电路图如图1所示：

这是一种等效电路，和电容C并联的线性电阻R即表示电容器内的损耗 ，谐振发生的必要条件是ωL> (1/ωC)。

如图2和图3所示：

a1是稳定工作点，电路呈感性，电容、电感电压较低，回路电流较小，是非谐振工作点；

a2是不稳定工作点，微小扰动可使工作点偏离a2；

a3是稳定工作点，电路呈容性，电容电感电压和电流急剧增大，称为谐振状态的工作点 。

铁磁谐振电路铁磁谐振

（1）有线路接地、断线、断路器非同期合闸等引起的系统冲击；

（2）切、合空母线或系统扰动激发谐振 ；

（3）系统在某种特殊运行方式下，参数匹配，达到了谐振条件。

铁磁谐振电路串联谐振

进行刀闸操作时，断路器隔离开关与母线相连，引发断路器端口电容与母线上互感器耦合满足谐振条件。

铁磁谐振电路电力系统

电力系统是一个复杂的电力网络，在这个复杂的电力网络中，存在着很多电感及电容元件，尤其在不接地系统中，常常出现铁磁谐振现象，给设备的安全运行带来隐患，下面先从简单的铁磁谐振电路中对铁磁谐振原因进行分析。

（1）简单的铁磁谐振电路中谐振原因分析

在简单的R、C 和铁铁芯电感L电路中，假设在正常运行条件下，其初始状态是感抗大于容抗，即ωL> (1/ωC)，此时不具备线性谐振条件，回路保持稳定状态。但当电源电压有所升高时，或电感线圈中出现涌流时，就有可能使铁芯饱和，其感抗值减小，当ωL = (1/ωC)时，即满足了串联谐振条件，在电感和电容两端便形成过电压，回路电流的相位和幅值会突变，发生磁谐振现象，谐振一旦形成，谐振状态可能“自保持”，维持很长时间而不衰减，直到遇到新的干扰改变了其谐振条件谐振才可能消除。

（2）电力系统铁磁谐振产生的条件

电力系统中许多元件是属于电感性的或电容性的，如电力变压器、互感器、发电机、消弧线圈为电感元件，补偿用的并或串联电容器组、高压设备的寄生电容为电容元件，而线路各导线对地和导线间既存在纵向电感又存在横向电容，这些元件组成复杂的LC 震荡回路，在一定的能源作用下，特定参数配合的回路就会出现谐振现象。由于铁芯电感的磁通和电流之间的非线性关系，电压升高导致铁芯电感饱，极容易使电压互感器发生铁磁谐振。在中性点不接地系统中，如果不考虑线路的有功损耗和相间电容，仅考虑电压互感器电感L 与线路的对地电容Co ,当C大到一定值，且电压互感器不饱和时，感抗XL大于容抗XCo。而当电压互感器上电压上升到一定数值时，电压互感器的铁芯饱和，感抗XL小于容抗XCo，这样就构成了谐振条件，下列几种激发条件可以造成铁磁谐振：

a. 电压互感器的突然投入；

b. 线路发生单相接地；

c. 系统运行方式的突然改变或电气设备的投切；

d. 系统负荷发生较大的波动；

e. 电网频率的波动；

f. 负荷的不平衡变化等。

电压互感器的铁磁谐振必须由工频电源供给能量才能维持下去如果抑制或消耗这部分能量，铁磁谐振就可以抑制或消除。在我国6~10KV 配电网内，发生互感器引起的谐振过电压情况甚为频繁，每到雷雨季节，熔断电压互感器保险的情况频繁发生。

