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曲面的表示、生成和约束控制是计算机辅助几何设计的中心问题,其基础是曲面几何造型的数学理论和方法。本项目在研究规则区域上矩形剖分下的有理样条插值问题的基础上, 主要研究非规则区域上散乱数据的有理样条光滑曲面插值问题。对于规则区域上的插值问题,利用已导出的对称基研究其点控制的理论和方法;对于非规则区域上散乱数据,通过参数约束方法与B网方法的结合研究三角剖分下带参数的有理光滑插值样条曲面的生成与约束控制的理论和算法,导出的插值样条将具有简洁的显式表示;给出的方法将是散乱数据二元插值曲面可以进行局部和整体修改的创新方法。这些方法将为计算机辅助几何设计中曲面构造和控制开辟一条崭新的路子。 2100433B
批准号 |
10771125 |
项目名称 |
有理插值曲面构造、控制的理论和算法研究 |
项目类别 |
面上项目 |
申请代码 |
A0503 |
项目负责人 |
段奇 |
负责人职称 |
教授 |
依托单位 |
山东大学 |
研究期限 |
2008-01-01 至 2009-12-31 |
支持经费 |
18(万元) |
( 1)增量型算法不需做累加,计算误差后产生的计算精度问题,对控制量的计算影响较小。位置型算法用到过去的误差的累加,容易产生较大的累加误差。 (2)增量型算法得出的是控制的增量,不会影响系统的工作。位...
钢材理论重要计算方法: 管材: 每米重量=0.02466*壁厚*(外径-壁厚) 角钢:每米重量=0.00785*(边宽+边宽-边厚)*边厚 圆钢: 每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相...
各地定额不一样 计算规则也不一定相同 山东计价定额是截面面积加马牙槎乘以设计高度以立方米计算。比如:主截面为240*240,单面马牙槎60,计算式应是:(0.24*0.24+0.24*0.03)*高度
基于插值法的计量泵流量控制算法研究
针对目前国产计量泵实际流量显示不直观、计量精度低等问题,分别用分段插值、拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值4种算法,对不同压力下多种型号的计量泵实际流量和频率之间的关系进行了理论研究,并用线性回归分析法对所得计算结果进行了分析。分析结果表明,分段插值算法所得标准误差最小,残差图中的离散性最明显,置信区间最小,更真实的反映了实际流量和频率的关系,可大大提高计量泵的计量精度,适合用作计量泵控制器流量控制算法。
复杂地质曲面三维插值—逼近拟合构造方法
针对水利水电工程多源地质数据的特点,充分考虑了地质精度要求、曲面连续性和数据存储量等多方面的均衡,提出并实现了基于NURBS(non-uniform rational B-splines,非均匀有理样条曲线)技术的复杂地质曲面插值—逼近拟合构造方法。该方法对于工程关键区域集中且均匀分布的原始数据,采用NURBS蒙皮插值方法,使曲面严格通过这些数据点;对于周边区域分布离散的数据,采用NURBS逼近拟合方法,使曲面在给定精度下充分逼近原始数据;最后对整体曲面的地质结构合理性、几何性和精度进行检查分析和调整。实例表明,该方法所构造的地质曲面能满足地质工程师的实际需要,并能为进一步的三维地质建模提供基础。
本项目基本按计划实施。在细分算法方面,我们对细分算法的收敛性,目标函数的光滑价,多项式再生性,保型性进行了研究并归结成了一个易于应用的表格。为应用中构造适合特定目的的细分算法提供了方便。在散乱数据插值特别是径向基函数插值方面,我们发现了正定径向基函数的Bochner定理,获得了紧支柱正定径向基函数的数学性质,并找到了一系列紧支柱的正定径向基函数。之些结果得到了国际同行的注意。已经在多篇文章中出现把我们找到的这类函数为WU’S函数。有的文章还设立专门章节讨论WU’S函数的性质。我们还在项目相关的领域进行了研究,共发表了各种论文20余篇。文章被国际同行广泛引用,并被应用到一些应用领域如航天器外壳受压分析,油藏描述。 2100433B
批准号 |
19371023 |
项目名称 |
计算机生成曲面的细分算法与散乱数据插值 |
项目类别 |
面上项目 |
申请代码 |
A0503 |
项目负责人 |
吴宗敏 |
负责人职称 |
教授 |
依托单位 |
复旦大学 |
研究期限 |
1994-01-01 至 1996-12-31 |
支持经费 |
2(万元) |
曲面上曲线对于曲面性质的研究具有重要作用。随着计算机辅助设计和计算机图形学的发展,几何设计对象日益多样化,对几何设计的要求也越来越严格,随之出现的几何设计中的大量问题,必须通过深入研究曲面上曲线来解决。本项目把握几何设计发展的新趋势,对初露端倪的曲面上曲线设计这一新问题进行系统研究。设计在参数曲面,隐式曲面,和网格曲面上计算插值曲线,等距曲线,以及等曲率线,等照度线等特殊曲线的有效算法,并建立曲面上曲线设计的理论基础。通过对参数曲面上参数曲线网以及某些特殊曲线的研究,解决目前计算机辅助设计与制造领域亟需解决的参数曲面代数品质与几何品质的评价优化问题;建立网格曲面品质的评价标准,通过对代数曲面上曲线基于几何的运动研究,解决代数曲面网格化的拓扑一致性问题。进一步,建立评价和优化曲面代数和几何品质的理论基础,设计一套实用有效的算法,为计算机辅助设计系统提供崭新工具和理论储备。 2100433B