这 是人 类 长 期 探 索 的 问 题 。 早 在 公 元 前 6 世 纪 古 希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（Pythagoras） 就 提 出 了 地的球 形 状的 概 念 。

两 世 纪 后 ， 亚 里 士 多 德（Aristotle） 作 了 进 一 步 论 证 ， 支 持 这 一 学 说 。

又 一 世 纪 后 ， 埃 拉 托 斯 特 尼（Eratosthenes） 用 在 南 北 两 地 同 时 观 测 日 影 的 办 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 长 。

其 想 法 很 简 单 ， 先 测 量地面上一段( 子 午 线) 的 弧 长 l，

再 测 量 该 弧 长所 对 的 中 心 角 θ 。

则 地 球 的 半 径R 就 可求 得 ：

R=l/θ 地 球 子 午 线 的 周 长 可 等 于 L=2πR 这 里 关 键 在 于 如 何 求 θ 。

为 此 要 同 时 在 南 北 两 点 测 量 竖 杆 影 子 的 长 度 。

凭 影 长和 杆 高 就 可 以 求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的 夹 角 φ1 和 φ2。

设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳 光 相 互 平 行 则 θ= φ2 - φ1

在人类认识地测球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。

例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。

在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托等。

测量学在军事的作用

“天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。

要有地利就要了解和利用地利。

地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。

地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。因此，早就成为军事上不可缺少的工具，获得广泛的应用。

人造卫星定位技术早期用于军事部门，后逐步解密才在测绘及其它众多部门中获得应用、海洋测量技术首先是由航海的需要而产生，但其高速发展的动力主要来自军事部门的需要……等等。至今军事测绘部门仍在测绘领域科技前沿对重大课题进行探索和研究

传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家终于建立了民用的测绘机构

测量学在国土管理中的作用

测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术

早期亦称“土地测量”、“土地清丈”等。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。

在我国,地籍测量是国家管理土地的基础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。

测量学还服务于国家领土的管理。《战国策·燕策》中关于荆轲刺秦王，“图穷而匕首见”的记述，表明在战国时期地图在政治上象征着国家的领土和主权。当代，在一些国家间的领土争执中，也常以对方出版的地图上对国境线的表示作为有利于己方的证据或者用测量技术为手段标定国界

1．勘测设计阶段 为选线测制带状地形图。

2．施工阶段 把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。

3．竣工测量 对建筑物进行竣工测量。

4．运营阶段 为改建、扩大建而进行的各种测量。

5．变形观测 为安全运营，防止灾害进行变形测量。

测量学在工程建设中的作用

在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，开凿渠道修建运河须要了解地形的起伏，建造城市时中心线常要定向，开挖地道更需仔细的定向定位定高度……等等。我国的考古工作者研究证实，早在2000多年前已经在修建宫殿时有平整地基的措施。

测量学在工程建设中的作用

现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。

例如，粒子加速器的磁块必须以0.1mm的精度安放在设计的位置上。某些飞行器的助飞轨道要求其准直度的偏差小于长度的10-6。建筑物建成后（甚至在施工期间）会因地基承载力弱或因自重和外力的作用而产生变形。如大坝可能位移、高层建筑物可能倾斜……等。

为了保障建筑物的安全运行，往往需要测量工作者以技术上可行的最高精度监测建筑物的变形量和变形速度的发展情况。有时还要求在一段时间内进行连续监测，为此要使用自动化的监测和记录的仪器。

认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学 的任务之一。

绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。

一、地球自然表面

不规则曲面

平均半径6371km

珠峰8848.13m，马里亚那海沟11022m，海洋71%

二、大地水准面（mean sea level）

液体受重力而形成的静止表面称为水准面。

同一水准面上的重力位处处相等；

同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。

与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面

大地水准面包围的形体称为大地体(Geoid)

