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笛卡尔树

笛卡尔树结构由Vuillmin在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出的，从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成，需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所有最近小数。由此可知，笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构，可由数列构造，在范围最值查询、范围top k查询(range top k queries)等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性，中序遍历可以输出原数列。

笛卡尔树基本信息

中文名称笛卡尔树
属于二叉树的一种
结构Vuillmin在解决范围搜索
又称笛卡儿树

笛卡尔树定义

无相同元素的数列构造出的笛卡尔树具有下列性质: 1、结点一一对应于数列元素。即数列中的每个元素都对应于树中某个唯一结点，树结点也对应于数列中的某个唯一元素 2、中序遍历(in-order traverse)笛卡尔树即可得到原数列。即任意树结点的左子树结点所对应的数列元素下标比该结点所对应元素的下标小，右子树结点所对应数列元素下标比该结点所对应元素下标大。 3、树结构存在堆序性质，即任意树结点所对应数值大(或小)于其左、右子树内任意结点对应数值(即根节点为其子树的最值) 根据堆序性质，笛卡尔树根结点为数列中的最大/小值，树本身也可以通过这一性质递归地定义:根结点为序列的最大/小值，左、右子树则对应于左右两个子序列，其结点同样为两个子序列的最大/小值。因此，上述三条性质唯一地定义了笛卡尔树。若数列中存在重复值，则可用其它排序原则为数列中相同元素排定序列，例如以下标较小的数为较小，便能为含重复值的数列构造笛卡尔树。

笛卡尔树造价信息

市场价
信息价
询价

卡尔佛子茅

规格型号：
高度0.4-0.5m,冠幅0.15m
价格行情：
材料单位：
株
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
南宁市瀚艺生态苗圃种植基地
报价时间：
2022-12-06

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卡尔佛子茅

规格型号：
高度0.5-0.6m,冠幅0.35m
价格行情：
材料单位：
株
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
南宁市瀚艺生态苗圃种植基地
报价时间：
2022-12-06

查看价格

卡尔佛子茅

规格型号：
品种:拂子茅;产地:南宁;冠幅W/P(cm):35;苗高(cm):50-60;
价格行情：
材料单位：
株
材料品牌：
勤成歉达
材料税率：
13%
供应商：
广西勤成谦达电子商务有限公司
报价时间：
2022-12-06

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卡尔佛子茅

规格型号：
品种:拂子茅;产地:南宁;冠幅W/P(cm):15;苗高(cm):40-50;
价格行情：
材料单位：
株
材料品牌：
勤成歉达
材料税率：
13%
供应商：
广西勤成谦达电子商务有限公司
报价时间：
2022-12-06

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卡尔啡石材

规格型号：
600*1500*25
价格行情：
材料单位：
m2
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
太原市广安石材有限公司
报价时间：
2022-12-06

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米叶尔

规格型号：
价格行情：
材料单位：
g
材料税率：
地区时间：
肇庆市2003年3季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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湿度计西尔

规格型号：
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
韶关市2010年7月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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上海倍尔固环氧石材干挂胶

规格型号：
A、B组分配胶比例2:1 A、B组总净重20kg
价格行情：
材料单位：
kg
材料税率：
地区时间：
汕尾市2008年5月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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上海倍尔固环氧石材干挂胶

规格型号：
A、B组分配胶比例2:1 A、B组总净重20kg
价格行情：
材料单位：
kg
材料税率：
地区时间：
汕尾市2008年4月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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上海倍尔固环氧石材干挂胶

规格型号：
A、B组分配胶比例2:1"A、B组总净重20kg
价格行情：
材料单位：
kg
材料税率：
地区时间：
汕尾市2007年12月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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卡尔丹地砖

规格型号：
800×800
需求量：
560m²
报价数：
1
材料品牌：
卡尔丹
材料档次：
高档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2017-07-21

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卡尔富拂子茅

规格型号：
高度:75cm 冠幅:50-60cm 密度:49株/m2
需求量：
273.3m²
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2019-09-29

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卡尔费休电解液

规格型号：
不含吡啶 250ml/瓶
需求量：
10瓶
报价数：
1
材料品牌：
大庆日上
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2021-08-31

