目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 边坡稳定性能耗分析法 2

1.3 边坡稳定性能耗分析法的应用研究 6

1.4 本书主要研究内容与方法简介 9

第2章 极限分析上限法基本理论 12

2.1 本章概述 12

2.2 极限分析的基本理论 12

2.3 本章小结 19

第3章 边坡上限破坏机构构建与稳定性分析 20

3.1 本章概述 20

3.2 强度折减技术 20

3.3 对数螺旋线破坏机构 21

3.4 对数螺旋线破坏机构的特例 28

3.5 竖直条分破坏机构 32

3.6 倾斜条分破坏机构 36

3.7 含软弱夹层边坡组合破坏机构 40

3.8 简单均质边坡稳定性设计计算图表 46

3.9 本章小结 51

第4章 非规则坡面形态边坡稳定性分析 52

4.1 本章概述 52

4.2 非规则几何坡面边坡条分破坏机构 52

4.3 非规则几何坡面边坡对数螺旋线破坏机构 56

4.4 强度和几何参数对边坡安全系数与滑裂面的影响 62

4.5 均质台阶边坡稳定性设计计算图表 70

4.6 本章小结 77

第5章 水力效应影响下边坡稳定性分析 78

5.1 本章概述 78

5.2 孔隙水压力系数 78

5.3 孔隙水压力效应下边坡稳定性分析——螺旋线破坏机构 79

5.4 地下水位升降条件下边坡稳定性分析 82

5.5 河流水位与地下水位共同作用下边坡稳定性分析 85

5.6 孔隙水压力效应下边坡稳定性分析——竖直多条分破坏机构 93

5.7 孔隙水压力效应下边坡稳定设计计算图表 94

5.8 本章小结 97

第6章 超载和地震拟静力效应下边坡稳定性分析 98

6.1 本章概述 98

6.2 坡表超载影响效应下边坡稳定性分析 98

6.3 坡顶超载效应下边坡设计计算图表 99

6.4 地震拟静力效应下边坡稳定性分析 104

6.5 地震拟静力效应下黏性土边坡稳定性设计计算图表 108

6.6 本章小结 114

第7章 张拉裂缝效应下边坡稳定性分析 115

7.1 本章概述 115

7.2 张拉裂缝边坡稳定性分析 115

7.3 地震拟静力效应下张拉裂缝边坡稳定性分析 119

7.4 地下水影响效应下张拉裂缝边坡稳定性分析 128

7.5 本章小结 140

第8章 岩土材料非线性特性下边坡稳定性分析 142

8.1 本章概述 142

8.2 非线性Mohr-Coulomb破坏准则下边坡稳定性分析 142

8.3 Hoek-Brown和通用三参数非线性破坏准则的引入方法 153

8.4 适用于多刚性块体的多外切线方法 154

8.5 非关联流动准则对边坡稳定性的影响 155

8.6 耦合非关联流动准则和非线性破坏准则方法的探讨 157

8.7 本章小结 157

第9章 地震动力影响效应下边坡永久位移分析 158

9.1 本章概述 158

9.2 地震动力影响效应下边坡永久位移计算 158

9.3 基于水平加速度-时程曲线的边坡永久位移计算方法 159

9.4 地震永久位移设计计算图表 164

9.5 基于水平向与竖向加速度-时程曲线的边坡永久位移计算方法 170

9.6 非线性Mohr-Coulomb破坏准则下边坡永久位移计算 174

9.7 本章小结 179

第10章 基于高阶单元网格自适应加密技术的边坡稳定性上限有限元分析 180

10.1 本章概述 180

10.2 高阶单元上限有限元理论 180

10.3 上限有限元网格自适应加密技术 184

10.4 强度折减技术在自适应上限有限元分析中的实现 186

10.5 含单一软弱薄夹层边坡稳定性上限有限元分析 186

10.6 复杂含软弱夹层边坡稳定性上限分析 191

10.7 本章小结 197

第11章 基于可靠度理论的抗剪强度参数反演分析方法 198

11.1 本章概述 198

11.2 基于能耗分析理论的滑坡抗剪强度参数反演分析方法 198

11.3 基于可靠度理论的抗剪强度参数反演分析方法 209

11.4 基于Excel数据表法的抗剪强度参数反演分析 214

11.5 基于蒙特卡罗法的滑坡抗剪强度参数反演分析 218

11.6 参数相关性对滑坡抗剪强度参数反演分析的影响 221

11.7 本章小结 225

第12章 基于失稳状态能耗最小原理的边坡加固能耗分析方法 226

12.1 本章概述 226

12.2 加筋土边坡稳定性分析与设计计算 226

12.3 锚索加固边坡稳定性分析与设计计算 238

12.4 抗滑桩加固边坡稳定性分析与设计计算 247

12.5 锚定板挡土墙稳定性上限分析模型及简化设计方法 258

12.6 路基边坡加固设计简化计算方法和流程 264

12.7 本章小结 268

第13章 边坡安全系数计算策略的讨论与分析 269

13.1 本章概述 269

13.2 不同边坡安全系数定义方法的差异分析 269

13.3 线性破坏准则下强度折减技术的讨论 271

13.4 非线性破坏准则下强度折减技术的讨论 275

13.5 本章小结 287

参考文献 288

自能耗分析理论（极限分析理论）体系提出后，国内外对该方法一直给予了极高的关注度，也获得了巨大的研究进展。然而，在该方法的实用性上却还有较长的路要走，一方面与其出现和发展的时间较短有关，另一方面也与该方法研究的成熟度不足有关，其尚未拓展至较好地解决一些复杂条件下的工程实际问题。基于现有新成果，《边坡稳定性非线性能耗分析理论》开展了如下工作：围绕岩土边坡稳定性这一经典岩土工程问题，详细总结和细致推导现有极限分析上限理论在边坡工程的新研究成果；结合工程实际，考虑可能出现的各种工况，将新理论研究成果绘制成可供边坡工程设计计算实际应用的大量图表；开展了工程实例应用研究。