大地水准面（续）

由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面

水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。

三、旋转椭球体（ellipse）

由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。

三、旋转椭球体

因此，用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。

经度与纬度Latitude and Latitude

子午面------地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。

经度-------所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角

纬度-------所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。

地面地位的确定

一、球面坐标系统

（一）、天文地理坐标系

测量（天文经纬度）的外业以铅垂线为准

大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线

地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度 和纬度

（二）、大地地理坐标系

大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系

地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线

地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B

二、地图投影 平面坐标系

为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。

所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。

地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。

基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。

（一）高斯平面直角坐标系

高斯投影是等角横切椭圆柱投影。

等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。

标准地形图的分幅和编号

点在高斯平面直角坐标系中的坐标值

理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。

点的X坐标是点至赤道的距离；

点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有正有负。

为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。

为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N

所以点的横坐标通用值为

y=N*1000000 500000 y’

高斯平面直角坐标系 小结

椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）

中央子午线和赤道的投影为相互正交的两条直线。

中央子午线的投影为纵轴X，赤道的投影为横轴Y，它们的交点为原点O。

高斯平面直角坐标系常简称高斯坐标系

中央子午线和赤道被投影为相互正交的直线

其它经线投影成为凹向中央子午线，且以中央子午线为对称轴的曲线。全部经线的投影收敛于两极

把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。变形有三类：角度变形，长度变形，面积变形

高斯投影是正形投影，无角度变形

例：所有经纬线投影后仍保持两两相互正交

中央经线投影后长度不变

其它经纬线投影后均变长，离中央经线越远其长度变形越大

有长度变形也就有面积变形

高斯平面直角坐标系 高斯坐标系的作用

使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单的平面上的计算

便于地图按经纬线分幅。如将图廓点（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。

将大地控制点按其高斯坐标展在平面上，作为工程测量和地形测量的起始点

（二）地平坐标系

地平坐标系是平面直角坐标系

地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)

通常以当地的北方向为坐标轴的正方向

地平坐标系只用于小的局部地区

三、空间三维坐标系 （一）、地心坐标系

地心平坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。

（二）、参心坐标系

参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。

四、地面点的高程(Elevation)

高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。

假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。

高差-----两点间的各处之差。

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其基本任务是建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和重力场，为地形测图和各种工程测量提供基础起算数据；为空间科学、军事科学及研究地壳变形、地震预报等提供重要资料。按照测量手段的不同，大地测量学又分为常规大地测量学、卫星大地测量学及物理大地测量学等。

地图制图学

(Cartography)

是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术、方法以及应用的学科。它的基本任务是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分支。

摄影测量与遥感

(Photogrammetry and remote sensing)

是研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数字形式表达的学科。其基本任务是通过对摄影像片或遥感图像进行处理、量测、解译，以测定物体的形状、大小和位置进而制作成图。根据获得影像的方式及遥感距离的不同，本学科又分为地面摄影测量学，航空摄影测量学和航天遥感测量等。

工程测量学(Engineering surveying)

定义一：工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。

各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。

定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。

定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。

测量仪器学

研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。

地形测量学

是研究如何将地球表面局部区域内的地物、地貌及其它有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。按成图方式的不同地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。

本书较系统地介绍了田口式“测量质量工程学”的基本概念、原理和方法、应用案例。全书共分八章：第一章为概论，主要说明传统计量学和田口式测量质量工程学的区别和联系；第二章至第五章，主要从测量设备使用者和管理者立场出发，介绍测量设备的校准方法，测量结果的评定以及测量系统（测量方法和测量设备等的总称）的比较和选择方法；第六章、第七章是针对测量方法和测量设备的研究、设计人员而写的，介绍了测量误差分析方法及测量方法和测量设备的优化设计方法；第八章是近几年来一些应用实例，以帮助读者更好地掌握和运用田口方法。

