沉降速度与沉降系数

沉降速度，是指在离心力的作用下，物质粒子在单位时间内沿离心力方向移动的距离。沉降系数是指在单位离心场中颗粒的沉降速度，受介质（溶剂）密度和粘度的影响。

重力沉降速度

颗粒在静止流体中沉降时，不受其他颗粒的干扰及器壁的影响，称为自由沉降。例如较稀的混悬液或者含尘气体固体颗粒的沉降可视为自由沉降。单个球形颗粒在重力沉降过程中受3个力的作用：重力、浮力和阻力。表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体介质中，当颗粒密度大于流体密度时，颗粒将下沉。颗粒开始沉降的瞬间，速度为0，加速度为最大值。颗粒开始沉降以后，随着速度的增加，阻力也随之增大，直到速度增大到一定值后，重力、浮力、阻力三者达到平衡，加速度等于0，颗粒作匀速沉降运动。此时颗粒（分散相）相对于连续相的运动速度称为沉降速度或终端速度。

在石油开采过程中存在着许多固、液多相流问题。固体颗粒在液体中的阻力系数和沉降速度是有关工程设计的重要技术参数。在固、液多相流计算中普遍采用漂移流动模型，固相在静止液体中的沉降速度是建立漂移流动模型的基础。当浓度很小时，颗粒在沉降过程中彼此干扰很少，可看成是自由沉降。当浓度达一定程度后，颗粒之间的相互干扰渐趋严重，就成为干涉沉降。

泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉降速度（或简称泥沙沉速），它是泥沙的重要水力特性之一。在各种沉淀池的设计计算和生产运用中，在河流、渠道的各种泥沙问题中，泥沙的沉降速度都是一个最重要的、也是一个最基本的参数。

影响泥沙沉速的因素很多，如含沙量大到一定程度之后，沉速计算公式必须考虑含沙量的影响。这种影响与泥沙粒径的粗细关系甚大；而对于d<0.01mm的细颗粒泥沙而言，水质对泥沙沉速的影响是不容忽视的。在此范围内，含沙量对沉速的影响，是和水质对沉速的影响结合在一起而通过絮凝起作用的。由此可见，絮凝作用也是影响泥沙沉速的重要因素。

对于处在分散状态的粗颗粒泥沙，由于不存在絮凝现象，当含沙量从零开始逐渐增大时，沉速将从清水单颗粒沉速开始，逐渐减小。而对于可能发生絮凝现象的细颗粒泥沙则不然，当含沙量从零开始逐渐增大时，沉速将从清水单颗粒沉速开始逐渐增大，当沉速达到一个峰值之后，则将随含沙量的增大而逐渐减小，一直到小于清水单颗粒沉速之后，还继续减小。沉速大于清水单颗粒沉速的阶段，属于絮凝起主导作用的阶段；而沉速小于清水单颗粒沉速的阶段，属于其它几种因素起主导作用的阶段。含沙量的进一步增加，絮凝结构将充分发展和迅速扩大，最后形成一个整体絮凝体的下沉。此外，向上的补偿水流将穿过絮凝结构中的极不规则缝隙曲折上行，使阻力加大，而沉速将进一步减小。这种情况的沉降特点为，只要粒径差别不大，沙粒将被絮凝结构网络在一起，以同一速度下沉。这一阶段可被认为是絮凝再一次起主导作用的阶段。对于粗细颗粒的混合沙，细颗粒的沉降规律和前面讲的基本一致；粗颗粒的沉降规律和前面讲的略有不同。尽管粗颗粒本身在含沙量不是十分大时仍然处于分散状态，但因是在细颗粒构成的介质中下沉，将间接受到浑水粘度的改变及絮凝结构的影响。 2100433B

若以上述沉降过程产生的交界面1-1的高度为纵坐标，沉淀时间为横坐标，可得交界面沉降过程曲线，如图3中(f)所示。各区的沉降速度可由沉降曲线上各点的切线斜率绘出。

（1） 曲线a-b′段的上凸曲线可解释为沉淀初期由于颗粒间的絮凝导致颗粒凝聚变大，沉降速度逐渐变大。

（2） b'-b段为直线，表明交界面等速下降。a-b′段一般较短，有时不甚明显，可以作为b'-b直线段的延伸。

（3） 曲线b-c段为下凹的曲线，表明交界面的下降速度逐渐减小。B区和C区消失的C点即为临界沉降点。

（4） c-d段表示临界沉降点之后压实区沉淀物的压实过程，压实区最终高度为H_∞。

浓度为C_t的悬浮液交界面下沉速度V_t可按如下公式计算：

V_t=

式中：V_t— 浓度为C_t的悬浮液交界面下沉速度，m/s；

H_t— 在b-d段任何一点t（C_t>C₀）作切线与纵坐标交于a′点，所得高度即为H_t，m。

H— b-d段在t点的高度，m。

对于固定的悬浮体系，有以下结论：

1、悬浮物的颗粒越大，沉降速度越快；

2、悬浮物与流体的密度差越大，沉降速度越快；

3、流体黏度越小，沉降速度越快。

在实际的工业生产中，在悬浮液中添加适量的凝聚剂或絮凝剂使得分散的细颗粒凝集成为较大的颗粒集团，增大固相颗粒的沉降速度，以提高沉降分离的速度和分离效率，这是提高沉降效果的通行做法。

沉降速度法是分析溶液中大分子的大小、形状、多组分成份行之有效的方法。它是在强离心力场作用下通过测量大分子层的移动速度来测量大分子的沉降系数（S），该系数可以表示为颗粒沉降速度与重力场的比率

但对于复杂的相互作用系统，例如蛋白质寡聚作用、核酸杂交、蛋白核酸相互作用、受体配体与抗原抗体识别、分子组装、拆卸等体系，由于浓度梯度引起的扩散作用将掩蔽存在的多组分成份，通过单点或二阶巨分析得到的是整个系统的平均S值，而不是实际存在的S值分布。这些技术在应用上有一定趋限性。然而 ，近年来沉降速度法在数据分析方面取得了举世瞩目的进展，沉降速度数据与LAMM方程直接拟合揭示了移动分界面许多生物信息，该技术在我们了解活体内大分子的行为中起着举足轻重的作用。

在十分强大的离心力场中使溶质沉降，对沉降状态进行观测。从沉降速度测定求得的高分子沉降系数，除分子量外还受分子形状等的影响，但沉降系数作为表示高分子的特征是非常重要的。此值与用其他方法求得的扩散系数相配合就可以算出分子量。另外，对沉降系数不同成分的混合物进行分析，也可用沉降速度法，同时，也是对提纯高分子样品纯度检验的重要方法之一。这些测定中虽很多是利用分析用的超速离心机，但用密度梯度离心法和使用分离用超速离心机也是可以的。