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测量误差包括偶然误差、系统误差和粗差三种。偶然误差又称随机误差。当一个观测值(或称测量值、量测值)的误差受许多因素的影响,而每一因素的影响都较小且量级相当时,则该观测值是随机变量,其误差属于偶然误差,且大多服从正态分布。观测值可以是简单的直接观测值,如钢尺读数、角度或距离读数,也可以是导出值,如测段水准高差、角度或距离的测回均值,也可以是组合值,如组合相位、相位差分等。基于最小二乘法的经典测量平差是建立在观测值只含偶然误差的情况。注意偶然误差有时有系统性影响。
系统误差是大小和符号有规律的误差,许多测量中的系统误差,可以通过测量方案、
方法进行消除或减弱,有的可以通过模型进行改正。注意有的系统误差可以通过偶然化
减弱。
粗差是大的偶然误差。粗差的特点: 大的误差,随机出现,大小与精度有关,能否被
发现与可靠性有关。粗差的影响规律: 服从狭义可靠性理论。粗差的发现: 与多余观测数
有关,可进行粗差探测和定值定位。 2100433B
比例没设好?还是捕捉的不点位不对?
测量误差有仪器误差人为误差和环境误差共同组成
面积误差比绝对值在3%以内(含3%)的,据实结算房价款; 面积误差比绝对值超出3%时,买受人有权退房。买受人退房的,出卖人在买受人提出退房之日起30天内将买受人已付款退还给买受...
测量误差与精度
5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差 的含义及表示方法 测量误差 是测量结果 与被测量的真值 之差。由于测量误差的存 在,被测量的真值是不能准确得到的。 实用中, 一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测 量值的平均值代替真值。 测量误差有绝对误差和相对误差之分。 上述定义的误差称为绝对误差。即 = - (5-3 ) 绝对误差 可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下,绝对误差大小能够反映测量精度。被 测尺寸不同时,绝对误差不能反映测量精度。这时,应用相对误差的概念。 相对误差 是指绝对误差的绝对值 与被测量真值之比,即 (5-4 ) 2. 测量的精确度 测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。 测量的精密度是指相同条件下多次测量值的 分布集中程度,测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度: 把 相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若
GPS测量及测量误差简析
简述了GPS技术的应用及发展,介绍了GPS卫星的运动及定位方法,从卫星、传播介质、接收设备三方面分析了GPS测量误差,有利于GPS测量技术的广泛应用与推广。
测量误差是测得值减去被测量的真值。
1.误差的表示方法
(1)绝对误差
绝对误差可用下式定义:
Δ=x-L
式中: Δ——绝对误差;
x——测量值;
L——真值。
采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对误差Δ=1 ℃, 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。
(2)相对误差
相对误差可用下式定义: 如图所示
式中: δ——相对误差, 一般用百分数给出;
Δ——绝对误差;
L——真值。
标称相对误差:如图所示
误差的表示方法(3)
(3)引用误差
引用误差可用下式定义:如图所示
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
(4)基本误差
仪表在规定的标准条件下所具有的误差。
(5)附加误差
仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。
2.测量误差的性质
(1)随机误差
对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有一定的统计 规律性的误差称为随机误差。引起的原因是测量过程中测量人员和测量设备的随机因素造成的,在测量过程中是不可避免的,只能通过提高测量实施人员的测量技术技能,改善测量方法或提高测量仪器仪表系统的精度来减少随机误差。
(2)系统误差
对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例如, 标准 量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。引起的原因,主要是由于测量实施方案或测量仪器仪表系统的 不完善造成的,可以通过改进完善测量方案或改进测量仪器仪表系统来减少系统误差。