本书可供广大计量人员、工程技术人员和质量管理人员使用，也可作为相关专业的培训教材。

大地测量学与测量工程是地球科学的一门分支学科，它既是一门测绘科学与技术的基础学科，又是一门工程应用学科。本学科以精密工程测量、变形监测理论与方法、空间信息测量学理论与应用和多系统定位信息融合理论与方法为主要特色和研究方向，研究和解决各种有特殊精度要求的测量技术和测量方法，建立大型工程测控理论与监测技术；研究各种安全监控模型和监测系统的网络化理论，建立安全监控信息管理系统及专家评判系统；研究卫星导航和精密定位技术，建立多系统定位信息融合模型与方法等。

大地测量学与测量工程培养目标

培养测绘领域的高层次人才，能够胜任高等教学、科学研究或大型工程技术研发与管理等方面工作。要求具有数学、计算机应用方面的基础理论知识，具有坚实而深厚的大地测量学与测量工程的基础理论，深入地了解近代大地测量学与测量工程的进展与动态。熟练掌握大地测量学、测量工程的数据采集、资料综合分析与处理的理论和方法。至少掌握一门外语，能熟练阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和进行国际学术交流的能力。能主持科研工作和组织工程生产的技术设计、规划和实施，并能熟练进行大地测量学与测量工程的信息加工与处理，具有从事与相关学科交叉的科学研究能力，能够从事学科前沿的创新研究工作。

大地测量学与测量工程主要研究方向

1、现代大地测量理论与方法

2、精密工程测量理论与技术

3、安全监控理论与技术

4、卫星导航与定位

5、多系统定位信息融合理论与方法

第一章　概论

1.1　测量误差

1.2　测量不确定度

1.3　测量误差损失函数

1.4　测量特性的SN比

1.5　测量质量工程学

习题1

讨论1

第二章　工序检测与测量设备校准系统的设计

2.1　工序质量特性反馈控制中的检测问题

2.2　工序条件反馈控制中的检测问题

2.3　测量设备校准系统的设计

习题2

讨论2

第三章　测量设备的周期校准与SN比

3.1　基准点校准

3.2　比例式校准

3.3　线性式校准

习题3

讨论3

第四章　测量设备的日常校准与校准后的测量误差

4.1　日常校准的方法

4.2　不校准或定点校准

4.3　零点比例式校准

4.4　基准点比例式校准

4.5　线性式校准

4.6　实物样品测量时的SN比

习题4

讨论4

第五章　测量系统的选择-SN比的比较

5.1　信号因素的水平完全已知时SN比的比较

5.2　信号因素的水平成等差数列时SN比的比较

5.3　信号因素的水平成等比数列时SN比的比较

5.4　信号因素的水平只知道大概值时SN比的比较

5.5　信号因素的水平完全模糊时SN比的比较

5.6　误差因素的综合与SN比的比较

习题5

讨论5

第六章　测量误差分析

6.1　传统的误差分析方法

6.2　有理论公式时测量误差的分析（间接测量的情形）

6.3　无理论公式时测量误差的分析（直接测量的情形）

习题6

讨论6

第七章　测量系统的优化设计

7.1　设计思想

7.2　测量设备的优化设计——可计算的情形

7.3　测量设备的优化设计——实验的情形

7.4　测量方法的优化设计

习题7

讨论7

第八章　应用实例

8.1　田口方法在深孔内径测量系统中的应用

8.2　应用田口方法确定非标测量设备称重测量不确定度

附录

附录1　预备知识

1.1　单因素方差分析

1.2　双因素方差分析

1.3　一元线性回归

1.4　一元正交多项式回归

附录2　公式

2.1　正交多项式系数表

2.2　SN比关系基本公式表（1）（零点、基准点比例式校正时）

2.3　SN比关系基本公式表（2）（真值或差的真值已知，线性式校正时）

2.4　SN比关系基本公式表（3）（根据偏差值求SN比时）

2.5　SN比关系基本公式表（4）（间隔之比已知时）

2.6　测量关系的公式

附录3　SN比的可靠界限

附录4　正交表与点线图

参考文献2100433B