在OFL系统中：

( l ) 文字具有形式λ1…λnP，其中λ1是算子，P是二值逻辑中的原子，故OFL 中公式的解释和二值公式的解释相同；

( 2 ) 一般地λ1…λnP

( 3 ) 算子格中的运算·，可以取做算术平均值运算。

由于在OFL系统中，λ1…λnP

自从1965年Zadeh教授提出Fuzzy集理论后；Fuzzy逻辑及其Fuzzy推理就成为计算机科学家们感兴趣的问题，井逐渐被承认为人工智能理论基础中一个重要组成部份。

1971年Lee和 Chang提出了建立在[0,1]区间上的 Fuzzy 逻辑，井将归结方法引入Fuzzy逻辑做为一种反向 Fuzzy推理规则。

1975年Zadeh提出了模糊语言逻辑和给出了一种正向 Fuzzy推理规则。

1980年刘叙华教授根据模糊语言逻辑中的 Fuzzy命题的真值是取在由Fuzzy集组成的格上的特点，建立了真值取在格上的 Fuzzy逻辑，并将归结方法引人该逻辑 ，得到一种反向 Fuzzy 推理规则。

Zadeh的模糊语言逻辑是建立在崭新的语言变量这个概念上，由于它紧紧抓住了语言模糊这个本质现象，因此这个逻辑系统表现出丰富的内涵，但是， 该系统提出的对于程度词的处理还是初步的。

刘叙华教授提出的格上的 Fuzzy 逻辑，虽然是比模糊语言逻辑更为一般的抽象，但是由于这种数学上的抽象，使得该系统不能明晰的显现 Fuzzy命题和Fuzzy推理的特点，因为该系绕对Fuzzy命题的描写，在形式上和二 值逻辑对普通命题的描写没有区别，Fuzzy 命题与普通命题的唯一区别隐藏在原子的真值里。

因此，1984年刘叙华教授等人提出了一种所谓“算子Fuzzy逻辑”的概念。在这种系统里，一个Fuzzy命题中的所有程度词，都可明晰的用算子表示出来，这种表示方式，在形式上有点类似著名专家系统MYCIN 中的知识和规则。将归结方法引人这个系统，得到了所谓2一归结方法。引进了一个定理的λ一恒真和λ一恒假的概念， 亦即，不仅能描述一个Fuzzy定理，而且能描述这个Fuzzy 定理能在多大程度上成立的模糊程度。λ一归结方法做为反向 Fuzzy推理规则，能够反证任何一个在算子Fuzzy逻辑系统中，任意一个 λ一恒假的 Fuzzy定理。

本项目在已有工作基础上，对算子模糊逻辑及推理方法做进一步研究。使用算子显示地描述模糊命题的不确定性，将对模糊推理中对模糊命题的不一致性和不完全性的处理转化为对算子的计算过程。通过形式演绎描述和处理人类基于知识的推理形为的规律和特征。将一阶逻辑中的归结方法及其一些改进方案推广到布尔算子模糊逻辑中，通过引进公式恒真水平和恒假水平的概念，证明了其广义完备性。通过对布尔算子模糊逻辑的初步研究，还促进我们进一步修正和改进已有的算子模糊逻辑中的某些结论，对建立良好的实用定量模型的方法以做了有益的探索。我们正对布尔算子模糊逻辑做进一步的研究，有望获得实质性进展。 2100433B

工程师们对模糊逻辑的了解已经超过35年。模糊控制的魅力在于小规模的微型控制器，因为这一技术比常规的PID要求较少的计算幂和更少的操作存储量。

模糊控制的基本形式可模拟人工控制过程。根据瞬时温度背离设定值（调节误差，e(n)）的程度和温度改变的速率（或调节误差的背离，(e(n))，人工调整应用于加热成分的幂。整个过程由系统的物理或数学性质决定。温度的背离和温度的改变速率是高？是低？还是中等？模糊控制以同样的过程变量状态运行。

模糊温度控制器的框图表明，模糊控制器的输出是如何在功能加强的传统的PID控制器的情况下与前馈模块的输出相结合的。类似的适配模块可使解模糊化过程优化（使模糊化输出变量成为明确的输出值），并且同时帮助加热器模块更真实反映加热过程。