一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。 

在通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。例如，把正弦半波分作n等分(n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm波形。同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm。

SPWM具体应用

SA8281型SPWM波发生器原理及在变频器中的应用

脉宽调制技术通过一定的规律控制开关元件的通断，来获得一组等幅而不等宽的矩形脉冲波形，用以近似正弦电压波形。脉宽调制技术在逆变器中的应用对现代电力电子技术以及现代调速系统的发展起到极大的促进作用。由于场控自关断器件的不断涌现，相应的高频SPWM(正弦脉宽调制)技术在电机调速中得到了广泛应用。SA8281是MITEL公司推出的一种用于三相SPWM波发生和控制的集成电路，它与微处理器接口方便，内置波形ROM及相应的控制逻辑，设置完成后可以独立产生三相PWM波形，只有当输出频率或幅值等需要改变时才需微处理器的干预，微处理器只用很少的时间控制它，因而有能力进行整个系统的检测。保护和控制等。基于SA8281和89C52的变频器具有电路简单。功能齐全。性能价格比高。可靠性好等优点。

SPWM单片机生成

市场上使用的很多单片机都有生成SPWM控制波形的功能，该生成波形外接驱动电路即可驱动功率桥，达到逆变的目的。应该说，只要具有PWM模块和定时器模块的单片机都可以完成此任务。

具体实现即首先将正弦表赋值给数组。然后PWM波形发生模块每个PWM周期进入中断，在ISR中按照正弦表更改PWM比较器的值，依次循环即可 。

SPWMPWM

PWM的全称是Pulse Width Modulation（脉冲宽度调制），它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压。广泛地用于电动机调速和阀门控制，比如电动车电机调速就是使用这种方式。

所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。它广泛地用于直流交流逆变器等，比如高级一些的UPS就是一个例子。三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。

该方法的实现有以下几种方案。

1.等面积法

该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释，用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波，然后计算各脉冲的宽度和间隔，并把这些数据存于微机中,通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断,以达到预期的目的.由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点,可以准确地计算出各开关器件的通断时刻,其所得的的波形很接近正弦波,但其存在计算繁琐,数据占用内存大,不能实时控制的缺点。

2.硬件调制法

硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的,其原理就是把所希望的波形作为调制信号,把接受调制的信号作为载波，通过对载波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波作为载波，当调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。其实方法简单，可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路，用比较器来确定它们的交点，在交点时刻对开关器件的通断进行控制，就可以生成SPWM波。但是，这种模拟电路结构复杂，难以实现精确的控制。

3.软件生成法

由于微机技术的发展使得用软件生成SPWM波形变得比较容易，因此，软件生成法也就应运而生。软件生成法其实就是用软件来实现调制的方法，其有两种基本算法：即自然采样法和规则采样法.

（1）自然采样法

以正弦波为调制波,等腰三角波为载波进行比较,在两个波形的自然交点时刻控制开关器件的通断,这就是自然采样法.其优点是所得SPWM波形最接近正弦波,但由于三角波与正弦波交点有任意性，脉冲中心在一个周期内不等距，从而脉宽表达式是一个超越方程，计算繁琐，难以实时控制。

（2）规则采样法

规则采样法是一种应用较广的工程实用方法，一般采用三角波作为载波。其原理就是用三角波对正弦波进行采样得到阶梯波，再以阶梯波与三角波的交点时刻控制开关器件的通断，从而实现SPWM法.当三角波只在其顶点(或底点)位置对正弦波进行采样时，由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个载波周期(即采样周期)内的位置是对称的，这种方法称为对称规则采样。当三角波既在其顶点又在底点时刻对正弦波进行采样时，由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个载波周期(此时为采样周期的两倍)内的位置一般并不对称，这种方法称为非对称规则采样。

规则采样法是对自然采样法的改进,其主要优点就是是计算简单,便于在线实时运算,其中非对称规则采样法因阶数多而更接近正弦.其缺点是直流电压利用率较低,线性控制范围较小。

以上两种方法均只适用于同步调制方式中。

4.低次谐波消去法

低次谐波消去法是以消去PWM波形中某些主要的低次谐波为目的的方法。其原理是对输出电压波形按傅氏级数展开，表示为u(ωt)=ansinnωt,首先确定基波分量a1的值，再令两个不同的an=0，就可以建立三个方程，联立求解得a1,a2及a3,这样就可以消去两个频率的谐波。

该方法虽然可以很好地消除所指定的低次谐波，但是，剩余未消去的较低次谐波的幅值可能会相当大，而且同样存在计算复杂的缺点。该方法同样只适用于同步调制方式中。

5.梯形波与三角波比较法

前面所介绍的各种方法主要是以输出波形尽量接近正弦波为目的，从而忽视了直流电压的利用率，如SPWM法，其直流电压利用率仅为86.6%。因此，为了提高直流电压利用率，提出了一种新的方法--梯形波与三角波比较法，该方法是采用梯形波作为调制信号，三角波为载波，且使两波幅值相等，以两波的交点时刻控制开关器件的通断实现PWM控制。

由于当梯形波幅值和三角波幅值相等时，其所含的基波分量幅值已超过了三角波幅值，从而可以有效地提高直流电压利用率。但由于梯形波本身含有低次谐波。所以输出波形中含有5次，7次等低次谐波 。

SPWM单极性法

(1)调制波和载波：曲线①是正弦调制波，其周期决定于需要的调频比kf，振幅值决定于ku,曲线②是采用等腰三角波的载波，其周期决定于载波频率，振幅不变，等于ku=1时正弦调制波的振幅值，每半周期内所有三角波的极性均相同(即单极性)。

调制波和载波的交点，决定了SPWM脉冲系列的宽度和脉冲音的间隔宽度，每半周期内的脉冲系列也是单极性的。

(2)单极性调制的工作特点：每半个周期内，逆变桥同一桥臂的两个逆变器件中，只有一个器件按脉冲系列的规律时通时断地工作，另一个完全截止；而在另半个周期内，两个器件的工况正好相反，流经负载ZL的便是正、负交替的交变电流。

SPWM双极性法

(1)调制波和载波：

调制波仍为正弦波，其周期决定于kf，振幅决定于ku,中曲线①，载波为双极性的等腰三角波，其周期决定于载波频率，振幅不变，与ku=1时正弦波的振幅值相等。　调制波与载波的交点决定了逆变桥输出相电压的脉冲系列，此脉冲系列也是双极性的，但是，由相电压合成为线电压(uab=ua-ub;ubc=ub-uc;uca=uc-ua)时，所得到的线电压脉冲系列却是单极性的。

(2)双极性调制的工作特点：逆变桥在工作时，同一桥臂的两个逆变器件总是按相电压脉冲系列的规律交替地导通和关断，毫不停息，而流过负载ZL的是按线电压规律变化的交变电流。

SPWM实施要求

(1)必须实时地计算调制波(正弦波)和载波(三角波)的所有交点的时间坐标，根据计算结果，有序地向逆变桥中各逆变器件发出“通”和“断”的动作指令。

(2)调节频率时，一方面，调制波与载波的周期要同时改变(改变的规律本文不作介绍)；另一方面，调制波的振幅要随频率而变，而载波的振幅则不变，所以，每次调节后，所交点的时间坐标都必须重新计算。　要满足上述要求，只有在计算机技术取得长足进步的20世纪80年代才有可能，同时，又由于大规模集成电路的飞速发展，迄今，已经有能够产生满足要求的SPWM波形的专用集成电路了 。