哈尔小波转换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换。他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2。
哈尔小波的母小波(mother wavelet)可表示为:
且对应的尺度函数(scaling function)可表示为:
其滤波器(filter)h[n]被定义为
当n = 0与n = 1时,有两个非零系数,因此,我们可以将它写成
在所有正交性(orthonormal)小波变换中哈尔小波转换(Haar wavelet)是最简单的一种变换,但它并不适合用于较为平滑的函数,因为它只有一个消失矩(Vanishing Moment)。