根据国家标准，在变压器设计中，电压等级小于35kV的变压器在设计计算时可以不考虑过电压下的绕组的波过程。但是，对于110kV及以上电压等级的大变压器，过电压下的绕组波过程就需要进行计算，并且要根据计算结果选取合适的导线及绕组结构进行变压器绕组的绕制。

电压分布计算绕组波过程简介

变压器绕组在冲击电压作用下产生的过电压主要是由绕组内部自由震荡过程和绕组之间的静电或电磁感应过程所引起的，我们将这两个过程称为变压器绕组的波过程。

变压器实际运行情况表明，过电压中的雷击过电压使变压器绝缘损坏所占比例是很大的。也就是雷电沿着输电线侵入变电所内的变压器，使变压器绕组上受到冲击电压作用，在变压器绕组上产生复杂的电磁过程。这种过程将在绕组匝间、层间、饼间及绕组与绕组之间和绕组对地部件间引起过电压。因此，通过研究变压器绕组在过电压下波过程，可搞清楚不同绕组结构、不同排列方式及不同联结方式下的电位梯度分布情况，从而找到绕组的薄弱点，进而为设计者提供合理的绝缘数据，这对提高变压器的可靠性具有非常重要的意义。

由于冲击过电压可视为频率很高的波，因此，在冲击波过程作用下，变压器绕组可以被看作是一个由电容、电感和电阻串并联组成的复杂网络。但在冲击波开始作用瞬间，相当于极高频率的电压波作用在绕组上，电感相当于开路，而由于绕组电阻十分小，可忽略，因此绕组波过程就相当于由电容构成的网络。虽然在冲击波作用的发展过程中，频率逐渐降低，电阻、电容、电感将同时起作用，但通过大量的冲击测量结果和计算表明，按电容等效电路（ 如图1）分析波过程还是可行的，进行变压器的计算和设计也是能够达到要求。

电压分布计算简易雷电冲击软件的设计

从上面的分析可以看出，雷电冲击的波过程对于电压等级较高的变压器绕组电位梯度的影响还是很大的。最新颁布的国家标准GB 1094.3-2003已将110kV及以上电压等级的电力变压器的雷电冲击作为指定的例行试验。由此可以看出，雷电冲击波过程计算是变压器可靠性设计必须考虑的。

本计算软件界面简单，操作方便。在设计此软件时，考虑到变压器绕组的形式及其每一绕组中的连接形式，将每一绕组计算分为几个段（考虑普通计算的需要，共分6段，其余备用，计算时可选择段数），分别连接不同的绕组形式，包括连接式、内纠结式、外纠结式、全纠结式、跨2饼内屏蔽式、跨4饼内屏蔽式。而每一绕组形式的双饼数在界面上输入，如图2所示。

电压分布计算研究结果

应用该软件计算得到的雷电冲击波过程结果与手工计算的结果完全符合，在计算精度上比手工计算的要高。 采用此软件的计算结果而设计的SFSZ9-36000/132变压器已经通过雷电冲击试验，完全符合工程设计要求。该软件可应用于对雷电冲击有要求的变压器设计中。

光纤复合架空地线兼具通信通道和避雷线的功能，十多年来已在高压输电线路中得到了广泛应用。中国在 220 kV 及以上中性点有效接地系统中普遍采用两根地线对称架设方式，一根采用钢绞(GJ)地线，一根采用光纤复合地线(optical fiber composite overhead ground wire，OPGW)。

输电线路运行过程中，导线带有一定电压，并通过一定的负荷电流，在其周围形成强 烈的电磁场，架空地线处于该电磁场中，其上会产生感应电压。若地线通过一定的路径构成闭合回路，如通过大地或两地线间构成回路，则会有感应电流出现，产生损耗。感应电压、电流可分为电磁感应、静电感应两部分，见图3。

据统计 220 kV单回线路的地线在逐塔接地方式下，感应环流损耗约(5~10)万kW·h/(百 km·a)，330 kV输电线路约为(40~60)万kW·h/(百 km·a)，500 kV 输电线路约为(300~500)万 kW·h/(百 km·a)；按照 0.2 元/(kW· h)来计算，一条 500 kV、100 km 长的线路一年将有大约(60~100)万元的损失；美国765 kV输电线路，其地线感应环流损耗约为236.52万kW· h/(百 km· a)，仅 765 kV 线路每年地线电能损耗费用高达百万美元，数额相当可观。按国内电力总容量估算，全国每年地线上的电能损耗将达百亿千瓦时。因此有必要研究地线感应电量及其影响因素，从而减小能量损耗。