(3)粗大误差
明显偏离测量结果的误差。引起的原因主要是测量环境突然改
变或测量实施过程中的错误等不稳定、不可预测的原因造成的,
一般在测量结果分析过程中予以剔除或忽略。
测量误差的性质(2)如图所示
由于测量过程的不完善而产生的测量误差,将导致测得值的分散入不确定。因此,在测量过程中,正确分析测量误差的性质及其产生的原因,对测得值进行必要的数据处理,获得满足一定要求的置信水平的测量结果,是十分重要的。 测量误差定义:被测量的测得值x与其真值x 0之差,即:△= x -x 0 由于真值是不可能确切获得的,因而上述善于测量误差的定义也是理想要概念。在实际工作中往往将比被测量值的可信度(精度)更高的值,作为其当前测量值的"真值"。
测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面因素产生。
(1)测量器具:测量器具设计中存在的原理误差,如杠杆机构、阿贝误差等。制造和装配过程中的误差也会引起其示值误差的产生。例如刻线尺的制造误差、量块制造与检定误差、表盘的刻制与装配偏心、光学系统的放大倍数误差、齿轮分度误差等。其中最重要的是基准件的误差,如刻线尺和量块的误差,它是测量器具误差的主要来源。
(2)测量方法:间接测量法中因采用近似的函数关系原理而产生的误差或多个数据经过计算后的误差累积。
(3)测量环境:测量环境主要包括温度、气压、湿度、振动、空气质量等因素。在一般测量过程中,温度是最重要的因素。测量温度对标准温度(+20℃)的偏离、测量过程中温度的变化以及测量器具与被测件的温差等都将产生测量误差。
(4)测量人员:测量人员引起的误差主要有视差、估读误差、调整误差等引起,它的大小取决于测量人员的操作技术和其它主观因素。
测量误差按其产生的原因、出现的规律、及其对测量结果的影响,可以分为系统误差、随机误差和粗大误差。
(1)系统误差:
在规定条件下,绝对值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差,称为系统误差。其中绝对值和符号不变的系统误差为定值系统误差,按一定规律变化的系统误差为变值系统误差。如量块的误差、刻线尺的误差、度盘偏心的误差。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除。
(2)随机误差:
在规定条件下,绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差,称为随机误差。就某一次测量而言,随机误差的出现无规律可循,因而无法消除。但若进行多次等精度重复测量,则与其它随机事件一样具有统计规律的基本特性,可以通过分析,估算出随机误差值的范围。随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成,虽然无法消除,但只要认真、仔细地分析产生的原因,还是能减少其对测量结果的影响。
(3)粗大误差:
明显超出规定条件下预期的误差,称为粗大误差。粗大误差是由某种非正常的原因造成的。
克里金方法有三种形式 - 普通克里金法、简单克里金法和泛克里金法 - 使用测量误差模型。当同一位置可能具有多个不同的观测值时会出现测量误差。例如,有时需要从地面或空中提取样本,然后将该样本拆分为多个要测量的子样本。如果测量样本的仪器存在差异,则可能需要执行此操作。再比如,可能会将土壤样本的子样本送往不同的实验室进行分析。有时,仪器准确性方面的变化可能已被证实。此时,可能要向模型中输入已知的测量变化。
测量误差模型
测量误差模型是:Z(s) = µ(s) + ε(s) + δ(s),
其中,δ(s) 为测量误差,µ(s) 和 ε(s) 为平均变化和随机变化。在此模型中,块金效应等于方差 ε(s)(称作微刻度变化)加上方差 δ(s)(称作测量误差)。在 Geostatistical Analyst 中,可将部分被估计块金效应指定为微刻度变化和测量变化,如果每个位置都具有多个测量值,则可使用 Geostatistical Analyst 来估计测量误差,或者输入一个值作为测量变化。当不存在测量误差时,克里金法是一个精确插值器,这意味着如果在某个已采集数据的位置进行预测,那么预测值将与测量值相同。但是,如果存在测量误差,您可能希望预测过滤值 µ(s0) +ε(s0),该值不具有测量误差项。在已采集数据的位置,过滤值与测量值不同。
在先前版本的ArcGIS中,默认的测量变化为 0%,因此克里金法默认为精确的插值器。在 ArcGIS 10 中,默认的测量变化被设置为 100%,因此将基于附近位置处数据和测量值的空间相关性对测量位置进行默认预测。很多因素都会造成测量误差,包括测量仪器、位置和数据集成的不确定性。实际上,绝对精确的数据是极其罕见的。