端接网络的状态方程表示及差分处理

10.4.4级联点集总参数网络的处理方法

10.4.5分支点的处理方法

10.4.6长传输线的处理方法

10.5含频变参数多导体传输线的时域有限差分法

10.5.1含频变参数多导体传输线的电报方程

10.5.2从时域卷积到递归卷积

10.5.3应用Prony方法处理导线内阻抗Zc

10.5.4应用矢量匹配的方法处理导线土壤阻抗

10.5.5应用Pade逼近处理导线土壤阻抗

10.5.6土壤阻抗的时域表示

10.5.7考虑有损土壤时的FDTD迭代公式

10.6非均匀多导体传输线的时域有限差分法

10.6.1采用阶梯式逼近的时域有限差分法

10.6.2采用指数逼近的时域有限差分法

10.7集总元件支路模型的时域有限差分计算方法

10.7.1绝缘子支路的时域有限差分计算方法

10.7.2亚网格技术

10.7.3非线性元件支路的时域有限差分计算方法

10.7.4柱上变压器的FDTD算法

参考文献

第11章考虑空间场耦合的传输线电磁暂态分析

11.1场线耦合的传输线分析方法

11.2双线传输线电磁耦合模型

11.2.1两导体传输线的Taylor模型

11.2.2Agrawal模型

11.2.3Rachidi模型

11.2.4Rusck模型

11.2.5ChowdhuriGross模型

11.3有限导电地面上的传输线电磁耦合方程

11.4理想导体平面上单根导体传输线

11.5平面波激励下传输线的响应

11.6平面波激励下均匀多导体传输线响应的时域分析方法

11.6.1外场激励时的均匀多导体传输线方程

11.6.2均匀平面波激励下均匀多导体传输线响应的时域分析

11.6.3均匀平面波激励时多导体传输线的时域有限差分方法

11.7雷电对传输线的感应电压

11.7.1雷电感应过电压的形成过程

11.7.2主放电电流模型

11.7.3雷电电磁场计算

11.7.4雷电电磁场对传输线的耦合

11.7.5雷电感应过电压计算实例

参考文献

第12章半空间复杂导体结构电磁暂态的时域求解

12.1准静态假设下复杂导体结构暂态的时域求解

12.1.1求解复杂导体结构的改进回路电流模型

12.1.2土壤内外导体结构的时域求解

12.1.3计算实例：建筑物LPS的雷电暂态求解

12.1.4准静态模型与传输线方法和全波方法的比较

12.2有损全空间导体结构电磁暂态的时域解法

12.2.1有损全空间的一种时域积分方程形式

12.2.2有损全空间格林函数的有理逼近

12.2.3结合递归卷积的时域积分方程快速求解

12.3有损半空间内外导体结构电磁暂态的时域解法

12.3.1半空间格林函数

12.3.2Laplace域半空间格林函数的特性

12.3.3半空间格林函数的直接反射波分量和侧面波分量

12.3.4半空间格林函数的时域近似

12.3.5半空间时域混合位积分方程

12.3.6方法应用：雷击高速铁路的电磁暂态计算

参考文献

第13章电磁暂态分析的智能模型拟合方法

13.1智能模型拟合方法

13.2基模参数辨识方法

13.2.1时域基模参数辨识方法

13.2.2频域基模参数辨识方法

13.2.3多维基模参数辨识方法

13.2.4对基模参数辨识方法的改进

13.3矩阵束方法

13.4基于StoerBulirsch方法的自适应拟合算法

13.4.1一维有理函数模型及构造方法

13.4.2一维自适应拟合方法

13.4.3多维自适应拟合方法

13.4.4模型校验过程

13.5时域频域双内插法

13.5.1Hermite基函数法

13.5.2Hermite基函数法的改进

13.5.3利用离散傅里叶变换实现时频两域双内插的方法

13.6其他拟合方法

13.6.1渐近波形估计算法

13.6.2TDFT方法

13.6.3谱域展开法

参考文献

第14章电磁暂态信号的小波变换及应用

14.1电磁暂态信号分类

14.2小波变换基础

14.2.1小波变换定义

14.2.2小波变换的恒Q性质

14.2.3常用小波

14.2.4离散小波变换的多分辨率分析

14.2.5小波包

14.2.6小波变换的模极大值

14.2.7小波能量谱

14.2.8小波熵

14.3暂态信号小波变换特征

14.3.1电力系统开关操作引起的暂态小波特征

14.3.2故障引起的暂态小波变换特征

14.3.3直击雷引起的暂态小波变换特征

14.3.4三种故障状态下暂态电流的小波能量谱特征

14.4故障定位分析的行波法

14.4.1行波法

14.4.2现代行波法

14.4.3高频行波法

14.4.4故障定位系统

