综合各有关电压稳定问题的研究成果，结合实际电网运行的需要，以下几方面还需进一步研究，这些方面的研究可以使我们更好地理解电压失稳现象，并有可能象功角暂态稳定理论一样提供电压失稳的判据，最终得到电压动态稳定分析的实用化程序。

(1)元件动态模型的建立

尽管有关电压稳定问题的文献很多，但是电压失稳特别是在动态、非线性方面的机理还不十分清楚。非线性动态理论为解决这方面的问题提供了适合的数学工具，元件动态特性的建模越来越受到重视。元件的动态特性包括发电机、负荷、OLTC有载调压器等等，其中负荷模型的完善最为重要。对于发电机来说，已有研究成果严格证明了系统是否发生非周期电压失稳与发电机调节系统的结构和时间常数无关，只取决与它的稳态增益《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文更进一步证明了对于发电机来说，系统电压稳定极限与原动机及其调速系统的稳态增益无关，只与励磁系统的稳态增益有关。

(2)在线电压稳定监控

电压稳定监控程序应帮助调度员根据当前或未来一段时间内可能出现的运行状态，迅速、准确地做出判断，诸如当前系统是否可能发生电压崩溃等等，从而正确采取预防措施，因此非常需要在线电压稳定监控指标及其相应的程序。目前，国内电力系统在这一方面也开展了相当多的研究，例如天津大学利用局部L指标，对电力系统在线电压稳定局部监控做了相关研究，提出了只对弱节点集即系统内负荷关键点实施监控的方案。

(3)数字仿真技术

属于时域仿真分析法，能够很好地反映电压崩溃的全过程，但是无法提供敏感度和稳定域度的信息。同时模拟过程需要占用大量的CPU时间，对硬件要求很高，对结果的分析需要消耗大量的人工。为了能准确、快速的得出结果，可能需要发展一种应用专家系统或神经网络等技术的专门的分析方法。

结合国外电网的经验和我省电网的实际，我们认为对电压稳定问题的分析要解决以下三个问题：

a.当前系统离电压崩溃点的距离即电压稳定裕度是多少"para" label-module="para">

b.电压崩溃发生时，影响电压稳定的关键因素是什么，电压薄弱点在哪儿，哪些区域是电压不稳定的"para" label-module="para">

c.在大扰动发生后，当前稳定的系统是否有可能发生电压崩溃事故"para" label-module="para">

确定一个电压稳定程序是否符合要求，要根据以上要求进行判断。虽然电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严格，所得结果也令人难以信服，但有着计算简单，不需要较难获得的元件动态模型等优点。目前的实用化电压稳定分析程序基本采用了静态分析方法，其中P-V曲线法、灵敏度分析法、潮流多解法、雅可比矩阵奇异法使用较广泛，下面我们将详细介绍这四种方法。

(1)P-V曲线法

这是一种基于物理概念的计算分析。给定系统基态潮流计算结果，逐步增加系统负荷，求出系统各运行点，利用负荷特性，从而得到反映负荷实际吸收功率与节点电压关系的一系列(P，V)点，将这些相连便可得到P-V曲线。与功角曲线相似，这条曲线的拐点处被认为是电压稳定的分界点，拐点右侧高电压区，被认为是电压稳定点，拐点左侧低电压区被认为是电压不稳定点。当前系统运行点距离拐点的距离远近反映了系统的电压稳定裕度。然而，在考虑了系统元件的特性后，这一判据的正确与否值得进一步研究，例如电网技术1998年第九期中刊出的《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文中指出，负荷电压静特性、发电机励磁系统稳态增益对于电压稳定极限点的影响巨大。在某些情况下，系统有可能在P-V曲线的右侧高电压区就已失稳，也有可能直到P-V曲线的左侧低电压区仍能保持电压稳定。利用P-V曲线拐点判断电压稳定性造成的误差究竟是偏保守还是偏冒进难以估算。

