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放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如:原长度为1cm的零件,画在图纸上为10cm,则这幅图的比例尺为10:1。
放大比例尺的分母(后项)通常为1。分子越大,比例尺就越大,内容也越详细,精度越高。(注:此为放大比例尺,所以分母(后项)通常为1)
缩小比例尺的分子(前项)通常为1。如:1:100(1/100)
扩大比例比号(后项)通常为1.如100:1(100/1)
如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。
地图按比例尺分为大比例尺地图、中比例尺地图、小比例尺地图三类,这是区别地图内容详略、精度高低、可解决问题程度的,为人们常用的一种分类方法。鉴于各个国家、国内各个部门对地图精度的要求和实际使用的情况不尽相同,因而对地图比例尺大小的概念有所不同,以普通地图为例,其相对性表现为:
在建筑和工程部门,地图按比例尺划分为:
大比例尺地图:1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1万的地图;
中比例尺地图:1∶2.5万、1∶5万、1∶10万的地图;
小比例尺地图:1∶25万、1∶50万、1∶100万的地图。
在其它各部门,地图按比例尺划分为:
大比例尺地图:≥1∶10万的地图;
中比例尺地图:大于1∶100万且小于1:10万的地图;
小比例尺地图:≤1∶100万的地图。
国家测绘部门将1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图,简称基本地形图,亦称国家基本图,以保证满足各部门的基本需要。其中:
大比例尺地形图:1∶5000至1∶10万的地形图;
中比例尺地形图:1∶25万和1∶50万地形图;
小比例尺地形图:1∶100万地形图。
生活中的比例尺
如:地图,绘图、测量、田地、航空、公路、航海,建筑。
用公式表示为:比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式(又名数字比例尺),用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如:1∶50,000,000,或1/50,000,000。
(2)线段式(又名比例尺),在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米,如:图上1厘米相当于地面距离500米,或五万分之一。
三种表示方法可以互换。必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
比例尺公式:
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离.(在比例尺计算中要注意单位间的换算)
(1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)
单位换算:图上用厘米,实地用千米,厘米换千米,去五个零;千米换厘米,在千的基础上再加两个零。
1、根据地图上的比例尺,可以量算图上两地之间的实地距离;根据两地的实际距离和比例尺,可计算两地的图上距离;根据两地的图上距离和实际距离,可以计算比例尺。
根据地图的用途,所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况,制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1,分母越大,比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图;比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图,称为中比例尺地图;比例尺小于百万分之一的地图,称为小比例尺地图。在同样图幅上,比例尺越大,地图所表示的范围越小,图内表示的内容越详细,精度越高;比例尺越小,地图上所表示的范围越大,反映的内容越简略,精确度越低。(此可简记为“大小详、小大略”方便应用)地理课本和中学生使用的地图册中的地图,多数属于缩小比例尺地图。
2、.用图上距离除以实际距离等于比例尺,公式是图上距离:实际距离=比例尺 ,例如:图上2厘米表示实际300千米,可以这样求比例尺,2cm:300km=2cm:30000000cm=1:15000000,这样就求出来了。
地图比例尺,是衡量地图与地面相比地理实体轮廓缩小倍数的尺度;确切讲,地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比,称为地图比例尺。
地图比例尺的实质就是对地球及所属相关地理要素的放大缩小,这时的比例尺应该称为空间比例尺.比例尺主要具有两种本质的含义:抽象(或细节)的程度;距离的比率。认为前者影响对空间关系的理解能力,后者影响空间数据质量的表达,两者之间最好的连接桥梁是“分辨率”,这是用来衡量数字形式的空间数据的指标。在以纸质为信,忽载体的地图上,地图内容的选取.概括程度、数据精度等都与比例尺密切相关,而在计算机生成的屏幕地图上,比例尺主要表明地图数据的精度。屏幕上比例尺的变化,并不影响上述内容涉及的地图本身比例尺的特征。
比例尺在地形图的作用主要表现为:
1、测制和使用地图必不可少的数学基础;
2、反映地图的量测精度;
3、反映地图内容的详细程度 。 2100433B
大比例尺地形图质量控制
大比例尺数字地形图质量控制 武汉大学测绘学院 潘正风 一.大比例尺数字地形图的基本要求 大比例尺数字地形图的平面坐标系采用以“ 1980年西安坐标系”为大地基准、高斯– 克吕格投影的平面直角坐标系,按 3°分带,亦可选择任意经度作为中央子午线的高斯– 克吕格投影。特殊情况下 1 : 500 ~ 1 : 2 000 可采用独立坐标系。高程基准采用“ 1985 国家高程基准”。 大比例尺数字地形图地物点的平面位置精度,要求地物点相对最近野外控制点的图上 点位中误差在平地和丘陵地区不得大于 0.6 mm。高程精度要求高程注记点相对最近野外 控制点的高程中误差在平地和丘陵地区 , 1 : 500 不得大于 0.4 m,1 : 1000 和 1 : 2 000 不得大于 0.5 m ,等高线对最近野外控制点的高程中误差在平地和丘陵地区 , 1 : 500 不 得大于 0.5 m ,1 :
大比例尺数字地形图质量控制
测绘信息网 网友提供http://www.othermap.com 大比例尺数字地形图质量控制 武汉大学测绘学院 潘正风 一.大比例尺数字地形图的基本要求 大比例尺数字地形图的平面坐标系采用以“ 1980年西安坐标系”为大地基准、高斯– 克吕格投影的平面直角坐标系,按 3°分带,亦可选择任意经度作为中央子午线的高斯– 克吕格投影。特殊情况下 1 : 500 ~ 1 : 2 000 可采用独立坐标系。高程基准采用“1985 国家高程基准”。 大比例尺数字地形图地物点的平面位置精度,要求地物点相对最近野外控制点的图上 点位中误差在平地和丘陵地区不得大于 0.6 mm。高程精度要求高程注记点相对最近野外 控制点的高程中误差在平地和丘陵地区 , 1 : 500 不得大于 0.4 m,1 : 1000 和 1 : 2 000 不得大于 0.5 m,等高线对最近野外控制点的高程中误差
在地图概括中,因比例尺变化而设定的取舍标准,称为比例尺概括。
例如在小比例尺地图上的地物缩放到中大比例尺中舍去一些特征,是按照比例尺概括的规则进行的。
一般来说,1:50万及以小比例尺地质调查称为小比例尺,1:25万~1:20万为中比例尺,1::5 万~1:1万为大比例尺。各种比例尺地质调查有相应的国家或行业标准或规范要求。地质调查比例尺愈大,要求详细观察描述的点与密度越多,工作愈深入,内容愈详细。2100433B
地质调查比例尺(scale of geological survey)是反映地质调查工作详细程度的尺度。通常以地质调查填绘地质图时采用的比例尺大小(指地质图上两点之间的距离与实地相应两点之间距离之比)来体现对工作地区的地质研究程度。比例尺愈大,工作愈深入,愈详细。