第1章预备知识：场论与张量

1.1向量及张量的基本运算

1.1.1向量运算符号规定

1.1.2向量运算的常用公式

1.1.3向量分量的坐标变换

1.1.4二阶张量的基本运算

1.2物理量的梯度、散度与旋度

1.2.1物理量的梯度

1.2.2物理量的散度

1.2.3物理量的旋度

1.3哈密尔顿算子及其应用

1.4广义高斯定理与斯托克斯定理

1.4.1广义高斯（Gauss）定理

1.4.2斯托克斯（Stokes）定理

1.4.3标量势、向量势及调和场

1.5正交曲线坐标系中哈密尔顿算子、梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子表达式

第2章流体运动学

2.1描述流体运动的两种方法

2.1.1拉格朗日法

2.1.2欧拉法

2.1.3质点导数

2.2迹线和流线

2.2.1迹线

2.2.2流线

2.2.3流管

2.3流体微团运动的分析

2.3.1微团运动的分解

2.3.2微团运动的组成分析

2.3.3海姆霍兹速度分解定理

2.4有旋流动的一般性质

2.4.1涡线、涡管、涡通量、环量

2.4.2涡管强度守恒定理

2.4.3封闭流体线的速度环量对于时间的变化率

2.5无旋流动的一般性质

2.5.1速度有势

2.5.2速度势与环量

2.5.3加速度有势

习题

第3章流体动力学的基本方程

3.1系统和控制体

3.1.1系统

3.1.2控制体

3.2拉格朗日型积分形式基本方程

3.2.1连续方程

3.2.2动量方程

3.2.3动量矩方程

3.2.4能量方程

3.3输运公式

3.4欧拉型积分形式基本方程

3.4.1连续方程

3.4.2动量方程

3.4.3动量矩方程

3.4.4能量方程

3.4.5欧拉型基本方程的另一种形式

3.5欧拉型积分形式基本方程的应用

3.5.1不可压缩流体对弯管管壁的作用力

3.5.2不可压缩射流对于固定叶片的作用力

3.5.3不可压缩射流冲击挡板

3.5.4明渠闸门受力

3.6运动流体中的应力张量

3.6.1应力张量

3.6.2理想流体中的应力

3.7连续方程

3.8运动方程

3.9能量方程

3.10方程组的封闭性

3.11完全气体的状态方程

3.12理想流体动力学的基本方程组

3.12.1连续方程

3.12.2运动方程

3.12.3能量方程

3.13理想流体动力学方程组的封闭性

3.13.1理想流体动力学方程组的封闭性

3.13.2一些具体形式的封闭方程

3.14理想流体运动的起始条件和边界条件

3.14.1起始条件

3.14.2边界条件

3.14.3理想流体动力学问题求解步骤概述

3.15理想流体动力学的欧拉型基本方程组在正交曲线坐标系中的表示式

3.15.1一般正交曲线坐标系（q1，q2，q3）中的表示式

3.15.2直角坐标系（x，y，Z）中的表示式

3.15.3柱坐标系（r，ε，z）中的表示式

3.15.4球坐标系（R，θ，ε）中的表示式

习题

第4章理想流体

4.1伯努利定理及其应用

4.1.1压力函数

4.1.2沿着流线和涡线成立的伯努利积分

4.1.3伯努利积分常数与所取曲线L无关的情况

4.1.4不可压流体在重力场中的伯努利积分及其应用

4.1.5完全气体作可逆绝热流动时的伯努利积分及其应用

4.2柯西—拉格朗日定理

4.2.1柯西—拉格朗日积分

4.2.2动坐标系中的柯西—拉格朗日积分

4.3凯尔文定理及拉格朗日定理

4.3.1凯尔文定理

4.3.2拉格朗日定理

4.3.3关于旋涡的形成与消失

4.4涡线及涡管强度保持性定理

4.4.1涡线的保持性定理

4.4.2涡管强度保持性定理

4.5海姆霍兹方程

4.6不可压理想流体一元不定常流动的基本方程

4.6.1连续方程

4.6.2运动方程

4.7不可压理想流体一元不定常流动的若干具体问题