(2)灵敏度分析法

给定基态潮流计算结果，通过增加有功、无功负荷来获得电压幅值和电压角度的变化量。所有受控变量的敏感度由电压幅值和电压角度的敏感度得到，受控变量包括受限的无功源、受限的联络线传输功率、变压器分接头的变化等。通过对受控变量的敏感度指标进行排序，得出与电压下降密切相关的无功源、联络线等强相关变量集，同时得出电压下降最大的节点集称为弱节点集。

灵敏度分析方法可以应用于电压稳定的在线监控，其中强相关变量集说明了当前系统中影响电压稳定的关键因素，如哪些发电机的停运、联络线的检修对电压稳定至关重要。而弱节点集说明了哪些区域是电压不稳定，系统最可能首先在这些区域内失稳，要对这些弱节点进行监控，同时考虑增加对这些节点的无功补偿。

(3)潮流多解法

潮流解的非唯一性的提法首先在1975年由KLOS和KERNER发表的专著《thenon-uniquenessofloadflowsolution》中提出，文中提出潮流的解往往是成对出现的，解的个数随着负荷水平的加重而减少，当系统接近极限运行状态时，将只存在两个解。在所有这些解中，只有一个解是和电力系统的实际运行状态相对应的，称为“可运行”的解。其余的解对应于电力系统的不稳定运行点，在电压稳定分析中，这些不稳定的解叫做“低电压解”。但是也有文献指出，在重负荷情况下，潮流方程的解由高电压解转移到低电压解这一跳跃现象，并未在动态仿真中出现过，更不曾在实际运行状态中观察到，潮流多解仅仅是潮流方程非线性的数学结果，各解稳定与否不取决于解的本身，而取决于电力系统各元件的动态特性，例如如果考虑负荷等元件的动态特性而认为是恒阻抗负荷时，高、低电压解将都是稳定的解。

目前潮流多解研究的主要意义在于为计算系统的极限运行状态提供一种简单方法，多解的个数及多解之间的距离是反映系统接近极限运行状态的指标。

潮流雅可比矩阵奇异法

应用潮流雅可比矩阵作为静态稳定性指标是首先由VENIKOV等于1975年在《Estimationofelectricalpowersystemsteadystatestabilityinloadflowcalculations》一文中提出的，利用稳定极限处雅可比矩阵奇异的特点来判断当前研究状态是否稳定，同时最小奇异值σmin被用来判定当前雅可比矩阵离奇异值有多远，即电压稳定裕度。如果当前雅可比矩阵的最小奇异值等于零，则当前雅可比矩阵是奇异的，相应的潮流解不存在。因为奇异点处，雅可比矩阵的逆矩阵不存在，这可以被解释为潮流解对于参数小扰动的无限大的灵敏度，但VENIKOV在该文中将负荷功率及原动机机械功率假设为恒定值，同时假设励磁系统的稳态增益为无穷大。以后，SAUER.P.W和PAI.M.A在《Powersystemsteady-statestabilityandtheload-flowJacobian》一文中进一步证明了只有在两种特殊情况下，潮流方程雅可比矩阵的奇异性才对应于系统动态方程系数矩阵，和VENIKOV相同的是，他们也将发电机的机端电压、原动机机械功率、负荷功率设为恒定值.

以上文献的研究成果表明，只有在很强的假设条件下，常规潮流雅可比矩阵的奇异点才对应于系统的电压稳定极限。由于实际电力系统不可能满足这些假设，因此也难以估计应用这类方法所得结果的误差。