内容简介

《薄壁曲梁线性和非线性分析理论》首先介绍了薄壁曲梁的通用线性分析理论，然后提出薄壁钢拱的稳定分析和曲梁非线性分析的完整理论；对常用截面的截面参数和非线性分析方程进行了推倒，对经典的问题进行了求解，然后提出弹塑性分析的方法；对几何和物理非线性分析过程中可能遇到的困难进行了详细的阐述，提出了解决途径。《薄壁曲梁线性和非线性分析理论》还介绍了曲梁试验研究的成果。在验证程序的基础上，对1890根曲梁进行了极限承载力分析，对计算结果进行了归一化分析，最后提出曲梁稳定性设计的公式。2100433B

本书系统地论述了非线性动态系统运动分析的初步理论、方法和技术。

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 非线性系统的实例 3

1.3 非线性系统运动分析研究现状 7

第2章 非线性动态系统分析的理论基础 11

2.1 微分方程及其解的定义 11

2.1.1 微分方程的分类 11

2.1.2 微分方程的解 13

2.2 柯西定理 14

2.3 幂级数解法 20

2.4 小结 25

第3章 几种非线性动态系统分析方法 26

3.1 范例 26

3.2 摄动方法 27

3.3 Adomian分解法 28

3.3.1 Adomain分解法的基本思想 28

3.3.2 Adomain分解法的基本原理 29

3.3.3 算例 31

3.4 直接积分法 32

3.4.1 直接积分法的基本思想 32

3.4.2 算例 33

3.5 小结 34

第4章 非线性动态系统状态方程迭代解法 35

4.1 引言 35

4.2 非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似迭代解 36

4.2.1 非线性系统的线性化 36

4.2.2 广义朗之万梯度方程 38

4.2.3 非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似解 40

4.2.4 方均包络矩阵转移方程 45

4.2.5 本节小结 48

4.3 非线性系统状态方程的任意阶近似迭代解 48

4.3.1 非线性系统受控运动状态方程的任意阶近似解 48

4.3.2 非线性系统状态方程的任意阶近似解 56

4.3.3 仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解 63

4.3.4 本节小结 69

4.4 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似 迭代解 70

4.4.1 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解 70

4.4.2 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解

的收敛性 73

4.5 小结 74

第5章 非线性动态系统状态方程级数解法 75

5.1 动力学系统状态空间转移数学模型 75

5.1.1 引言 75

5.1.2 动力学系统状态空间正向及逆向转移数学模型 77

5.1.3 动力学系统状态空间正向与逆向转移互逆求解 78

5.1.4 应用实例 82

5.2 基于时态空间的非线性动力学方程级数解 85

5.2.1 引言 85

5.2.2 时态空间及非线性动力学方程 85

5.2.3 线性齐次方程的普遍解析解及非线性动力学系统分类 86

5.2.4 非线性动力学系统状态方程的任意阶近似解 89

5.2.5 任意阶近似解析解的收敛性 94

5.2.6 结论 95

5.3 非线性动力学方程的伪线性化解法 96

5.3.1 引言 96

5.3.2 时态空间、伪线性分离及齐次方程的解 96

5.3.3 非线性动力学方程的任意阶近似解 97

5.3.4 任意阶近似解的收敛性 100

5.3.5 结论 101

5.4 非线性动力学方程的最简洁普适级数解 101

5.4.1 引言 101

5.4.2 时态空间及非线性动力学方程的级数解析解 102

5.4.3 非线性动力学方程无穷级数解的收敛性 105

5.4.4 结论 106

5.5 小结 107

第6章 一般非线性动态系统分析 108

6.1 一般非线性动态系统状态方程 108

6.2 一般非线性动态系统状态方程的直接积分解法 112

6.2.1 引言 112

6.2.2 非线性控制系统状态方程的级数解析解 113

6.2.3 非线性控制系统状态方程级数解的收敛性 118

6.3 算例 119

6.4 小结 123

第7章 直接积分法在求解非线性偏微分方程中的应用 124

7.1 Schrodinger方程的近似解 124

7.2 小结 137

第8章 直接积分法在球形机器人控制系统上的应用 138

8.1 引言 138

8.2 球形机器人的研究现状 138

8.3 球形机器人动力学模型 145

8.4 球形机器人控制器的设计 147

8.5 球形机器人控制系统状态方程的级数解析解 151

8.6 小结 154

第9章 直接积分法在六自由度并联平台控制系统上的应用 156

9.1 六自由度并联平台简介 156

9.2 六自由度并联平台结构 157

9.3 六自由度并联平台的应用 159

9.4 六自由度并联平台运动学反解与运动建模 161

9.5 六自由度并联平台动力学建模 166

9.6 六自由度并联平台控制系统状态方程的级数解析解 178

9.7 小结 182

参考文献 183 2100433B