基础振动有四种类型，于是相应有四种刚度及刚度系数：垂直振动，抗压刚度Kz=CzF；水平振动，抗剪刚度Kx=CxF；摇摆振动，抗弯刚度：Kψ=CψI；扭转振动，抗扭刚度：Kψ=CψJ。式中：Cz、Cx、Cψ、Cψ分别为地基抗压、抗剪、抗弯和抗扭刚度系数；F为基础底面积；I和J为通过基础底面积形心的抗弯和抗扭惯性矩。

地基刚度是设备基础设计时所用的计算参数，分为竖向、滑移、摇摆和扭转向四种刚度；

刚度k等于刚度系数C乘以基础的面积（对竖向或滑移）或抗弯惯性矩（对摇摆）、抗扭惯性矩（对扭转向）；

刚度系数一般通过基础块体现场振动试验求得。2100433B

其值为施加于地基上的力（力矩）与它引起的线位移（角位移）之比。

1 绪论

1．1 复合地基的定义、分类和形成条件

1．1．1 复合地基的定义

1．1．2 复合地基的分类

1．1．3 复合地基的形成条件

1．2 研究背景

1．3 复合地基效应与破坏模式

1．3．1 复合地基效应

1．3．2 复合地基破坏模式

1．4 复合地基的研究现状

1．4．1 试验研究

1．4．2 数值计算

1．4．3 复合地基承载力和沉降研究

1．4．4 变刚度理论研究

1．5 研究思想、方法和内容

2 模型试验设计

2．1 城市地下工程相似模拟试验系统介绍

2．1．1 模型箱体

2．1．2 加载系统

2．1．3 加载油路系统

2．1．4 数据采集系统

2．2 相似理论基础

2．2．1 相似理论概述

2．2．2 相似理论基础

2．2．3 相似定理

2．2．4 相似准则的导出

2．2．5 准则的判断和选择

2．2．6 物理相似模型试验设计的基本原则和设计步骤

2．3 模拟试验设计

2．3．1 罗列参数、求准则

2．3．2 试验内容

2．3．3 试验方案

3 模型试验结果及分析

3．1 单桩复合地基模型试验

3．1．1 p-s曲线

3．1．2 桩土应力比及荷载分担

3．1．3 桩身应力分布

3．1．4 桩侧摩阻力沿桩身分布

3．1．5 土体竖向应力沿深度分布

3．2 群桩复合地基模型试验

3．2．1 p-s曲线

3．2．2 桩土应力比及荷载分担

3．2．3 桩身应力分布

3．2．4 桩侧摩阻力沿桩身分布

3．2．5 土体竖向应力沿深度分布

3．2．6 差异沉降

3．3 变刚度复合地基模型试验

3．3．1 p-s曲线

3．3．2 桩土应力比及荷载分担

3．3．3 桩身应力分布

3．3．4 差异沉降

3．4 改变褥垫层厚度的复合地基模型试验

3．4．1 p-s曲线

3．4．2 桩土应力比及荷载分担

3．4．3 桩身应力分布

3．4．4 褥垫层对桩间土应力分布的影响

3．5 桩长、荷载对复合地基沉降的影响规律

3．5．1 单桩复合地基

3．5．2 九桩复合地基

4 数值模拟结果及分析

4．1 概述

4．2 ANSYS在土木工程中的应用

4．2．1 ANSYS简介

4．2．2 ANSYS在土木工程中应用介绍

4．3 有限元模型的建立

4．3．1 计算模型体系

4．3．2 单元划分

4．3．3 刚度矩阵的建立

4．3．4 方程组求解方法的选择

4．4 材料非线性的模拟

4．5 复合地基数值模拟分组方案

4．6 单桩复合地基数值模拟

4．6．1 桩长的影响

4．6．2 桩径的影响

4．6．3 桩身模量的影响

4．6．4 加固区土体压缩模量的影响

4．6．5 下卧层土体压缩模量的影响

4．7 褥垫层作用机理的数值模拟

4．7．1 褥垫层厚度的影响

4．7．2 褥垫层模量的影响

4．8 群桩复合地基数值模拟

4．8．1 桩长的影响

4．8．2 桩身模量的影响

4．8．3 加固区土体压缩模量的影响

4．8．4 下卧层土体压缩模量的影响

4．9 变刚度复合地基的数值模拟

5 实现变刚度复合地基的必要性与方案研究

5．1 控制沉降和差异沉降的重要性

5．2 差异沉降的产生

5．2．1 群桩中不同桩位的差异沉降

5．2．2 不同荷载下产生的差异沉降

5．2．3 桩体下不同下卧层的差异沉降

5．3 群桩复合地基应力场、位移场的分析

5．3．1 群桩复合地基应力场、位移场特点

5．3．2 群桩复合地基中桩、边桩、角桩应力场、位移场比较