以上基于潮流方程的静态分析方法都已经有了可以实用化的程序，其物理本质都在于把电力系统重负荷下的极限运行状态作为电压失稳的临界点，不同之处在于利用极限运行状态的不同特征作为判据，最终都可以归结为系统雅可比矩阵的奇异性分析。但是需要指出的是，系统雅可比矩阵可能在多种方式下奇异，系统状态越限和电压不稳定只是其中两种可能性。系统雅可比矩阵的奇异性是电压不稳定的必要条件而非充分条件，换言之，由电压不稳定可以推知其相应的系统雅可比矩阵一定奇异，而雅可比矩阵奇异并不能推出其相应系统运行点一定电压不稳定，关键在于得到符合系统运行状态的雅可比矩阵。现在普遍认为电压静态分析方法得出的结果难以令人信服，需要进一步接受动态机理的检验。

由于电压动态稳定研究工作开展时间不长，现在电压动态稳定的机理还不十分清楚，元件的动态特性较难准确得到，所以电压动态稳定分析还处于研究阶段，基本没有实用化程序。主要的动态分析方法包括小干扰分析法及时域仿真分析法等。另外有的还采用了新的数学分析方法如分支理论法、能量函数法等。

(5)小干扰分析法可以用来了解电压崩溃现象的特征，检验电压动态稳定的机理，并分析各种动态元件的作用。首先列出描述系统电压稳定问题的微分与代数方程式，然后根据系统状态变量系数矩阵特征值的性质进行判断。但现有的小干扰分析法大多只计及OLTC(有载调压变压器)的动态特性，目的也局限于得出与灵敏度分析相似的、根据矩阵性质来判断电压稳定性的结论。目前小干扰分析的主要课题是建立尽量简单而又包含主要相关动态的系统模型。

(6)时域仿真分析法进一步发展了通用的功角暂态或中长期稳定程序对电压崩溃现象进行分析，适应于电压稳定问题的动态本质。为了能够模拟长达数分钟的慢动态过程，需要使用其它数学分析方法如隐式积分法，以解决使用较大计算步长时间可能导致的数值稳定问题。使用时域仿真分析方法必须详细模拟元件的动态模型如OLTC的动作、负荷的动态特性及发电机过励保护等。

从本质上说，电力系统的任何稳定问题包括电压稳定问题必然与其微分方程的性质相联系，离开微分方程式来研究稳定问题是缺乏理论支持的，应该使用动态分析方法来研究电压稳定问题。对于电压稳定问题，研究工作现在受到了动态元件模型的制约，既然电压稳定问题是由负荷的增长引起的，那么负荷模型显然是电压稳定理论走向成熟的关键。

电压稳定性这一概念对于电力系统运行人员并不陌生。在低压配电系统中，电压稳定破坏这一现象早已被发现。但直到近些年，这一现象才在高压输电系统中发现，并越来越被重视起来。

现在，一般认为电压稳定破坏事故是这样发生的：当出现扰动、负荷增大使电压下降至运行人员及自动装置无法控制时，系统就会进入电压不稳定的状态，电压的下降时间可能只需要几秒钟，也可能长达几十分钟。在电压下降过程中，以下几个方面有着重要影响：

(1)有载调压变压器的动作将使低压配电网的电压上升，高压输电网的电压下降，民用有功、无功负荷将逐渐回升，导致一次侧的高压输电网电压进一步下降，一次系统中的线路充电功率和电容器的无功补偿均将减少，同时一次网络中的无功损耗将增加，因此，一次侧电压进一步下降。如此循环下去，有载调压变压器将处于或接近极限运行位置。

(2)工业负荷主要是感应电动机负荷对于电压变化非常敏感，在电压起初的下降过程中，它随着电压的下降而下降，但当电压进一步下降时，由于转差的增大而使电流增大，因而电动机漏抗中消耗的无功功率急剧增大，当电动机因不稳定而停止转动时，将吸收大量无功功率。这时由于级联效应，会有更多的电动机停转，最终将出现大范围的电压崩溃事故。

(3)发电机励磁调节器在电压下降过程中，将增加无功出力，帮助维持电压。然而当无功负荷超过发电机的容量时，电厂的运行人员、发电机的过励保护、过流保护等自动装置将降低励磁，减少无功出力，使无功缺额增大，迫使远方发电机承担起维持电压的任务，致使一次网络中的无功损耗增加，电压进一步下降。

