本书是为理工科大学本科各专业开设的“工程计算方法”或“数值分析”课程编写的教材，主要内容包括绪论、非线性方程、线性方程组、插值、逼近、数值积分、非线性优化和启发式算法。 本书介绍了数值算法的基本概念、工程应用背景及应用案例，部分关键算法给出了C语言程序，并在每章后附有练习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。 本书可作为理工科大学各专业研究生相关课程的教材，可供从事科学计算相关工作的工程技术人员参考。

1.2图灵机与可计算性

1.3什么是数值计算

1.4误差与浮点数

1.5数值稳定性

1.6教学内容与要求

练习题

第2章非线性方程

2.1代数方程求根

2.2二分法

2.3定点法

2.4牛顿法

2.5牛顿下山法

2.6弦截法

2.7哈雷法

2.8非线性方程组

2.9迭代法的应用

2.10总结

练习题

第3章线性方程组

3.1高斯消元法

3.2追赶法

3.3初等变换的应用

3.4矩阵LU分解

3.5矩阵QR分解

3.6平方根法

3.7向量的范数

3.8矩阵的范数

3.9线性方程组的性态分析

3.10雅可比法

3.11高斯赛得尔法

3.12迭代法的收敛条件

3.13迭代法的误差估计

3.14总结

练习题

第4章插值

4.1代数插值

4.2拉格朗日插值

4.3埃尔米特插值多项式

4.4三次样条

4.5贝塞尔曲线

4.6插值的应用

4.7总结

练习题

第5章逼近

5.1最小二乘法

5.2函数内积

5.3最佳平方逼近

5.4切比雪夫多项式

5.5总结

练习题

第6章数值积分

6.1插值型求积公式

6.2变步长积分法

6.3求积公式的误差

6.4收敛加速

6.5高斯型求积公式

6.6蒙特卡罗方法

6.7总结

练习题

第7章非线性优化

7.1极值必要条件

7.2最速下降法

7.3一维搜索

7.4拉格朗日乘子法

7.5总结

练习题

第8章启发式算法

8.1启发式算法简介

8.2神经元模型

8.3遗传算法

8.4粒子群算法

8.5模拟退火算法

8.6总结

练习题

参考文献 2100433B

ISBN：978-7-111-65796-5

装订：平装

编辑：舒恬

开本：16开

出版日期： 2020-09-01

字数：223 千字

定价：29.8

cip：

《断裂力学中的数值计算方法及工程应用(精)》共分六章，主要内容包括：基本断裂参数数值计算方法、哑节点断裂单元、线状裂纹和面状裂纹的虚拟裂纹闭合法、若干断裂专题以及虚拟裂纹闭合法应用等。

在第一章中，介绍了断裂力学中的三个主要参数(应力强度因子、J积分和应变能释放率)以及各自对应的数值计算方法，并通过一个典型例题详细讲解了实施这些数值计算方法的具体过程。在第二章中，讲解了哑节点断裂单元的基本思想，同时给出基于商业有限元软件ABAQUS的用户自定义单元子程序，供读者参考使用。在第三章和第四章中，分别介绍了针对线状裂纹和面状裂纹的虚拟裂纹闭合法。该方法具有对有限元网格尺寸不敏感和对裂纹尖端无需特殊单元处理的优点，体现了计算精度和计算效率的有效平衡。在第五章中，通过一系列具体例题，讨论如何应用虚拟裂纹闭合法对典型断裂问题进行分析，包括界面裂纹与弯折裂纹、冲击载荷下裂纹的响应、动静态裂纹扩展以及疲劳裂纹扩展等专题。在第六章中，总结了虚拟裂纹闭合法的工程应用情况，涉及材料(金属材料、复合材料等)的断裂分析、粘接接头和加强构件的断裂评价、载荷效应和温度效应以及微机电器件的失效等。以上内容基本上涵盖了断裂力学数值方法的理论基础、计算程序和应用背景等。

序

前言

第一章 断裂参数的数值计算方法

1.1 断裂力学中的主要参数

1.2 断裂模式与裂纹类型

1.3 有限宽中心裂纹板及其闭合解

1.4 应力强度因子与外推法

1.5 J积分与等效积分区域法

1.6 应变能释放率与虚拟裂纹法

第二章 哑节点断裂单元

2.1 ABAQUS自定义单元子程序UEL

2.2 虚拟裂纹闭合法的子程序

2.3 外推法的子程序

2.4 等效积分区域法的子程序

第三章 线状裂纹的虚拟裂纹闭合法

3.1 虚拟裂纹闭合法的数学解释

3.2 平面内任意线状裂纹的断裂单元

3.3 经典Ⅰ型问题上的应用

3.4 复合型断裂问题

3.5 高阶单元和奇异单元

3.6 空间中任意线状裂纹的处理

第四章 面状裂纹的虚拟裂纹闭合法

4.1 面状裂纹的基本计算公式

4.2 面状裂纹的哑节点断裂单元

4.3 哑节点断裂单元的使用与例题

4.4 高阶单元和板壳单元

4.5 网格的正交性

4.6 空间中任意面状裂纹的处理

第五章 若干断裂专题问题

5.1 弯折裂纹与界面裂纹

5.2 裂纹对冲击载荷的响应

5.3 静态裂纹扩展问题

5.4 动态运动裂纹问题

5.5 疲劳裂纹扩展问题

第六章 虚拟裂纹闭合法的应用

6.1 复合材料的断裂分析

6.2 其他材料的断裂分析

6.3 加强构件的断裂分析与评价

6.4 动态载荷与循环载荷作用下的断裂响应

6.5 温湿效应和热载荷

6.6 电子封装与压电材料

6.7 杂例

参考文献2100433B

《岩土工程数值计算方法》主要包括四部分内容：岩土体的本构模型；岩土工程中常用的数值计算方法，主要介绍了有限差分法、有限单元法、边界单元法与离散单元法的概念与基本原理；岩土工程数值计算方法在边坡工程、地下工程和建筑基础工程中的应用；常用的GeoStudio、ANSYS和FLAC3D等岩土工程软件的应用方法和一些工程实例。