5．4 实现变刚度复合地基的方案研究

5．4．1 改变桩长

5．4．2 改变桩径

5．4．3 改变桩体模量

5．5 变刚度复合地基应力场、位移场的分析

5．5．1 桩顶应力

5．5．2 负摩阻力和桩身**大应力

5．5．3 桩侧正摩阻力和桩端应力

5．6 变刚度调平设计的基本内容

5．6．1 变刚度调平设计的概念

5．6．2 天然地基箱基的变形特征

5．6．3 均匀布桩的桩筏基础的变形特征

5．6．4 均匀布桩的桩顶反力分布特征

5．6．5 碟形沉降和马鞍形反力分布的负面效应

5．6．6 变刚度调平概念设计

5．6．7 试验验证

5．6．8 工程应用

6 复合地基承载力和沉降计算

6．1 传统复合地基承载力计算

6．1．1 复合地基承载力计算模式

6．1．2 应力比公式

6．1．3 稳定分析法

6．1．4 粘结材料桩极限承载力计算

6．1．5 桩间土极限承载力计算

6．1．6 复合地基加固区下卧层承载力验算

6．2 传统复合地基沉降计算

6．2．1 复合地基沉降计算模式

6．2．2 加固区压缩量的计算方法

6．2．3 下卧层压缩量的计算方法

6．3 变刚度复合地基承载力计算

6．4 变刚度复合地基沉降计算

6．4．1 加固区压缩量的计算方法

6．4．2 下卧层压缩量的计算方法

6．5 桩体沉降法计算复合地基沉降

6．5．1 单桩复合地基

6．5．2 群桩复合地基

6．5．3 桩体沉降法与模型试验值检验

6．5．4 桩体沉降法与唐山会展中心广场沉降观测值检验

6．6 变刚度复合地基沉降计算经验公式推导

6．7 长短桩复合地基设计

6．7．1 长短桩复合地基适用范围

6．7．2 长短桩复合地基设计步骤

6．8 以沉降量为控制指标的复合桩基设计

6．8．1 桩土共同工作的客观现象中的主要特征

6．8．2 以沉降量为控制指标的复合桩基设计基本概念

7 应用灰色理论预测复合地基沉降

7．1 应用传统GM（1，1）模型进行沉降预测

7．1．1 传统GM（1，1）模型建立

7．1．2 模型精度的检验

7．1．3 预测分析

7．2 应用加权均值GM（1，1）模型进行沉降预测

7．2．1 加权均值生成

7．2．2 加权均值生成的性质

7．2．3 加权均值生成的逆运算

7．2．4 建模原理

7．2．5 预测分析

7．3 精度检验

参考文献 2100433B

本文以模型试验和数值模拟为基础，对传统复合地基及变刚度复合地基在竖向荷载作用下的力学性状进行分析研究，主要完成工作如下： 1.完成模型试验14组，对改变桩长和褥垫层厚度的单桩、群桩复合地基及变刚度复合地基在竖向荷载作用下的内力及变形进行了量测和记录，试验揭示了桩土相互作用、荷载传递过程、应力分布特点、沉降变形等规律。 2.利用ANSYS，系统地分析了不同桩长、桩径、桩体模量、加固区和下卧层土体模量、褥垫层厚度和模量等因素对复合地基力学性状的影响，对采用不同桩长的变刚度复合地基进行分析研究，为建立经验公式提供了必要数据。 3.针对群桩复合地基的差异沉降问题，进行了变刚度复合地基的必要性和方案研究。 4.提出了采用“桩体沉降法”来计算复合地基沉降的公式，该计算方法通过与模型试验结果和工程实测数据相比较，达到较高的精度，能直接应用于工程设计。在该沉降计算方法的基础上提出变刚度复合地基的沉降计算公式。 5.应用加权均值GM（1，1）模型对复合地基进行沉降预测，并与传统GM（1，1）模型相比较，具有更高的预测精度。

如果动作用力变化很慢，即动作用力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对激扰较大。

但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。

因此，动刚度是衡量结构抵抗预定动态激扰能力的特性。

特别地，对于橡胶等粘弹性体减振元件，其动刚度是描述减振性能的关键指标。这时往往使用复数形式的动刚度。在此情况下，复数动刚度等于复数力（频率的函数）与复数的位移（频率的函数）的比值。该复数动刚度的实部即静刚度（频率为0时的动刚度），虚部体现了阻尼效应。虚部除以实部的商的反正切称为损失角（loss angle）。2100433B