(4)电压问题如同线路过负荷一样容易造成级联停运。当重载线路的受端电压下降时，施加在送瑞系统上的无功功率可能是受端所收到的无功功率的许多倍。

如果电压不停地衰减下去，电压崩溃事故就会发生。因为这一过程持续时间在几秒到几十分钟的范围内，所以有些文献根据这一过程的持续时间将电压稳定问题划分为暂态电压稳定(时间从零秒到大约10秒钟)、经典电压稳定(时间从1分钟到5分钟)、长期电压不稳定(包含20到30分钟的电压恶化)。

3电压稳定问题的研究历程

电压稳定的研究最早可追溯到40年代，但直到1978年法国大电网的灾难性电压崩溃事故前，这一课题并没有得到电力系统的广泛注意。从70年代末期以来，人们对电压稳定进行了大量研究。过去十年中，有两次大规模的调查活动进一步强调了电压稳定问题的重要意义。一项是IEEE电压稳定专题工作组于1988年进行的，目的是确定在工业中，这一问题存在的范围。另一项由EDF主持的研究，发现全球有20次重大故障可以归咎于电压稳定问题。

过去很长一段时间内，在电压稳定问题的研究上一直存在着争论，这就是：电压稳定问题究竟是静态的还是动态的，相应的分析方法也就分为基于潮流方程性质的静态方法和基于微分方程性质的动态方法。近年来，随着研究工作的进一步深入，用静态方法研究电压稳定遇到了越来越多的困难，计算结果与实际事故相比较，也难以令人信服。现在，人们普遍认为电压稳定问题是一个动态问题，应该用基于微分方程的动态分析方法加以解决。鉴于这种情况，国际大电网会议(CIGRE)于1993年提出专题报告，从动态角度严格定义了电压稳定问题，在此基础上将其分为小干扰电压稳定性、暂态电压稳定性和长期电压稳定性。

电压稳定性是指系统维持电压的能力.当负荷导纳增大时,负荷功率亦随之增大,并且功率和电压都是可控的.电压崩溃是指由于电压不稳定导致系统内大面积、大幅度的电压下降的过程。电压稳定性分析则是对这一过程进行理论分析，使得这个过程变得可以人为控制。

随着负荷需求的不断增长和电源点越来越远离负荷中心，我国电力系统正在向远距离、大容量、超高压输电方式发展。同时由于电力市场的引入带来的经济性及可能出现的环境保护等方面的压力，迫使电力系统运行状态正逐渐趋近于极限状态，电网的稳定性问题将变得日益突出。

电力系统的稳定性问题是多种多样的，其中机电方面的稳定问题可以简化为：

(1)单机——无穷大系统(纯功角稳定问题)：

(2)单机通过阻抗接在“静态”负荷上(纯电压稳定问题)。

在实际电力系统中，上述两个问题可能同时存在或相继发生。功角稳定问题现在从理论和数学分析上都已完全解决了。相反，电压稳定问题的发生机理现在仍不完全清楚，更不用说可以被广泛接受的分析工具了。近年来，由于电压崩溃恶性事故的相继发生，如1983年12月27日瑞典电网、1987年法国西部电网、1987年7月23日日本东京电网等，运行和研究单位都逐渐关注电压大幅下降前，母线角度及电网频率都相对稳定，显然经典的功角稳定性已不适于上述事故的分析。在这些电网事故发生前，由于母线电压角度、电网频率甚至电压幅值都相对稳定，常规的报警装置没有发挥作用，其中1987年的日本东京电网事故过程长达20分钟，可是运行人员并没有采取手动切换负荷等安全措施来阻止电压崩溃事故的发生，这也说明了进行电压稳定性研究的重要性。

