中文名称

[水文]重现期

英文名称

recurrence interval;return period

定　　义

指某水文变量X大于或等于一定数值Xm(即X≥Xm)在很长时期内平均多少年出现一次。

应用学科

水利科技（一级学科），水文、水资源（二级学科），应用水文学（水利）（三级学科）

指某水文变量的取值 (x≥xm）在很长时期内平均多少年出现一次。重现期（T）与频率(P）的关系对下列两种情况有不同的表示方法：①当研究防洪治涝的暴雨、洪水时，采用设计频率P<50%，则T=1/P（年）。例如，当P=1%时，得T=100年，称为百年一遇的暴雨或洪水。②当考虑兴利或枯水问题时，采用设计频率P>50%，则T=1/（1-P）（年）。例如，当灌溉的设计频率P=80%时，得T=5年，称为5年一遇的枯水。象暴雨或洪水那样的水文现象并无固定的周期，所谓百年一遇是指大于或等于这样的洪水在很长时期内平均每百年出现一次，而不能理解为恰好每隔百年出现一次。对于具体的 100年来说，超过这种洪水可能不止一次，也可能一次都不出现，而只是说明长时期内平均每年出现的可能性为1%。

重现期已经被广泛应用于工程规划、设计、运行和管理中，而在水文频率分析计算中，重现期的计算一直以一致性为基础。近百年来，气候变化和人类活动已经引起全球环境发生了十分剧烈的变化，而这种剧烈变化导致的水文情势演变颠覆了工程水文频率分析计算的一致性前提。Milly等 也在《Science》杂志上指出，在气候变化和人类活动的影响下，基于一致性假设的水文概率分布估计理论和方法已经无法帮助人们正确揭示变化环境下水资源和洪水演变的长期规律，若继续采用现有的工程水文分析方法制定流域开发利用工程方案、防洪和抗旱工程的运行调度方案等，将面临由变化环境带来的风险。因此，如何建立变化环境引起的非一致性条件下重现期的计算方法对评估风险和工程风险管理具有十分重要的理论与实际意义。本文将从重现期的定义出发，在总结一致性条件下重现期计算方法的基础上，推导出非一致性条件下的重现期计算公式，并指出非一致性条件下重现期计算面临的主要问题。

水文要素重现期的定义

重现期通常有两种定义。第一种定义为：随机试验中，发生在第一次遇到某一关注事件（D≥D₀，D₀为一个临界值或设计值）之前平均随机试验次数；例如，若D₀为某一设计洪峰值，若在某工程运行之前已发生过大于D₀洪水事件，且距运行时刻为有限的τ（τ=0,1，…）个时段，那么工程开始运行后，第一次将会遇到大于这一设计洪峰所需要的平均时段数N（即为重现期）。第二种定义为：某一关注事件（D≥D₀）相继发生之间的平均时段数W。以上两种定义可用图1进一步说明。第二种定义中关注的是随机事件（D≥D₀）的平均重现间隔时间，即该事件平均间隔多少时间出现一次，也是通常所说的多少时间遇到一次，而第一种定义中强调工程第一次遭遇该随机事件（D≥D₀）需要的时段数。若在工程刚开始运行时刻发生了随机事件（D≥D₀）即τ=0（见图1），此时随机变量N与随机变量W取值相同，则第一种定义与第二种定义所表达的重现期大小相同。由于水文频率分析计算中，采样方法通常采用某一个时段内最大值，样本独立性较容易满足，故本文主要研究在一致性与非一致性条件下的重现期计算问题。

水文要素一致性条件下重现期的计算方法

根据重现期的第一种定义，其重现期的计算可采用以下公式：

水文要素研究结论

由于气候变化和人类活动影响的加强，传统水文频率分析计算中的一致性遭到破坏，使得以一致性为基础的重现期计算公式不再适用，而非一致性的水文频率分析计算中对重现期的计算还未引起足够的重视。本文在介绍了重现期两种不同定义的前提下，总结和推导了一致性和非一致性条件下重现期的计算方法，并以广东省龙川站1956~2009年的年最大洪峰系列资料为例，对比分析了各个不同条件下的重现期计算问题。

（1）由于龙川站年最大洪峰系列样本存在显著性的下降趋势，若假定序列仍满足一致性，计算所得到不同定义下的重现期均大于考虑了下降趋势性的非一致性条件下重现期。

（2）重现期存在两种不同的定义，第一种定义下的重现期由于是考虑了已经过去τ时段内尚未发生某一特定的随机事件，所以计算剩下时段内发生该事件的可能性增加，重现期则减小；而由于实例中所采用的龙川站洪峰系列具有下降趋势，非一致性条件下重现期远大于一致性条件下的重现期。

（3）尽管基于时变矩的水文频率分析法考虑了洪峰系列的非一致性，且以时间为变量，但由于洪峰系列不可能无穷的保持某一固定下降趋势，所以不能求算以后相当时段内洪峰事件发生的频率，所以非一致性重现期计算公式中i的取值不能趋近于无穷大。这也是基于时变矩的非一致性水文频率分析法中面临的主要问题，即用时间作为变量去拟合均值和方差变化趋势时，将时间变量在外延时将会发生与实际不符合的情况如，下降趋势可导致参数为负值，而上升趋势则可使得参数趋于无穷，因此，用此法计算非一致性条件下重现期时，计算结果会有所偏差，还需研究出更合理的非一致性水文频率分析计算方法，这也是水文频率分析与计算领域中面临的主要挑战。 2100433B

频率和重现期：用来表示某种洪水、暴雨或水位可能出现的机遇，叫做“频率”。频率以百分数表示，重现期一般以年表示。

如在某一条河流上，发生7000立方米/秒的洪峰流量在50年中可能出现一次，则其频率为2%，其重现期为50年。又称为50年一遇的洪水。频率是根据某一个地方多年观测的成果，然后计算出来的。2100433B