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高中 数学
1.四.解析几何初步/1.直线与直线的方程/直线的点斜式方程
闫琳琳,广东清远市连南瑶族自治县连南瑶族自治县民族高级中学,15年高中教学经验。
推导直线的点斜式方程。
曲线y=2x²+1,在点(1.3)处的切线方程是?求解解:y′=4x+1,故y′(1)=5,∴在点(1,3)处的切线方程为y=5(x-1)+3=6x-2.
曲线上一点,过此点作与曲线交点最少的直线,直线的方程即为切线方程,用微分学。
先求出导数的表达式,再代入所求切线经过的点,得到切线的斜率,最后利用点斜式得到切线方程。
直线法线式方程在建筑施工放样中的应用
建筑物轴线的放样主要是计算出各轴线的交点的坐标,然后通过全站仪极坐标放样的方法定出轴线交点的位置。由于建筑物坐标系和测量坐标系不同,应先通过坐标转换将建筑物轴线交点转换为测量指标,本文提出无需进行坐标转换,而是通过建立建筑方格网主轴线法线式直线方程,并以此推求出建筑物轴线的法线式直线方程,进而通过解方程组求得交点坐标。
高考数学一轮复习直线倾斜角与斜率、直线的方程基础知识检测理
直线的倾斜角与斜率、直线的方程 基础热身 1.在下列关于斜率与倾斜角的说法中正确的是 ( ) A.一条直线与 x 轴正方向所成的正角叫做这条直线的倾斜角 B.倾斜角是第一或第二象限的角 C.直线倾斜角的正切值就是这条直线的斜率 D.斜率为零的直线平行于 x轴或重合于 x 轴 2.已知直线 ax+by+c=0( ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则 a, b,c 满足的条件是 ( ) A.a=b B . | a| = | b| C.c=0 或 a= b D .c=0 且 a=b 3.过点 P(-2,m)和 Q( m,4)的直线斜率等于 1,那么 m的值等于 ( ) A.1 或 3 B . 4 C.1 D .1或 4 4.已知点 A(-1,2) ,B(2,- 2),C(0,3) ,若点 M( a, b)( a≠0)是线段 AB上的一点,则 直线 CM的斜率的取值范围是 (