具体到安徽电网的实际分析，我们认为导致电压稳定破坏事故可能有以下两个问题：1.在淮北电厂及淮北二电厂小开机方式下，淮北通过系统联络线受进较大潮流，若发生淮北母线故障等大扰动，使淮北电网同时失去大量发电出力及与系统的联络线；2.江北小开机大负荷方式下，若发生洛河电厂Ⅰ母线故障，使江北电网同时失去洛河电厂#5联变及洛河电厂#1机。我们使用了BPA程序对以上问题进行了经典的功角稳定仿真计算，发现功角的震荡和电压的剧烈下降是同时发生的，到底是电压崩溃造成的功角失步还是失步造成的电压崩溃呢，若是电压崩溃事故，那么现有的预防稳定破坏事故措施都是针对于功角稳定破坏事故的，并不适应于电压稳定破坏事故。显然我们迫切需要了解电压稳定问题的机理，掌握电压稳定分析的工具，同时采取相应的预防措施。为此，我们对众多关于电压稳定问题的研究成果进行了调研，通过分析和总结，希望能够对电压稳定问题有一个比较清晰的概念，得到适合实际应用的工具。

前面已经通过分析得出了在电压崩溃过程中的一些关键因素，从而可以定性地给出一些防止电压崩溃的技术手段。

(1)使用串联和并联电容器

对于110-35kV的架空线路，如线路长度很长、负荷变化范围很大，可在线路上串联电容器。使用串联电容器可以有效地减小线路电抗，从而降低无功网损。线路可以从送端向无功短缺的受端送更多的无功，从而减小线路级联效应对电压稳定的负作用。虽然过多使用并联电容器可能是导致电压不稳定的部分原因，但适当使用并联电容器可在发电机中留出“旋转无功储备”，这部分旋转无功储备对保持电压稳定起着积极的作用。

(2)使用SVC静止无功补偿器

SVC的使用可以有效的控制电压和防止电压崩溃。

(3)使用低电压切负荷装置

过重的负荷是导致电压崩溃的直接原因，根据一次侧电压的下降切除受端系统的部分负荷，对于防止电压崩溃非常有效。

(4)发电机的控制

根据灵敏度分析，可以指出系统中哪些发电机的停运使电压下降最明显，只要有可能，就应该投入这些发电机，以提供电压支持。发电机励磁系统受限是导致电压崩溃的重要原因，因此要进一步定义无功过负荷的能力，训练运行人员使用它，并重新整定保护装置以便不再阻碍无功过负荷的使用。在无功短缺地区，应当选用额定功率因数为0.85或0.8的低功率因数发电机。

(5)有载调压变压器OLTC的控制

根据电压稳定在线监控，如果当前系统的电压稳定域度较小，那么为防止电压崩溃现象的发生，调度员在电压持续降低时，应当停止上调有载调压变压器低压侧的分接头，而采用手动切负荷的方法来恢复电压。



(1)现有的电压稳定分析程序大多基于静态电压稳定分析，可以解决前面提出的第一、第二两个问题，即给出当前系统运行状态的电压稳定裕度，指出系统中影响电压崩溃的关键因素和可能首先发生电压崩溃的区域等。需要指出的是，现在普遍认为，用静态分析方法得出的结果，难以令人信服，需要接受动态机理的检验。要解决前面提出的第三个问题即大扰动下系统是否发生电压崩溃，需要采取动态的电压稳定分析方法，现在这方面还处于研究过程，缺乏实用化程序。

(2)要进行动态的电压稳定分析方法，首先要建立系统的动态元件模型。因此下一阶段的工作重点在于建模，具体包括发电机励磁系统的稳态增益、OLTC的动作、负荷模型等，其中负荷动态模型的建立是关键。同时要进一步研究发电机无功过负荷能力，以便尽可能的利用发电机和励磁机的过负荷能力来推迟电压崩溃。