4.7.1直角形管突然放水

4.7.2水下球面膨胀

4.7.3U形管中液体的振荡

习题

第5章黏性流体动力学基础

5.1流动的黏性效应

5.1.1圆柱绕流

5.1.2二元翼型绕流

5.1.3管内流动

5.2层流与湍流

5.3广义牛顿黏性应力公式

5.3.1应力张量分析

5.3.2变形速率张量

5.3.3应力张量与变形速率张量的关系

5.4黏性流体动力学基本方程

5.4.1连续方程

5.4.2运动方程

5.4.3能量方程

5.4.4关于黏性流体动力学方程组的封闭性

5.5黏性流体的边界条件

5.6黏性流体动力学的相似律

5.6.1基本方程和边界条件的无量纲化

5.6.2由无量纲方程和边界条件导出的相似律

5.7不可压缩黏性流动的基本特性

5.7.1黏性流动的有旋性

5.7.2黏性流动的旋涡扩散性

5.7.3特性流动的能量耗散性

5.8不可压缩黏性流体动力学若干解析解

5.8.1平行流动

5.8.2库埃特流动

5.8.3泊肃叶流动

5.8.4圆管内的层流运动

5.8.5突然加速平板引起的流动（斯托克斯第一问题）

5.8.6重力作用下的平行流动

5.8.7平行平面间的脉冲流动

5.9极慢黏性流动的近似解

习题

第6章湍流的理论基础

6.1湍流的统计平均法

6.1.1湍流的随机性

6.1.2时均法

6.1.3体均法

6.1.4概率平均法

6.1.53种平均法之间的关系及各态遍历假说

6.1.6脉动值及其性质

6.2湍流的基本方程

6.2.1湍流的连续性方程

6.2.2湍流的平均动量方程——雷诺方程

6.3湍流的量纲分析法

6.3.1湍流特征物理量及湍流雷诺数

6.3.2湍流流场中的应力及能量耗散的量纲分析

6.4湍流能量方程

6.4.1湍流瞬时流动的总能量方程

6.4.2湍流时均的总能量方程

6.4.3湍流时均流动部分的能量方程

6.4.4湍流脉动部分的能量方程

6.4.5能量方程的积分形式

6.5湍流计算模型的偏微分方程式

6.5.1湍流脉动动能方程（k方程）

6.5.2湍流能量耗散率方程（e方程）

6.6湍流的半经验理论

6.6.1涡黏性模型

6.6.2混掺长度理论

6.6.3涡量传递理论

6.6.4卡门相似性理论

6.6.5普适流速分布律

6.7湍流的基本特性

习题

第7章边界层理论

7.1边界层概念

7.2边界层特征

7.2.1边界层名义厚度的量级估计

7.2.2边界层排挤厚度δ1

7.2.3动量损失厚度δ2

7.2.4能量损失厚度δ3

7.3不可压缩层流边界层基本方程和边界条件

7.3.1平壁面层流边界层基本方程

7.3.2边界层的边界条件和起始条件

7.3.3边界层壁面阻力系数

7.4平壁面层流边界层的勃拉修斯解

7.4.1勃拉修斯解

7.4.2结果分析

7.5平面射流湍流边界层

7.5.1基本方程和边界条件

7.5.2求解

7.6边界层动量的积分

7.6.1边界层动量积分关系式

7.6.2零压梯度平壁面层流边界层

7.6.3零压梯度平壁面湍流边界层

7.6.4零压梯度平壁面混合边界层

7.7边界层流动的分离与压差阻力

7.7.1曲面边界层的分离现象

7.7.2卡门涡街

7.7.3绕流阻力的一般分析

7.7.4悬浮速度

7.7.5绕流升力的一般概念

习题

参考文献 2100433B

本书按照流体力学学科系统阐明流体运动所遵循的基本规律，以及流体与固体相对运动时的相互作用，并着重讨论流体力学的基本物理概念，以及流体力学问题的建立过程和数学处理方法。使读者获得从事与流体力学相关的研究工作所必需具备的理论基础。在取材的深度和广度上，本书尽量考虑了不同类型专业的要求，以使本书具有较好的适用性。

全书共7章：场论与张量、流体运动学、流体动力学的基本方程、理想流体、黏性流体动力学基础、湍流理论基础、边界层理论。为加深对于基本内容的理解，本书各章编入了若干例题和习题。