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卡尔顿4MIL安全防爆膜(含金属)

规格型号：
1.阳光透射率74.1%;2.可见光穿透率87.1%;3.可见光反射率9.1%;4.紫外线罐头率10%;5.遮蔽率0.92;6.抗爆强度947.粘性强度5;8.伸展拉伸系数150%
需求量：
2000m²
报价数：
1
材料品牌：
卡尔顿
材料档次：
中高档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2020-07-16

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爱卡尔欧款缓降座便器盖板

规格型号：
K-17246-S-0× (配17642-S-)
需求量：
293件
报价数：
1
材料品牌：
科勒
材料档次：
高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2015-11-23

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笛卡尔树实现

ON^2算法实现 ①排序之后直接构造笛卡尔树的方法: 首先将节点序列按照key从小到大排序，然后按照顺序插入节点，注意到排序之后，插入的节点的key值一定是树中最大的，所以只需查找最右端的路径，找到一个节点A的value大于待插入节点的value,同时A->right的value小于待插入节点的value。找到之后，只需将A的right指向待插入的节点，A的right原来指向的节点赋值给待插入节点的left指针。注意到查找最右路径的方向，如果从下到上查找，复杂度比较容易分析O(N)(因为查找过的节点必然会旋转到某个节点的左子节点，因此每个查找过的节点只会被查找一次)，如果从上倒下，比较复杂(和最右端的最终的路径长度有关吧)，会超过N，甚至更高，可能为O(N^2)。 ②利用排序加左旋的方法: 就是一样先排序，然后使用treap插入节点，可以发现，所有的旋转都为左旋。这种方法也TLE了，这种方法有一个很重要的意义，就是分析了上个方法中从上到下扫描的复杂度。因为这两种方法的效率是等价的，都TLE。 ON算法实现 我们将要将A的元素依次插入笛卡尔树C。每次插入都可能使树的形态发生变化。为了在O(N)的时间内完成整个插入过程，考虑C的右链，即根结点、根结点的右儿子、根结点的右儿子的右儿子……组成的链。注意这些元素的下标和值都是递增的。下标最大，即将要插入的元素A一定是新树右链的最后一个元素。原来的右链中，值比A大的元素在新树中不再属于右链，这些元素组成的链成为A的左子树的右链;原来右链中的其它元素加上A组成了新的右链。初看起来，寻找分界点的最佳方法是O(logN)时间的二分查找;但是对于整个过程来说，O(NlogN)的时间复杂度不是最优的。关键在于一旦一个元素比A大，它就从右链中被永久地移除了。如果按照从后到前的顺序判断一个元素是否大于A，则每次插入的时间复杂度为O(k+1)，k为本次插入中移除的右链元素个数。因为每个元素最多进出右链各一次，所以整个过程的时间复杂度为O(N)。 用一个栈结构维护右链元素的下标，上述过程可以很容易地实现。(见下面代码部分)

笛卡尔树介绍

笛卡尔树又称笛卡儿树，在数据结构中属于二叉树的一种。 可以这么说:笛卡尔树是一棵二叉树，树的每个节点有两个值，一个为key，一个为value。光看key的话，笛卡尔树是一棵二叉搜索树，每个节点的左子树的key都比它小，右子树都比它大;光看value的话，笛卡尔树有点类似堆，根节点的value是最小(或者最大)的，每个节点的value都比它的子树要小(或者大)。

笛卡尔树常见问题

卡尔led灯照亮怎么样？

个人觉得卡尔led灯照亮挺不错的，该品牌是知名的led灯品牌，该产品采用超高亮大功率led光源，配合高效率电源，比传统白炽灯节电80%以上，而且使用寿命长，性价比很高，受到很多消费者的青睐，值得推荐。
卡尔加里房价有多高

　　卡尔加里4卧室别墅　　价格：￥514万　　建筑面积 131平方米　　卧室数量 4 　　加拿大卡尔加里2卧室公寓　　价格：￥334万...
哪个知道卡尔适床怎么样

卡尔适床挺舒服的，卡尔适榻榻米有吸收对人体有害的二氧化氮的作用，保温断热作用，很好的将秦汉时期复古家具的元素的设计融入到现在和室的产品设计当中，设计很新颖，并且设计很贴心，软硬适中，很舒适。

