在金属导体内部有可以任意移动的自由电荷，这些电荷在做无规则热运动。如果无外力作用，整个导体呈电中性。当导体周围加上电场。电荷受到恒定外力时，自由电荷会发生定向移动，导体就会出现一端带正电一端带负电的现象。我们把导体中的电荷在外电场作用下发生重新分布的现象叫做静电感应。导体上因感应而产生的电荷叫做感应电荷。

导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。

1、处于静电平衡状态的导体其内部场强为零。

2、处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。

3、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。

4、处于静电平衡的导体内部电荷密度处处为零（可由高斯定理证明）。

5、处于静电平衡的导体上电荷只能存在于导体表面。

无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场

静电平衡时，导体上的电荷分布有以下三个特点：

1.导体内部没有净电荷，正负净电荷只分布在导体的外表面。

2.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε。

3.在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。称为尖端放电现象。2100433B

沉淀平衡判断沉淀的溶解与生成

利用溶度积K_sp可以判断沉淀的生成、溶解情况以及沉淀溶解平衡移动方向。

（1）当Q_c>K_sp时是过饱和溶液，反应向生成沉淀方向进行，直至达到沉淀溶解平衡状态（饱和为止）；

（2）当Q_c=K_sp时是过饱和溶液时是饱和溶液，达到沉淀溶解平衡状态；

（3）当Q_c sp时是不饱和溶液，反应向沉淀溶解的方向进行，直至达到沉淀溶解平衡状态（饱和为止）。

以上规则称为溶度积规则。沉淀的生成和溶解这两个相反的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。

沉淀平衡判断沉淀的转化

所谓沉淀的转化，是指在含有一种难溶物沉淀的溶液中，加入另一种沉淀剂，是原来的沉淀转化成另一种沉淀。例如，在有AgCrO ₄（砖红色）沉淀的溶液中，滴加NaCl溶液，AgCrO4沉淀迅速地转化成AgCl（白色）沉淀。

根据平衡移动原理，利用难溶物质的溶解度使沉淀进行转化。即由一种难溶的物质（溶解浓度大）转化成更难溶的物质（溶解浓度小）才能发生，反之，就难以使沉淀转化，这就是沉淀转化的条件。

因此，沉淀转化的过程，实际上也是平衡移动原理的体现，其中包含两个过程：旧沉淀的溶解和新沉淀的生成。旧沉淀的溶解度越大，新沉淀的溶解度越小，沉淀的转化越容易进行，反之，就难于进行，甚至不可能。但是，在新沉淀和旧沉淀的溶解度相差不大的时候，两个方向的转化都有可能，这是转化过程的方向取决于两种沉淀例子浓度的大小。

根据平衡头产生不平衡量方式的不同，可以把已研制的平衡头分为质量变分布式、质量变化式和作用力式等，现分类列出如下，如图1所示:

质量变分布式平衡头

不改变平衡面处质量的数量，而是改变质量分布来调整平衡头产生的不平衡量的方法称之为质量变分布式平衡头。该型平衡头可分为固体质量分布和液体质量分布两不中。

华中理工大学张鸿海等人研制的智能式砂轮在线平衡仪、哈尔滨工业大学和浙江大学的电磁式平衡头及美国LORD公司的自动平衡头都属于固体质量分布类型，其优势在于根据电动机原理，采用电磁力这种非接触方式去拖动平衡头内质量不对称的圆环，平衡盘都是属于这一类型。

电磁式的自动平衡头往往不能精确地使不平衡质量沿周向连续地微调，只能以“步”为单位移动或锁定，由于受其位置调节分度的制约，在最大平衡能力和最小可调量之间通常有矛盾。

典型的使用两个配重块周向调节的方案里，在调节时，单向移动的配重块在质量块周向移动的过程中往往会有短时的转子不平衡量增大的情况。可双向移动的配重块的设计只能部分解决这个问题。但同时这个设计造成平衡头结构复杂化。

