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超正方体一个规律

2018/06/19258 作者:佚名
导读: 零维的一个点,包含一个零维元素(点);一维的一条线段,包含一个一维元素(线段),两个零维元素;二维的一个正方形,包含一个二维元素(面),四个一维元素;三维的一个正方体,包含 一个三维元素(三维立体),六个二维元素,十二个一维元素,八个零维元素对比下列算式:(x+2)^0=1(x+2)^1=x+2(x+2)^2=x^2+4x+4(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8可以归纳出:一个n维立

零维的一个点,包含一个零维元素(点);一维的一条线段,包含一个一维元素(线段),两个零维元素;二维的一个正方形,包含一个二维元素(面),四个一维元素;三维的一个正方体,包含 一个三维元素(三维立体),六个二维元素,十二个一维元素,八个零维元素

对比下列算式:

(x+2)^0=1

(x+2)^1=x+2

(x+2)^2=x^2+4x+4

(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8

可以归纳出:一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。

(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16

可以得出:超正方体有8个立方体(胞),24个面,32条线段,16个点。

这有助于我们印证四维超正方体的构造。

*文章为作者独立观点,不代表造价通立场,除来源是“造价通”外。
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