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平行线等分线段定理
三角形边的三等分线分割面积问题证明探究
三角形边的三等分线分割面积问题证明探究
1问题重现张劲松和刘才华两位老师在文[1]中依次证明了如下结论：如图1,D,E,F,G,H,I分别为△ABC的边BC,CA,AB的三等分点,连接△ABC的顶点与对应的三等分点,把△ABC分成12个三角形、3个四边形、3个五边形和1个六边形,共19个多边形.假设△ABC的面积为1,则19个多边形的面积分别为：研究发现，不但四边形、五边形、六边形都可以通过割补求得其面积，而且上述5个结论，都可以独立的证明（后者的证明不依赖前面已证明的结论）。
垂线与平行线练习教学设计 (2)
垂线与平行线练习教学设计 科 目 数学 年 级 四 教 材 第 95页 课 题 垂线与平行线练习 课 时 2 教学目标 1.进一步巩固对垂线和平行线的认识， 能正确把握平面上两条直线的位置 关系。 2.进一步巩固对点到直线距离的认识， 能过直线上或直线外一点画已知直 线的垂线，会画已知直线的平行线。 教 学 重点、难点 重点：在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距 离的认识。 教具准备 直尺、三角尺、量角器 教 学 过 程 备 课 一、揭题。 二、完成练习十五第 8—13题。 1. 练习十五第 8 题。 学生独立完成测量。 反馈，说说量角时需要注意的问题。 2. 练习十五第 9 题。 学生独立完成判断。 反馈，说明理由。 交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行； 相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直， 否则，两条直线就不互相垂直。 3. 练