（3）中性点不接地系统铁磁谐振产生的原因

中性点不接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电所的母线上通常接有Yo接线的电磁式电压互感器，由于接有Yo接线的电压互感器，网络对地参数除了电力导线和设备的对地电容Co外，还有互感器的励磁电感L，由于系统中性点不接地，Yo接线的电磁式电压互感器的高压绕组，就成为系统三相对地的唯一金属通道。正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在某些切换操作如断路器合闸或接地故障消失后，由于三相互感器在扰动后电感饱和程度不一样而形成对地电阻不平衡，它与线路对地电容形成谐振回路，可能激发起铁磁谐振过电压。电压互感器铁心饱和引起的铁磁谐振过电压是中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压。在实际运行设备中，由于中性点不接地电网中设备绝缘低，线树矛盾以及绝缘子闪烙等单相接地故障相对频繁，一般说来，单相接地故障是铁磁谐振最常见的一种激发方式。

（4）中性点直接接地系统铁磁谐振产生的原因

若中性点直接接地，则电压互感器绕组分别与各相电源电势相连，电网中各点电位被固定，不会出现中性点位移过电压；若中性点经消弧线圈接地，其电感值远小于电压互感器的励磁电感，相当于电压互感器的电感被短接，电压互感器的变化也不会引起过电压。但是，当中性点直接接地或经过消弧线圈接地的系统中，由于操作不当和某些倒闸过程，也会形成局部电网在中性点不接地方式下临时运行。在中性点直接接地电力系统中，一般铁磁谐振的激发因素为合刀闸和断路器分闸。在进行此操作时，由于电路内受到足够强烈的冲击扰动，使得电感L 两端出现短时间的电压升高、大电流的震荡过程或铁心电感的涌流现象。这时候很容易和断路器的均压电容Ck一起形成铁磁谐振。

铁磁谐振电路是由铁心电感元件组成，如发电机、变压器、电压互感器、电抗器、消弧线圈等和和系统的电容元件，如输电线路、电容补偿器等形成共谐条件，激发持续的铁磁谐振，使系统产生谐振过电压。

电力系统的铁磁谐振可分二大类：一类是在66kV及以下中性点绝缘的电网中，由于对地容抗与电磁式电压互感器励磁感抗的不利组合，在系统电压大扰动（如遭雷击、单相接地故障消失过程以及开关操作等）作用下而激发产生的铁磁谐振现象；另一类是发生在220kV（或110kV）变电站空载母线上，当用220kV、110kV带断口均压电容的主开关或母联开关对带电磁式电压互感器的空母线充电过程中，或切除（含保护整组传动联跳）带有电磁式电压互感器的空母线时，操作暂态过程使连接在空母线上的电磁式电压互感器组中的一相、两相或三相激发产生的铁磁谐振现象，即串联谐振，简单地讲就是由高压断路器电容与母线电压互感器的电感耦合产生谐振由于谐振波仅局限于变电站空载母线范围内，也称其为变电站空母线谐振。

铁磁谐振电路形式及象征

（1）基波谐振： 一相对地电压降低，另两相对地电压升高超过线电压；或两相电压降低、一相电压升高超过线电压、有接地信号发出 ；

（2）分次谐波： 三相对地电压同时升高、低频变动；

（3）高次谐波： 三相对地电压同时升高超过线电压。

铁磁谐振电路现象

线电压升高、表计摆动，电压互感器开口三角形电压超过100V。

铁磁谐振是电力系统自激振荡的一种形式，是由于变压器、电压互感器等铁磁电感的饱和作用连续性、高幅值谐振过电压现象。其主要特点为：

（1）谐振回路中铁心电感为非线性的，电感量随电流增大、铁心饱和而下降；

（2）铁磁谐振需要一定的激发条件，使电压、电流幅值从正常工作状态转移到谐振状态。如电源电压暂时升高、系统受到较强烈的电流冲击等；

（3）铁磁谐振存在自保持现象。激发因素消失后，铁磁谐振过电压仍然可以继续长期存在；

（4）铁磁谐振过电压一般不会非常高，过电压幅值主要取决于铁心电感的饱和程度。

电力系统中存在着许多储能元件，当系统进行操作或发生故障时，变压器、互感器等含铁芯元件的非线性电感元件与系统中电容串联可能引起铁磁谐振，对电力系统安全运行构成危害。在中性点不接地的非直接接地系统中，铁磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压是常见的，是造成事故较多的一种内部过电压。这种过电压轻则使电压互感器一次熔丝熔断，重则烧毁电压互感器，甚至炸毁瓷绝缘子及避雷器造成系统停运。在一定的电源作用下会产生串联谐振现象，导致系统中出现严重的谐振过电压。