14.5小波变换在行波法故障定位中的应用

14.5.1基于小波分析的行波测距基本原理

14.5.2基于离散小波变换和人工智能算法的输电线路

测距方法

14.5.3基于行波固有频率的输电线路测距方法

参考文献2100433B

电磁暂态威胁电力系统、电子系统及建筑物等的可靠运行和安全。科学、合理地预测电磁暂态特性是电气、电子设备及系统设计与选型的关键基础。本书既涵盖了传统的波过程理论及电磁暂态基本计算方法，同时根据作者及国内外其他学者多年来的相关研究成果，力图全面梳理电磁暂态分析的理论和计算方法的最新研究成果，系统介绍具有时域特性和频域特性的电磁暂态分析的基础理论和数值计算方法，包括具有复杂电磁耦合的半空间全波电磁暂态的数值计算方法，以及电磁暂态分析的智能拟合算法；另外重点介绍了不同电力系统设备、电力电子器件及控制系统、新能源装置等的电磁暂态分析模型；最后介绍了电磁暂态特征提取的小波变换理论及计算方法。本书可供高校和科研院所电气、电子等专业的师生阅读，也可供电力行业和其他相关行业的工程技术人员参考

电磁暂态程序简介

电磁暂态程序（EMTP，Electro-Magnetic Transient Program）是用于电力系统电磁暂态分析的仿真软件。它包含通过现场测试证实的用于变压器相传输线的模型、各种电机、二极管、晶闸管和开关、控制器等模型，是电力系统中高压电力网络和电力电子仿真应用最广泛的程序，侧重于系统的运行情况而不是个别开关的细节。

电磁暂态程序历史

在1984年以前的十多年里，属于美国能源部的邦维尔电管局(BPA)主导了EMTP程序的开发工作，它在人力和财力上对EMTP程序的开发工作给予了极大的支持。当时的工作属于公共域内（public domain work），其成果可以免费提供给任何一个感兴趣的团体。1984年以后，EMTP程序主要分为两支，一支以DCG（EMTP Development Coordination Group,1982年由北美6个大型电力机构组成）/EPRI（美国电力科学研究院）为代表，试图将EMTP程序商业化(以下称其为商业化的EMTP)；另一支即ATP-EMTP，它继续保持EMTP程序的可免费使用性，但为了防止其成果被商业化的EMTP所利用，ATP-EMTP不属于公共域内。 有几种EMTP版本以用于个人计算机，如Micro Tran、ATP等。所有版本的程序都具有BPA（美国邦纳维尔电力局，Bonneville Power Administration）的EMTP原版的大部分功能。

1984年初，DCG的工作已对免费使用EMTP构成威胁，原BPAEMTP的开发者之一Dr.W.Scott Meyer为了维护EMTP的可免费使用性，于1984年2～3月份，终止了12年的EMTP开发合同，并将他所有的业余时间用来开发一个富有生命力的替代程序即ATP，ATP正式诞生于1984年秋。 ATP程序（The Alternative Transients Program）是世界上电磁暂态分析程序（EMTP)最广泛使用的一个版本，ATP-EMTP程序几乎可为世界上的每一个人所免费使用，并可在大多数类型的计算机上运行。

集总的线性时不变电路和系统的激励与响应的关系都由常系数线性微分方程来描述。如果施加以正弦形激励，如Asin(ωt 嫓)，或指数形激励，如，则其稳态响应一般亦呈同频率的正弦或指数形式。采用复数相量法，只需求解由电路方程所得复数方程组，就可以求得所需的响应。

暂态分析的目的是要研究在电路中施加激励后所出现的响应。对于线性时不变电路和系统,暂态的频域分析的基本思想是将激励展开为许多存在于 －∞tK倍(K是整数)的谐波之和，即为激励的傅里叶级数展开式,所得的响应亦表示为类似的级数形式。在激励是非周期时间函数的情况下,激励的展开式是频率连续分布在-∞ωg(t)=g(t T0)　T0≠0性质的信号。满足上式的最小的T0值称为此信号的周期，其频率为f0。

电磁暂态程序简介

EMTP程序的基本功能是进行电力系统仿真计算，典型应用是预测电力系统在某个扰动(如开关投切或故障)之后感兴趣的变量随时间变化的规律；将EMTP的稳态分析和电磁暂态分析相结合，可以作为电力系统谐波分析的有力工具。另外，EMTP程序也广泛应用于电力电子领域的仿真计算。

ATP-EMTP还配备有图形输入程序ATPDrawTM，最新版是1.4版。ATPDraw1.4是一个32位程序，可以在Windows95/NT下运行。ATPDraw作为ATP-EMTP的一个前处理程序，最终生成一个格式正确的ATP-EMTP的数据输入文件。ATPDraw支持70个标准元件和28个TACS模块，同时也支持MODELS,用户可以根据自己的需要创建