第二版前言

前言

第1章　估计方法和广义测量平差原理

1-1　概述

1-2　多维正态分布

1-3　极大似然估计

1-4　最小二乘估计

1-5　极大验后估计

1-6　最小方差估计

1-7　线性最小方差估计

1-8　贝叶斯估计

1-9　广义测量平差原理

第2章　最小二乘平差的统一理论和方法

2-1 概述

2-2　秩亏自由网平差

2-3 附加系统参数的自由网平差

2-4　极大验后滤波与推估

2-5　最小二乘配置

2-6　静态逐次滤波

2-7　随机模型具有奇异协因数阵的平差

2-8　广义G-M模型的平差问题

2-9　广义G-M模型下的精度和统计性质

2-10　向量空间理论中的平差问题

第3章　平差随机模型的验后估计

3-1　概述

3-2　赫尔默特方差估计法

3-3　方差-协方差分量估计

3-4　二次无偏估计法

3-5　方差分量估计中的精度评定

第4章　动态线性系统的卡尔曼滤波

4-1 连续线性系统的数学模型

4-2　离散线性系统的数学模型

4-3　离散线性系统的卡尔曼滤波

4-4　动态测量系统的卡尔曼滤波

4-5　离散型卡尔曼滤波的推广

4-6　离散线性系统的预测

4-7　离散线性系统的平滑

4-8　线性确定系统的能观性和能控性

4-9　卡尔曼滤波的稳定性

4-10　模型误差分析

4-11 滤波的发散现象和克服发散的方法

第5章　稳健估计的基本理论

5-1　统计稳健性

5-2　稳健性的数学描述

5-3　位置参数的稳健估计

第6章　有偏估计

6-1 概述

6-2　岭估计

6-3　广义岭估计

参考文献 2100433B

在现行的各校测绘类研究生课程中，虽然课程名称不同，但有关测量数据处理总是一门必修课程，大部分院校仍采用这本《广义测量平差》教材，考虑到本教材的传统性、连续性和共知性，以及老一辈测绘专家的努力和贡献，本书没有更改书名和作者署名，本版实为《广义测量平差》第四版。

本版仍维持新版的教学体系，教学重点仍是前四章，基本内容不变。所修改和增补的主要是第2、4两章。主要是对其中某些内容进行扩充并深入了其理论解释，增加了方法上的应用和算例等。新增加的2．10节（向量空间理论中的平差问题）和4．8节至4．11节四节的卡尔曼滤波基础理论是刘大杰教授的遗作，是研究生学习有关内容所必须掌握的知识。

本书是在高等学校测绘学科教学指导委员会的指导下，以全国高等学校测绘学科教学指导委员会"十五"高职高专规划教材研讨会上制定的《测量平差》教学大纲为主要依据，在总结多年教学经验的基础上编写完成的。重点介绍了测量误差知识、测量平差的原理和基本平差方法，并结合一定的测量实例说明了测量平差方法的应用。本教材具有如下特点：

(1)每一章的前面给出了该章的教学目的，概述了章节的重点内容，既有利于教师教学，又便于学生的学习。

(2)深入浅出，通俗易懂，强调理论联系实际，突出基本理论和基本概念。

(3)遵循高职高专的特点，强调实用性和应用性，在理论体系完整的前提下，舍去了较为繁琐的推证，重点讲述平差原理和方法的实际应用。

(4)增加了线性方程组常用的几种解算方法，并用Visual Basic语言编写了相应的解算程序，与后续课《Visual Basic测绘程序设计》更好地相衔接。

(5)每一章节后都有一定数量针对性非常强的思考题和习题，便于学生做作业，加强对章节内容的理解。

参加本书编写的人员有：黄河水利职业技术学院靳祥升(第一章、第二章)，东南大学交通学院潘国锋(第三章)，武汉电力职业技术学院蒋紫蕊(第四章)，平顶山工学院魏亮(第五章、第六章)。全书由靳祥升统一修改定稿。

全书完成后，由高等学校测绘学科教学指导委员会责成武汉大学测绘学院陶本藻教授进行认真细致的审稿，提出了许多宝贵意见，修改后，通过了高等学校测绘学科教学指导委员会"十五"高职高专规划教材审定委员会的审定，作为测绘学科高职高专院校统编教材，供高等职业教育测绘类专业使用。在此，对陶本藻教授和教材审定委员会的各位专家表示感谢!在本书编写的过程中，杨中利老师提出许多宝贵的建议，在此表示感谢!同时对黄河水利出版社为本教材顺利出版给予的大力支持表示感谢。

由于编者水平有限，不当之处在所难免，热忱希望广大读者对本书中缺点错误给予批评指正。

编 者

2005年4月

前言

第1章 绪论

1.1 观测误差

1.2 测量平差的任务与内容

第2章 测量误差基本理论

2.1 偶然误差的分布规律

2.2 观测量的精度

2.3 观测向量的精度

2.4 协方差传播律

2.5 协方差传播律在测量中的应用

2.6 权与定权的常用方法

2.7 协因数和协因数传播律

第3章 测量平差基本原理

3.1 测量平差概述

3.2 测量平差原则

3.3 测量平差的数学模型

第4章 条件平差

4.1 条件平差原理（条件方程的线性化）

4.2 条件方程

4.3 法方程组成与解算

4.4 水准网条件平差

4.5 测角网条件平差

4.6 测边网条件平差

4.7 边角网条件平差

4.8 导线网条件平差

第5章 间接平差

5.1 问接平差原理

5.2 误差方程式

5.3 水准网间接平差

5.4 测角网间接平差

5.5 测边网间接平差

5.6 边角网间接平差

5.7 导线网间接平差

第6章 附有参数的条件平差

6.1 平差原理

6.2 水准网附有参数的条件平差

6.3 测角网附有参数的条件平差

6.4 测边网与边角网附有参数的条件平差

第7章 附有限制条件的间接平差

7.1 平差原理

7.2 水准网附有限制条件的间接平差

7.3 测角网附有限制条件的间接平差

7.4 测边网与边角网附有限制条件的间接平差

第8章 误差椭圆

8.1 误差椭圆参数、位差及点位方差的计算与应用

8.2 相对误差椭圆参数的计算与应用

参考答案

附录一 法方程的组成与计算检核

附录二 法方程解算——高斯约化法

参考文献2100433B

测量平差是用最小二乘法原理处理各种观测结果的理论和计算方法。测量平差的目的在于消除各观测值间的矛盾，以求得最可靠的结果和评定测量结果的精度。任何测量，只要有多余观测，就有平差的问题。