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本书是为学习、研究非线性动力学的读者编写的一本基础性教材。内容涉及微分方程性理论、稳定性理论及分岔、突变、混沌、分形及奇异摄动方法等数学理论与方法。它既是理工类高等数学内容的深化与延伸,又是学习、研究新的科学领域的必需。
本书内容选择合理,概念清楚,力求深入浅出便于自学。适合于具有高等数学知识的各类理工高年级本科生、研究生以及从事非线性理论应用工作的科技人员阅读。 2100433B
分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年,关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是,还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁,它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。本书正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。
沿着Poincare以及暑名的Andronov非线性振动学派的脚步,本书着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在最近才被发展起来的,且还没有以教科书的形式出现过。
本书保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨,并配以丰富的插图和高水平的阐述。本书适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。
因为重力是不变的,弹力是与位移X有关,当这两个力同时取微分后,重力的微分为零,导致公式中就没有重力了。能量对时间的导数是能量随时间的变化,能量对距离的导数是能量随距离的变化。可以用能量法和牛顿二定律。...
飞行动力学(AIRCRAFT DYNAMICS ) 是研究飞行器在空中的运动规律及总体性能的科学。所有穿过流体介质或者是真空的运动体,统称为飞行器。主要包括航天器、航空器、弹箭、水下兵器等。研究弹...
研究水和其他液体的运动规律及其与边界相互作用的学科。又称液体动力学。液体动力学和气体动力学组成流体动力学。液体动力学的主要研究内容如下:①理想液体运动。可忽略粘性的液体称为理想液体,边界层外的液体可视...
深埋隧道施工过程的非线性动力学特性分析
为了地下空间的有效合理开发、施工优化、确保工程顺利进行,必需对深埋隧道围岩的稳定性进行分析。基于快速拉格朗日法和非线性动力学方法对隧道围岩的能量耗散特性进行分析,论证了围岩体的能量分布是其应力分布的决定因素以及由于岩体单元应力状态的变化而发生屈服准则的改变是其破坏的根本原因。阐叙了围岩系统状态和最大Lyapunov指数的关系,通过计算发现能量序列的最大Lyapunov指数为负数时,系统处于有序的定常态,围岩发生了急剧的屈服破坏现象,而最大Lyapunov指数为正数时,系统处于孕育变化的混沌状态,围岩处于相对稳定状态。
Lorenz系统的非线性动力学行为及仿真
针对非线性动力学行为的特点,利用计算机仿真技术,应用数学微分方程理论以及Matlab软件对超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为及其计算机仿真情况展开具体分析与探索,包括Lorenz系统数学模型及其吸引子、Lyapunov指数和维数、时序波形、功率谱、Poincare映射,以及Lorenz平衡点等。结合3种情况对超混沌类Lorenz系统的计算机仿真进行分析,整体研究成果为同步加密通信工程应用、混沌控制等提供了一定理论依据和实践支持,具有积极的理论与实践意义。
The book is about dynamics-the mathematics of how things change in time.The universe around us presents a kaleidoscope of quantities that vary with time, ranging from the extragalactic pulsation of quasars to the fluctuations in sunspot activity on our sun; from the changeing outdoor temperature associated with the four season to the aily temperature gluctuations in our bodies; from the incidence of infectious diseases such as meales to the tumultuous trend of stock prices.
Daniel Kaplan specializes in the analysis of data using tachniques motivated by nonlinear dynamics. His primary interest is in the interpretation of irregular physiological rhythms, but the methods he has developed have been used in geophysics, economics, marine ecology, and other fields. He joined McGill in 1991,after receiving his Ph.D from Harvard University and working at MIT. His undergraduate studies were completed at Swarthomore College. He has worked with several intrumentation companies to develop novel types of medical monitors.
Leon Glass is one of the pioneers of what has come to be callled chaos theory, specializing in applications to medicine and biology. He has worked in areas as diverse as physical chemistry, visual perception, and cardiology, and is one of the originators of the concept of "dynamical disease."
作者多年来一直致力于建筑材料科研开发工作,深深地体会到建筑材料试验研究中数学方法的重要性。特别是当前建筑材料科学与计算机等其他相关科学技术的迅猛发展,数学方法显得越来越重要。建筑材料试验研究的数学方法主要内容涉及建筑材料的产品质量分析、试验研究及工艺改革的数学方法等方面。包括产品质量管理、随机事件和概率运算、随机变量及其分布、抽样和估计、假设检验、工序能力和质量控制、方差分析、正交设计、回归分析、回归正交设计等。在建筑材料试验研究、工艺改革及产品质量分析中,数据是分析问题和解决问题的基本依据,但是与数据分析最有关系的数理统计方法使许多初学者深感困难。本书编者从实用角度出发,以通俗易懂为原则,紧密结合建筑材料的试验研究、工艺改革和产品质量分析中的实际问题,深入浅出地介绍各种数理统计方法的应用。本书具有以下四个特点:1.以建筑材料工作中,材料试验、工艺配方及产品质量管理的常见问题入手,提出问题、引进概念,介绍数学方法,说理清楚,这在一定程度上将减少数理统计方法的抽象性,增加实际感,便于自学和入门;
2.各种数理统计方法的介绍配有相应的实例,具体、详尽地阐述运用这些方法分析和解决问题的过程。这样,即使开始对某些概念不甚了解,通过实例分析之后也能掌握方法,并用以解决实际问题;
3.实例丰富,本书将列举大量建筑材料试验和分析中出现的问题作为例子,特别是涉及水泥、混凝土等建筑材料。
4.将当前使用最普遍的软件Excel应用于数理统计分析中,这样将大大减少试验研究的计算量,也是以往此类书中未曾有过的。本书中列举的很多例子是作者多年科研中遇到的问题,如RPC的研究开发等,与当前最前沿的混凝土材料密切联系。这些例子对建筑材料研发者不仅提高了使用数学方法解决问题的能力。而且更能生动为他们提供当前前沿建筑材料研究的思想。该书可以作为从事建筑材料研究、工艺改革及产品质量分析和控制工作者的工具书,也可作为高等院校建筑材料专业教学参考书。由于作者的学识和时间等原因,该书还有未完善之处,敬请读者指教!2100433B
《建筑材料试验研究的数学方法》从工艺配方及产品质量管理的常见问题入手,提出问题、引进概念,介绍数学方法,说理清楚。配有相应的实例,具体、详尽地阐述运用这些方法分析和解决问题的过程。
将大量建筑材料试验和分析中出现的问题作为例子,特别涉及水泥、混凝土等建筑材料。使用最普遍的软件ExCEL应用于数理统计分析中,大大减少试验研究的计算量,是以往此类书中未曾有过的。