近年来高光谱数据获取能力大幅提高，而其分析处理技术的发展却相对滞后，其中分类技术作为高光谱图像处理与信息提取过程中的关键环节，一直是国际前沿性的研究热点。项目针对稀疏表示理论在高光谱数据分析中暴露的缺陷开展理论研究，结合高光谱影像全局结构特征和局部纹理特征，提出基于特征空间的稀疏表示和协作表示相结合、竞争与协作关系共存的分类相关理论和技术。主要内容包括：1）研究高光谱遥感影像的空间纹理特征提取方法；2）构建结构化表示模型分类器；3）提出一种多约束条件的表示模型分类方法；4）开展基于重构残差融合的表示模型多分类集成研究。项目完成了相关模型的建立和关键算法的研究，基于典型区域的真实数据进行了上述特征提取算法和分类模型的验证。结果表明，所提出的表示模型框架的分类方法可以实现地物目标的精细分类识别，为我国高光谱遥感对地协同观测任务重大专项任务提供了关键技术支撑。 完成了系列高光谱图像分类相关模型的建立和关键算法的研究，发表国际学术SCI收录期刊32篇，其中第一/通信作者论文25篇，发表EI收录的会议论文9篇，2篇国际会议论文获杰出论文奖。担任国际核心期刊IEEE JSTARS和IEEE SPL编委，并获得IEEE JSTARS 2015最佳审稿人奖，入选2017年北京市科技新星计划，以及2019年国家自然科学基金优秀青年科学基金资助。 在项目执行期内，共培养硕士研究生27名，其中毕业20名，在读7名；培养博士研究生2名，其中毕业1名，在读1名，均获得国家留学基金委(CSC)公派留学资格；在毕业的硕士生中，获得优秀毕业生2名，优秀毕业论文4名，硕士生获国家奖学金4次，博士生获国家奖学金2次，其中一名博士获得北京化工大学校长奖学金，为北京化学工大学信息科学与技术学院首次（目前唯一一名）获得此荣誉的在读博士研究生；项目资助硕士生出国（美国、西班牙、日本等）参加国际会议并开展学术交流共计8名。此外，成功指导课题组博士后出站1名和课题组年轻教师晋升副教授1名。 2100433B

稀疏表示理论用较少的数据量描述影像中的特征信息并捕捉不同地物之间光谱曲线的差异性，在高光谱遥感影像分类中受到越来越多的关注。随着研究的不断深入，稀疏表示在高光谱数据分析中的应用逐渐暴露了它的缺陷：由于稀疏表示过于强调L1范数约束项，忽略了数据间协作表示的重要性；同时，在分类的过程中，不能较好的反映数据集的内在分布结构，无法充分满足约束表示系数具有小的类内方差和大的类间方差等需求。本项目结合高光谱影像全局结构特征和局部纹理特征，提出基于特征空间的稀疏表示和协作表示相结合、竞争与协作关系共存的分类相关理论和技术。主要内容包括：1）研究高光谱遥感影像的空间纹理特征提取方法；2）构建结构化表示模型分类器；3）提出一种多约束条件的表示模型分类方法；4）开展基于重构残差融合的表示模型多分类集成研究。本项目成果将有力地推动高光谱遥感影像处理分析的基础理论研究的发展，促进高光谱遥感应用的深入。

本项目主要在变分框架下研究高维的Choquard方程的基态解的存在性、唯一性及非退化性和非局部的Schoringer-Newton方程组和非线性项为Hartree型的带电磁位势的Schrodinger方程在位势函数和非线性项满足不同条件时解的存在性以及解的性质，尤其是无穷多解和多峰解的存在性。主要方法是拟应用目前应用广泛的有限约化方法结合偏微分方程中的正则性理论和先验估计。这类问题具有广泛的物理意义。我们希望通过研究这类非局部的椭圆问题发展出非线性泛函分析中的新的方法和工具。