笛卡尔树文献

基于笛卡尔方法论的农村公路工程技术标准制定研究

基于笛卡尔方法论的农村公路工程技术标准制定研究

基于笛卡尔方法论的农村公路工程技术标准制定研究

格式：pdf

大小：96KB

页数： 3页

为解决当前农村公路建设无针对性强、适用性强的技术标准的问题,运用笛卡尔方法论,针对农村公路建设特点,提出了全新的技术等级公路——基础级公路及对应的技术指标体系,制定了湖北省DB 42/T 1380—2018《农村公路工程技术标准》。在制定标准的研究中,将中型车及以下车辆作为代表车型来研究农村公路工程技术标准,突破了国家现行公路工程技术标准中的多项技术指标,如圆曲线最小半径达到8m,最大纵坡达到15%,最小车道宽度达到2.75m,多项技术指标的提出在国内均为首创。

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卡尔斯玛钢管件1

卡尔斯玛钢管件1

卡尔斯玛钢管件1

格式：pdf

大小：96KB

页数： 1页

弯头三通管古四通快接快接三通对丝活节 45度弯丝堵丝堵规格弯头三通管古四通内外弯外丝活节 45度弯内外管古规格包装单价包装单价包装单价单价带边配套 15 1.15 1.76 0.99 2.9 1.86 1.05 3.09 1.05 1.57 15 350 0.85 200 1.3 500 0.7 9.84 11.29 0.65 1.96 0.78 0.3 0.27 20 1.74 2.45 1.28 4.8 3.27 1.42 4.14 1.74 2.7 20 200 1.22 150 1.89 350 1.1 2.97 14.06 15.23 0.9 2.49 1.2 0.47 0.4 25 2.79 4 2.03 6.85 4.3 2 6 2.8 3.5 25 150 2.06 100 3.01 250 1.65 4.21 16

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建筑坐标系笛卡尔坐标系

3D数学讲解如何在3D空间中精确度量位置、距离和角度，其中使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标系可分2D和3D的，在3D中有两种完全不同的坐标系：左手坐标系和右手坐标系，左手坐标系是X轴向右，Y轴向上，Z轴向前，右手坐标系的Z轴正好相反，是指向“自己”的，在计算机中通常使用的是左手坐标系，而数学中则通常使用右手坐标系。

市政工程知识：什么是笛卡尔坐标系？

什么是笛卡尔坐标系？

为了沟通空间图形与数的研究，我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位。这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴）；统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。

笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493，454，967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是（16，13，22），坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。

那笛卡尔坐标系是怎么产生呢？

据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支解析几何，他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。

FUN||树，树，树，树，树，树，树，树，树，树

像不像—个曼妙女子在翩翩起舞，美极了 嘿，还真别说，这树矮胖矮胖的还真好看 这棵树在夹缝中茁壮成长，真是—个励志的故事 古时候的房子是真的结实，屋顶长了那么大—棵树也不塌 大树里面又长了—棵小树，可以说是非常罕见了 我的天，猛的—看还以为是—座大厦 仔细看看这树身上的图是不是很像某种动物 这两棵树是不是闹翻了，看着像在打架 两棵想要拥抱在—起的树，但又不想挡了别人的道儿 小黑树穿花衣也是美美哒~ 虽然树身被掏空，却仍要坚强的活下去——树的倔强 这么长的树根，估计十二级台风也吹不走吧~ 小胖树也有春天，很可爱哒~ 树身被开了—条路，仍能葱郁生长，感叹生命的顽强啊 红树干，白树叶，真没见过如此罕见的树 好奇怪，这棵树怎么长的，像是两棵树拼—起的~ 猛的—看还真的很像—个人在举着书双手朝你走过来 身向大海，心之所向，是—颗有梦想的树 很好奇，这棵树到底经历了什么——才变成了个这样子？ 这棵树简直就是大自然的艺术杰作，真是太奇妙了！ 生命总是如此， 我们总是感叹它很脆弱，却没看到它也有坚强的时刻 真是太罕见了! 真是太罕见了! 千万别私存，送给你最爱的朋友吧！ 转自：国学天空

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