目前的小波图像压缩方法研究大多集中在小波系数域的量化器部分，而小波变换部分的滤波器研究尚未引起足够重视。本项目从信息论、调和分析和多速率滤波器组理论等多层次系统深入地研究图像压缩中小波滤波器的理论和方法，展示了小波图像压缩研究的新思路。首先研究小波滤波器的评价模型，探讨小波的各种属性与图像压缩性能之间的关系；研究小波滤波器的自适应构造方法，使编码器更加逼近图像信源的信息熵；研究小波滤波器的最优Lifting实现，建立用于图像压缩的DWT最优Lifting分解算法。本项目从理论上完善小波构造与实现理论，使其适用于平稳有记忆及非平稳信号压缩，从技术上为最优小波自适应图像压缩奠定基础，具有很强的应用潜力。本项目采取的研究方法具有很好的通用性，使得用于图像压缩的小波滤波器理论与技术都极易推广到一般模型，对语音处理、模式识别及信号检测等领域必将有较大的推动作用，从而发展和丰富小波信号处理的研究成果。 2100433B

将压缩感知技术引入CMOS图像传感器中，可以在图像光电转换之后，直接对信号进行压缩采样，将信号采集和压缩同时进行，可以有效减少输入数据量，提高转换速度并降低系统功耗。利用CMOS 工艺特征尺寸缩小等新技术工艺，结合现代信息处理和压缩理论，可以在传感器像素阵列级实现冗余信息的集成压缩。本项目基于压缩感知理论，研究在图像传感过程中消减冗余数据的CIS设计理论，研究像素级数字降噪和频域冗余数据压缩的方法，借鉴存储阵列冗余纠错编码等模式提高像素存储稳定度和准确度，结合运动估计进行帧差时域冗余信息消除。最终建立一套基于压缩感知的新型CMOS 图像传感器理论和方法模型，完成核心像素图像信息压缩处理电路的建模、分析和优化，在电路精度、功耗和面积占用实现优化，实现CIS高性能传感成像和高效率数据输出处理。研究成果为小尺寸工艺下新一代高智能化CMOS 图像传感器芯片设计提供可行性理论指导和技术方法，并广泛应用于图像信息采集系统。

第1章 主要的图像降噪技术及发展现状

1.1 空间域图像降噪

1.2 频域图像降噪

1.3 基于小波变换的图像降噪算法

1.4 其他图像降噪方法

第2章 小波变换

2.1 小波变换概述

2.1.1 小波变换的基本概念

2.1.2 连续小波变换

2.2 离散小波变换

2.2.1 小波框架和小波基

2.2.2 多分辨率分析

2.2.3 多分辨率滤波器组

2.2.4 离散正交小波变换的快速算法

2.2.5 连续且紧支撑的正交小波基

2.2.6 初始输入序列

2.2.7 二维离散正交小波变换

第3章 基于小波变换的图像降噪

3.1 噪声的小波变换系数的统计特性

3.2噪声方差估计

3.3 降噪效果的评估方法

3.4 小波域的理想滤波器

3.5 小波阈值降噪

3.5.1 硬阈值和软阈值滤波

3.5.2 阈值的选择

3.5.3 小波基的选择

3.6 基于贝叶斯估计理论的小波域降噪

3.6.1 贝叶斯估计

3.6.2 图像小波变换系数的几个统计特性和分布模型

3.6.3 小波域的双参数收缩降噪

3.6.4 小波域的局部自适应维纳滤波

3.6.5 有方向窗口的局部维纳滤波器

3.6.6 三种算法的比较

第4章 混合傅里叶一小波图像降噪

4.1 变换域滤波效果和稀疏表示的关系

4.2 傅里叶变换和小波变换的比较

4.3 应用简单统计模型的混合傅里叶一小波图像降噪

4.3.1 有色噪声的小波变换系数

4.3.2 混合傅里叶一小波降噪算法

4.3.3 实验结果

4.4 应用GGD统计模型的混合傅里叶一小波图像降噪

4.4.1 算法的描述

4.4.2 实验结果

4.5 应用GSM统计模型的混合傅里叶一小波图像降噪

4.5.1 GSM模型

4.5.2 BLS—GSM降噪算法

4.5.3 应用BLS—GSM图像降噪算法的混合傅里叶一小波图像降噪

4.5.4 实验结果

第5章 混合傅里叶一小波图像降噪在SAR图像降噪中的应用

5.1 SAR图像的相干斑点噪声模型

5.2 应用混合傅里叶一小波降噪的相干斑点噪声抑制

5.3 实验

附录A 泛函分析基础

A.1 赋范线性空间

A.2 Hilbert空间和基

A.3可分离基

附录B MATLAB程序

B.1 图2.5和图2.6的源程序

B.2 图2.8的源程序

B.3 图2.9的源程序

B.4 混合傅里叶一小波图像降噪

参考文献

《基于小波变换的图像降噪》系统讨论了小波变换在图像降噪中的应用。内容包括：小波变换的基本理论，应用小波变换进行图像降噪的基本算法；变换系数的稀疏性和图像降噪效果之间的关系；综合利用傅里叶变换和小波变换图像降噪算法，并在附录中提供了书中部分图例和算法的MATLAB程序。