铁磁谐振对TV的损坏，铁磁谐振(分频)一般应具备如下三个条件。

（1）铁磁式电压互感器(TV)的非线性效应，是产生铁磁谐振的主要原因。

（2）TV感抗为容抗的100倍以内，即参数匹配在谐振范围。

（3）要有激发条件，如投入和断开空载母线、TV突然合闸、单相接地突然消失、外界对系统的干扰或系统操作产生的过电压等。2100433B

谐振电路在电子技术中的应用是非常广泛的。由于它对频率具有选择性，在发送和接收设备中常作为高频和中频放大器的负载；谐振电路是振荡器的重要组成部分；谐振电路在电子电路中作吸收回路，用以滤除干扰信号等，下面举几个例子说明。

谐振电路信号的选择

某AM收音机的输入回路电路如图6-16所示。电路中，L₁为收音机输入回路的接收天线，L₂、C为谐振电路组成收音机选频电路，L₃将选择出来的电台信号送到收音机接收电路。

收音机天线接收来自空中不同电台发射的电磁波，调节C使L₂、C谐振于某一所需电台的载波频率上，此时L₂上流过最大电流，将这一电台信号选出。调节C使L₂、C谐振在不同电台的载波频率上，就可接收不同电台的节目。

谐振电路信号的滤波

电视机经高频调谐器混频后输出38MHz的中频信号，如果外来信号中有38MHz的信号进入电视机，将对电视机的中频信号造成严重的干扰，所以必须将外来的38MHz的信号予以滤除，方法如图6-17所示，将LC串联谐振电路与电视机的输入端并联，且LC回路谐振于38MHz。根据串联谐振的特点，它对38MHz信号呈现一个很小的电阻，相当于使38MHz信号对地短路，不让外来的如其他电视机的中频信号进入电视机干扰本机中频放大器的工作，同时也防止本机的中频信号通过天线向外辐射干扰其他机器工作。由于LC回路对电视信号呈现很高的阻抗，不会影响电视机的正常工作。

谐振电路元器件测量

Q表是用来测量品质因数、电感、电容等参数的仪表，它是利用谐振电路特性来工作的，其原理可用图6-18来说明。

信号源使用频率和输出电压均可变的高频信号发生器。测量时，改变频率的同时保持电源输出电压恒定不变。

测量电感线圈L_x的Q值，将L_x与一个标准电容C_b串联后接在高频信号发生器的输出端，调节C_b的电容量或高频信号发生器的频率，使电路达到谐振，此时C_b两端的电压达到最大值且等于电源电压的Q倍。标准电容器C_b两端可并接电压表，也可并接Q表，宜接读出Q值，一般Q表的输出频率和标准电容C_b的电容值均有刻度标明。

利用串联谐振时，已知的谐振频率f₀和标准电容C_b，可得到被测线圈L_x的电感量。 2100433B

由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤除，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。

谐振电路谐振简介

含有电感线圈和电容器的无源（指不含独立电源）线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用谐振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。

电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联（或并联）而成的电路（习称铁磁谐振电路 ）就能发生非线性谐振 。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流（或电压）的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。

所谓谐振，按电路理论，它是正弦电压加在理想的(无寄生电阻)电感和电容串联电路上。当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相等，电路的电抗为零，电路总电流由电压电阻决定；如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总电纳(电纳是电抗的倒数)为零。前者称为串联谐振，后者称为并联谐振。

谐振用公式表示

Z=R j(WL-