本书主要作为土木工程一级学科下各专业以及环境工程专业研究生课程的教材或教学参考书，也可作为有关专业从事科研、教学及工程工作的科技人员的参考书。

《高等学校教材·流体力学(下)》是由北京大学出版社出版的。

前言

第1章流体的主要物理性质1

1.1连续介质假设1

1.2流体压缩性和热胀性2

1.3流体的黏性与导热性4

1.4作用于流体上的力9

1.5表面张力11

练习题13

第2章流体静力学基础14

2.1流体力学中的微元分析法14

2.2流体静压强及其特性15

2.3流体平衡微分方程16

2.4液体的相对平衡21

练习题25

第3章流体运动学基础26

3.1描述流体运动的两种方法26

3.2流体运动基本概念32

3.3流体运动连续性方程37

3.4流体微团运动分析41

3.5亥姆霍兹速度分解定理45

3.6有旋运动46

3.7无旋流动与势函数53

3.8平面流动及其流函数55

练习题60

第4章积分形式的流体动力学方程62

4.1雷诺输运定理62

4.2积分形式的连续性方程64

4.3积分形式的动量方程66

4.4积分形式的动量矩方程76

4.5积分形式的能量方程81

练习题88

第5章理想流体流动理论基础90

5.1欧拉运动微分方程90

5.2定常流动沿流线积分92

5.3非定常无旋运动积分96

5.4基本平面势流98

5.5基本平面势流叠加105

5.6绕圆柱与绕球的流动110

5.7马格努斯效应与机翼升力118

5.8附加质量122

练习题123

第6章黏性流体动力学方程124

6.1应力张量124

6.2应力转轴公式与主应力127

6.3黏性流体动力学本构方程概述132

6.4黏性流体运动微分方程135

6.5黏性流动能量方程139

6.6扩散方程143

6.7爱因斯坦求和约定与笛卡儿张量

概述144

6.8柱坐标系与球坐标系下的黏性流动控

制方程151

6.9黏性流动控制方程的定解条件157

练习题160

第7章黏性流动的相似理论与量纲

分析161

7.1量纲和谐原理161

7.2量纲分析法164

7.3黏性流动相似原理167

7.4黏性流动基本方程的无量纲化172

练习题179

第8章黏性流体动力学方程的解析解

与近似解181

8.1黏性流体动力学方程求解概述181

8.2平行层流定常流动183

8.3平板振荡流动194

8.4重力驱动的液膜流动195

8.5同轴旋转圆筒间的定常流动197

8.6小雷诺数流动的近似解199

练习题212

高等流体力学（土建类）目录第9章不可压缩层流边界层基本

理论214

9.1边界层理论概述214

9.2边界层厚度和阻力系数估算217

9.3边界层特征厚度220

9.4普朗特边界层微分方程222

9.5边界层微分方程的相似解226

9.6平板边界层方程的布拉休斯解231

9.7卡门动量积分关系式237

9.8边界层积分方程的近似解242

9.9轴对称弯曲壁面层流边界层方程248

9.10层流温度边界层微分方程概述252

9.11层流边界层流动与传热相似性

理论256

9.12温度边界层微分方程求解259

9.13温度边界层积分方程265

9.14竖直平壁间的自然对流267

9.15层流膜状冷凝269

9.16边界层分离271

9.17传质边界层277

练习题280 2100433B

第一章 流体力学基础

1-1 高斯定理

1-2 雷诺输运定理和流体运动方程

1-3 斯托克斯（Stokes）定理

1-4 平面势流·复势

1-5 伯拉休斯定理

1-6 保角变换方法的应用

1-7 无旋流动的空间源场和偶极子场

1-8 格林定理

1-9 二维水波速度势基本解

1-10 常用的一些矢量运算公式

1-11 笛卡儿张量

第二章 流体运动学和旋涡运动理论

2-1 描述流体运动两种方法的讨论

2-2 流函数及其性质

2-3 流体微团运动分析

2-4 无旋运动速度势及其特性

2-5 旋涡运动的基本特性和定理

2-6 由速度散度场（源场）

2-7 涡环及涡对冲量

2-8 涡层和涡层的不稳定性

习题

复习思考题

第三章 流体动力学基本方程

3-1 流体本构方程

3-2 质量守恒方程（连续性方程）

3-3 动量守恒方程（欧拉/N-S方程）

3-4 能量方程

3-5 统一的流体动力学方程组·初始条件和边界条件

3-6 无量纲形式流体动力学基本方程·相似准则

3-7 特殊坐标系中流体动力学基本方程

3-8 不同层次简化的流体动力学诸方程

3-9 不可压缩粘性流动的若干精确解

3-10 任意曲线坐标系统流体力学诸方程

3-11 非正交曲线坐标系流体力学诸方程

习题

复习思考题

第四章 势流理论

4-1 二维势流的复势

4-2 平壁面镜像和圆柱面镜像

4-3 保角变换方法的应用

4-4 伯拉休斯定理和拉加利定理

4-5 柱体运动的复势

4-6 在理想流体中运动的二维柱体上作用力及附加质量

4-7 三维势流基本解及叠加

4-8 球定量（球面镜像）

4-9 物体在无界流体中做任意运动时的受力及附加质量计算

4-10 三维拉加利定理

习题

复习思考题

第五章 自由表面效应

5-1 气泡动力学

5-2 水翼空化绕流的理论解

5-3 水波的基本方程及自由表面边界条件

5-4 理想流体水波运动的基本解

5-5 两种液体分界面上表面波

5-6 自由表面下二维奇点移动的复势

5-7 自由表面下三维移动奇点的速度势

5-8 水波绕射、辐射及脉动源速度势的基本解

5-9 在波浪中船舶运动的一些基本概念

习题

……

第六章 工程湍流模拟

参考文献2100433B