第1章 动态元件和动态电路

1-1 单位阶跃函数与单位冲激函数

1-2 电容元件

“电容元件”是“电路分析”学科中电路模型中除了电阻元件R，电感元件L以外的一个电路基本元件。在线性电路中，电容元件以电容量C表示。元件的“伏安关系”是线性电路分析中除了基尔霍夫定律以外的必要的约束条件。电容元件的伏安关系是 i=C(dv/dt),也就是说，电容元件中的电流，除了电容量C以外，与电阻元件R不同，它不是取决于电压v本身，而是取决于电压对时间的变化率（dv/dt）.电压变化愈快，电容中的电流愈大，反之则愈小。据此，在“稳态”情况下，当电压为直流时，电容中电流为零；当电压为正弦波时，电容中电流也是正弦波，但在相位上要超前电压（π/2）;当电压为周期性等腰三角形波时，电流为矩形波，如此等等。总的来说，电容中的电流波形比电压变化得更快，含有更多的高频成分。

1-3 电感元件

电感元件是一种储能元件，电感元件的原始模型为导线绕成圆柱线圈。当线圈中通以电流i，在线圈中就会产生磁通量Φ，并储存能量。表征电感元件（简称电感）产生磁通，存储磁场的能力的参数，也叫电感，用L表示，它在数值上等于单位电流产生的磁链。电感元件是指电感器（电感线圈）和各种变压器。

1-4 动态电路

1、动态电路是指含有储能元件L、C的电路。

2、动态电路是指含有储能元件的电路。

3、 当动态电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程成为电路的过渡过程；

4、描述动态电路的电路方程为微分方程；

5、动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。

本章小结

习题一

第2章 一阶电路与二阶电路

2-1 一阶电路的两种基本类型

2-2 一阶电路的零输入响应

2-3 一阶电路的零状态响应

2-4 全响应

换路后,电路中即存在激励电源,储能元件又有初始储能，他们共同维持的响应。

全响应(complete response)是零输入响应和零状态响应叠加的结果,也体现了线性电路的叠加性.

2-5 求解一阶电路的三要素法

2-6 单位冲激响应

2-7 任意波形激励下的零状态响应

2-8 二阶电路

含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线性，常系数二阶微分方程来描述，故称为二阶电路。

系统的响应除了激励所引起外，系统内部的“初始状态”也可以引起系统的响应。在“连续”系统下，系统的初始状态往往由其内部的“储能元件”所提供，例如电路中电容器可以储藏电场能量，电感线圈可以储存磁场能量等。这些储能元件在开始计算时间时所存储的能量状态就构成了系统的初始状态。如果系统的激励为零，仅由初始状态引起的响应就被称之为该系统的“零输入响应”。一个充好电的电容器通过电阻放电，是系统零输入响应的一个最简单的实例。系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含“独立”储能元件的个数。假定系统的内部不含有电源，那么这种系统就被称为“无源系统”。实际存在的无源系统的零输入响应随着时间的推移而逐渐地衰减为零。

定义

换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应.

也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应(Zero-input response).

零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。