为了解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程，给出控制变量的允许取值范围，指定运动过程的初始状态和目标状态，并且规定一个评价运动过程品质优劣的性能指标。通常，性能指标的好坏取决于所选择的控制函数和相应的运动状态。系统的运动状态受到运动方程的约束，而控制函数只能在允许的范围内选取。因此，从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。

对于非线性系统，其最优控制的解一般是不存在的再加上非线性系统的复杂性和多样性，这方面的研究成果还很少，尚待解决的问题还很多，本文对非线性最优控制理论现有研究成果对比进行了详细的阐述，并对其优缺点进行了客观的对比，为非线性最优控制理论的进一步研究提供参考。

近年来，最优控制理论的研究，无论在深度和广度上，都有了很大的发展，已成为系统与控制领域最热门的研究课题之一，取得了许多研究成果同时，也在与其他控制理论相互渗透，出现了许多新的最优控制方式，形成了更为实用的学科分支例如鲁棒最优控制、随机最优控制、分布参数系统的最优控制、大系统的次优控制网、离散系统的最优控制及最优滑模变结构控制nxi等而对于非线性系统，其最优控制求解相当困难，需要求解非线性HJB方程或非线性两点边值问题，除简单情祝外，这两个问题都无法得到解析。因此，许多学者都致力于寻求近似的求解方法，通过近似解得到近似的最优控，即次优控制。