(3)在现阶段缺乏可靠的元件动态模型及电压稳定分析程序的时候，我们对于可能发生电压崩溃的地区如淮北乃至整个江北220kV电网，装设了18套低电压切负荷自动装置，其中安庆变装设在110kV母线上。在洛河电厂装设的220kVⅠ母线跳闸远切负荷装置对于防止江北大受电方式下，可能导致的电压崩溃事故有着重要作用。同时我们还在进一步研究淮北电网的稳定问题，包括功角稳定和可能出现的电压稳定问题。

1.段献忠、何仰赞、陈德树，电力系统电压稳定性的研究现状。电网技术，1995；NO4

2.Y.H.Song、J.F.Macqueen、D.T.Y.Cheng,onvoltagestabilityinelectricpowersystems。1994

3.余贻鑫、王成山，电力系统稳定性理论与方法。科学出版社，1999

4.Hsiao-DognChiang、lanDobson、RobertJ.Thomas,onvoltagecolltagecollapseinElectricPowerSystems。IEEE，1990；NO2

5.郭剑、王伟胜、吴中习，电力系统动态元件对电压稳定极限的影响。电网技术，1998；NO9

6.贾宏杰、余贻鑫、王成山，利用局部指标进行电压稳定在线监控的研究。电网技术，1999；NO1

7.韩祯祥、吴国炎，电力系统分析。浙江大学出版社，1993

8.华中理工学电力系统分析课题组，静态电压稳定安全分析软件系统总体设计简介。19982100433B

内容简介

电力系统本质上是一个动态的非线性系统，电压稳定性态的改变，实质上是一种从稳态走向分叉的过程。本书利用分叉理论，并结合算例，对电力系统电压稳定性有关问题进行了系统的分析讨论。主要内容包括：动态电力系统电压失稳机理、稳定性的分析方法、负荷特性对电压稳定性的影响、励磁调节器对电力系统电压稳定性的影响、无功补偿对电压稳定性的影响、交直流系统电压稳定性、电压稳定与同步稳定的关联性以及如何提高电力系统电压稳定性等问题。 　　本书可供从事电力系统科研、运行和分析等方面的工程技术、管理人员以及高等院校相关专业的师生参考使用。2100433B

《电力系统电压稳定性分析》共分为8章。第1章介绍了电力系统的基本理论以及电力系统稳定性的基本概念及分类；第2章讨论了电压稳定性的基本概念，包括电压稳定的机理、暂态、中长期电压稳定的影响因素；第3章介绍了电压稳定分析中重要的电力系统的元件特性和模型；第4～6章分别讨论了静态、暂态以及中长期电压稳定分析的理论和方法；第7章介绍了提高电压稳定性的措施；第8章介绍了两个电压稳定工程应用分析实例。《电力系统电压稳定性分析》可供从事电力系统调度运行、规划设计和科学研究的工程技术人员以及高等院校电气工程专业的师生参考。本书由汤涌著。

岩体稳定性分析是根据岩体的工程地质特性和各种力系（自然的、工程的）的作用，对一定时空条件下岩体的稳定性的分析评价。

学科：工程地质学

词目：岩体稳定性分析

英文：analysis of rock-mass stability

释文：岩体稳定性分析是根据岩体的工程地质特性和各种力系（自然的、工程的）的作用，对一定时空条件下岩体的稳定性的分析评价，如边坡岩体稳定性、坝基岩体稳定性、地下硐室岩体稳定性等等。岩体稳定性分析是研究岩体发生失稳的条件及变形破坏的规律，考虑工程的类型和特点，为岩体的利用和改造提供依据。岩体稳定性分析方法有：①地质分析法，包括工程地质比拟法、工程地质力学分析法；②岩体图解法，包括赤平图解法、工程图解法、坐标投影法；③力学计算法，包括极限平衡计算法、有限单元分析法及其他数值模拟计算等；④模拟试验法，包括相似材料模型分析和光弹材料模型分析等。 2100433B