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哈尔小波转换简介

2022/07/16264 作者:佚名
导读:哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换。他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2。 哈尔小波的母小波(mother wavelet)可表示为: 且对应的尺度函数(scaling function)可表示为: 其滤波器(filter)h[n]被定义为 当n = 0与n = 1时,有两个非

哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换。他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2。

哈尔小波的母小波(mother wavelet)可表示为:

且对应的尺度函数(scaling function)可表示为:

其滤波器(filter)h[n]被定义为

当n = 0与n = 1时,有两个非零系数,因此,我们可以将它写成

在所有正交性(orthonormal)小波变换中哈尔小波转换(Haar wavelet)是最简单的一种变换,但它并不适合用于较为平滑的函数,因为它只有一个消失矩(Vanishing Moment)。

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