第一章　基尔霍夫定律和网络图论

1.1　电路及电路模型

电流流过的回路叫做电路，又称导电回路。最简单的电路，是由电源、负载、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的。另有一种短路是指某个元件的两端直接接通，此时电流从直接接通处流经而不会经过该元件，这种情况叫做该元件短路。开路（或断路）是允许的，而第一种短路决不允许，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。

电路（英语：Electrical circuit）或称电子回路，是由电器设备和元器件, 按一定方式连接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、晶体管、IC和电键等，构成的网络、硬件。负电荷可以在其中流动。

电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连接而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连接就构成不同特性的电路。

电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。

这种抽象的电路模型中的元件均为理想元件。

1.2　电压和电流及其参考方向

1.3　基尔霍夫定律

基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

1.4　网络图论的基本概念

1.5　有向图的矩阵表示

1.6　KCL与KVL方程的矩阵形式

小结

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第二章　二端电阻性元件

2.1　电阻元件

2.2　独立电源

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第三章　受控电源与运算放大器

3.1　受控电源

所谓受控电源，是指电压源的电压和电流源的电流，是受电路中其它部分的电流或电压控制的，这种电源称为受控电源。分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、和电流控制电流源（CCCS）。

受控电源又成为“非独立”源。受控电压源的激励电压或受控电流源的激励电流与独立电压源的激励电压或独立电流源的激励电流有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。

双极晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大器的输出电压受输入电压控制，所以这类器件的电路模型中要用到受控电源。

受控电压源或受控电流源视控制量是电压或电流可分为电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电压源(CCVS)和电流控制电流源(CCCS)。

受控源的分析方法：

1.受控电压源的端电压或受控电流源的输出电流只随其控制量的变化而变化，若控制量不变，受控电压源的端电压或受控电流源的输出电流将不会随外电路变化而变化。即受控源在控制量不变的情况下，其特性与独立源相同。

2.对于独立源推导得出的结论，基本也适用于受控源。

3.在对含受控源电路的分析过程中，受控源的控制量所在支路必须保留，不允许有任何改变。

3.2　运算放大器

运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。

运算放大器最早被设计出来的目的是将电压类比成数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也成为实现模拟计算机（analog computer）的基本建构方块。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管（transistor）或真空管（vacuum tube）、分立式（discrete）元件或集成电路（integrated circuits）元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件。但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的需求时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。

1960年代晚期，仙童半导体（Fairchild Semiconductor）推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（Bob Widlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。

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第四章　简单电路的等效变换

4.1　等效电路的概念

4.2　纯性电阻元件的等效变换

4.3　含源电路的等效变换

4.4　线性电阻性二端网络的入端电阻

小结

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第五章　网络分析的一般方法

5.1　电网络的2b方程

5.2　支路电流分析法

5.3　节点电压分析法

5.4　回路电流分析法

5.5　割集分析法（树支电压分析法）

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第六章　网络定理

6.1　替代定理

6.2　叠加定理

6.3　戴维南－诺顿等效网络定理

戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

6.4　特勒根定理

6.5　互易定理

6.6　中分定理

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第七章　非线性电阻电路分析

7.1　非线性电阻电路的图解法

7.2　非线性电阻电路的小信号分析法

7.3　非线性电阻电路的分段线性化分析法

7.4　非线性电阻电路的电路方程

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部分习题答案

本书适用于高等院校电类专业本科生教材。同时，也可作报考电类专业的研究生参考书，以及相近专业师生和工程技术人员的参考书。

《现代电路理论》介绍现代电路理论的内容，主要内容有：电路基本概念、二阶有源RC滤波器、开关网络的分析、非线性电阻电路、动态非线性电路的定性、定量分析、分歧、拟周期与混沌现象、模拟电路故障诊断、人工神经网络电路，此外，该教材部分章节后附有少量习题。

线性导体又叫做线性元件，是指I~U曲线为直线的元件，即所谓线性。I~U曲线为直线意味着电阻R不随电压U变化，即电阻恒值。所以只要电阻变的都是非线性元件。

事实上不光是纯金属，半导体，乃至一般的导体，它们的电阻都会随电压U变化，所以都是非线性元件。只不过在一般情况下，导体电阻在我们所考虑的问题中变化不大时，大家习惯上把它当作线性元件来处理，即近似看作电阻为恒值，并且在很多情况下这样的近似是非常好用又非常合理的。

按照上述的原因，金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。

按照上述的原因，金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。 2100433B

图1所示的电阻网络，为互相联接的双层网络。相邻的每两个节点之间的电阻都为R，从某一或某些节点通入电流，则各电阻都有一定的电流分布，使每两节点之间有一定的电压分布，因而可模拟双调和方程所描述的力学问题。例如板在其自身平面内受载时，其应力状态可由下列双调和方程描述：

式中（x,y）为艾里应力函数。如在上层网络的内节点输入电流，即可模拟板在横向受载时的问题：

式中w(x,y)为板的横向挠度函数，p为单位面积载荷;

D=Et/12(1-v²), (5)

式中t为板的厚度，v为泊松比。