电压分布计算OPGW 地线感应电压分布的计算

330 kV 输电线路一个绝缘分段内 OPGW 地线感应电压的等值计算网络图见图4。 图4中：Z_Li 为杆塔 i 和杆塔 i 1 间档距内地线的阻抗，R_gi 为杆塔 i的接地电阻，U_i(i 1)为杆塔 i 和杆塔 i 1 计间档距内的地线上的电磁感应电压。1、2、…、k、…、n为杆塔编号，其中，1~k 为每个绝缘分段内杆塔编号，1~n为整条线路的杆塔编号。

EMTP 是电力系统电磁暂态分析应用最广泛并得到普遍认可的仿真软件。双回导线逆相序排列，反向换位时，地线分别为 3 km 首端接地和 6 km 中点接地时，使用 EMTP 程序计算 OPGW 地线感应电压分布，计算结果见图5。由图5可知，OPGW 的感应电压与分段长度及分段方式有关。

电压分布计算地线感应电压的影响因素

研究结果表明，杆塔接地电阻对地线感应电压、环流及损耗影响不大，若 OPGW 逐基塔接地，则杆塔接地电阻的增大会抬高杆塔的塔顶电位。从地线感应电压的计算原理，可以推断地线感应电压与地线的分段方式、接地方式、线路输送潮流、导线的布置方式等因素有很大关系。根据现有输电系统中地线普遍采用的接地方式和上节的计算分析结果，笔者以 GJ 地线和 OPGW 地线分段绝缘、首端接地为例，分析研究导线换位方式、导线排列方式、地线分段长度等因素对 OPGW 地线感应电压的影响。

电压分布计算研究结论

笔者对系统多种运行工况下，330 kV 丰源—张村架空输电线路 OPGW 感应电压沿线分布进行了理论分析和仿真计算，并研究了 OPGW 感应电压的影响因素，得出以下结论：

1)当 GJ 地线和 OPGW 采用相同的分段绝缘、中点接地的接地方式，与首端接地和末端接地相比，在系统稳定运行时，OPGW 感应电压均保持在较低水平；

2)当输电线路采用反向换位时，与地线感应电压、比同向换位和不换位时的地线感应电压相比，OPGW 感应电压较小；

3)当双回输电线路采用逆相序排列时，地线感应电压要远小于同相序排列时地线感应电压；

4)当地线采用分段绝缘、一端接地的接地方式时，地线绝缘端的感应电压幅值与绝缘段的长度近似成正比；对于该 330 kV 系统，斜率约为 13 V/km；

5)在杆塔接地电阻和导线配置不变的情况下，OPGW 感应电压与线路输送容量基本成正比关系。 2100433B

电压分布计算在变压器正常工作运行中至关重要。特别是变压器线圈的绝缘必须能可靠地承受住大气过电压、长期工作电压、操作过电压和暂态过电压的作用。分析变压器线圈在遭受到冲击电压时产生电磁振荡过电压和感应过电压的原因，对电力变压器波过程进行计算与仿真，运用波过程计算软件进行变压器绝缘结构设计，最后指出波过程计算是变压器纵绝缘设计的重要依据。

通常以电压整周期的均方根值来衡量电压的大小，而工程上一般可取半个周期均方根值来计算电压。电压均方根值的离散计算公式如图1 ：

其中，N：一个周期内的采样点数；

Uk：第k点的电压瞬时值。

电压瞬时值的改变可以用表达式如图2描述，

式中f（t）函数可能有各种各样的变化，由此引起电压瞬时值的多种改变。而对于短时脉冲函数时所造成的电压幅值快速突变，一般不列入电压均方根值变动范畴。

均方根值电压变动特性U（t），简称电压特性，是指沿基波半个周期及其整数倍求取的电压均方根值随时间变化的函数关系。

当电源放电时(对外电路作功)，它等于电源的电动势减去电源内阻上的电压降，即

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