此外，在很强的离心力和振动下长时间运行时，自动平衡装置的可靠性如何是影响实际工业应用的最主要因素之一，机械活动部件的磨损和疲劳也是一个需要考虑的问题。

平衡盘属于液体质量分布类型，该类平衡头存在调节速度或精度受到一定限制;此外，液体或蒸汽可能会泄漏;并且较难测得平衡头内各个室里的液体量，等等问题。但是造价低廉，结构简单，容易推广。

质量变化式

这类平衡头主要分为增重/减重和注液/释液两类。

通过在转子某个位置在线增重或减重来实现不停机自动平衡。例如，Gusarov等人通过在转子某个位置较轻的相位喷涂快速凝固的流态物质来平衡转子。moue在一种用于自动动平衡机的专利里，用电火花加工方式在转子某个区域用电火花刻蚀去重。此外，也有用激光在线去重的。

注液式平衡头通常有3个以上的储液室，其调节配重方式是不停机在线地向储液室里注入液体；平衡盘都属于这一类。由于转盘上没有活动机械部件，相比较而言，注液式平衡头加工制造简单、动作可靠。

作用力式一“虚拟”平衡头

产生虚拟力的手段通常是采用电磁的方式，例如1992年Chen等人的专利就利用主动电磁轴承的电磁力来实现对转子偏心造成的振动的控制。2001年北京工业大学黄晓蔚等人对利用主动电磁轴承实现自动平衡的方法进行了实验研究。

作用力式的平衡头具有非接触、无活动机械部件的优点，然而电磁轴承的承载力是有限的；同时由于电磁力支承具有副刚度，它实现稳定悬浮就已经比较困难，具有一定的不稳定性，需要闭环控制才可以克服。电磁力是一个随磁间隙增大而非线性地迅速减小的力，这种非线性也使电磁力的大小比较难以精确控制。

注液式转子振动平衡系统的典型结构

这种平衡系统的设计以德国Hofmann公司和德国Dittel公司的产品应用最为广泛，下面分别予以介绍。

Hofmann公司的产品，以砂轮喷液型主动平衡装置最为常用。该装置采用计算机微处理系统实现闭环控制，其平衡砂轮最高转速为60000 r /min，平衡所需时间为10秒到300秒，若需要重新平衡其时间大约为5秒，其平衡精度能达到。该平衡系统已在高速和超高速磨床上得到了广泛应用，框图如图2所示。

Dittel公司的H6000平衡系统主要由被控转子、信号采集器、控制器和执行器四部分组成，主要应用在高精度的磨床机械，结构如图5所示。

从这两套系统来看，注液式振动平衡系统一般包括:振动检测单元、振动信号处理单元、控制单元、液体流量控制单元和平衡盘等。系统开始工作后，振动传感器会实时检测转子的振动信号，系统中的控制单元会根据算法实时判断当前转子的振动是否超限，并计算超限情况下需注入平衡盘内的液体量，并根据振动反馈情况实时调整注液量，将振动控制在安全范围内。在实际应用中发现这一类系统存几个问题需要研究解决:

(1)平衡盘的结构设计制约，使系统在长期工作后，由于腔内液体注满而失去平衡能力;

(2)采用电磁阀进行液体流量控制，当单个电磁阀发生故障时，系统将无法正常工作;而且电磁阀在设备运行过程中，开关频繁，易发生故障;

(3)平衡算法原因造成首次喷液振动增大，对设备安全有一定程度危害。

为解决第一个问题，克服前述注液式平衡头的缺点，贺世正提出了一种释液式平衡系统。在该系统增加了一个电磁阀，通过电磁阀，储液室满了以后可释放其中液体。但这种方式增加了平衡头的制造难度，降低了可靠性。由于无法测量储液室的液体量，只能通过是否有调节能力来判断储液室状态，因此会造成某段时间调节效果较差。

2006年北京化工大学高金吉、张鹏设计了一种新型的可连续注液、排液的自动平衡头，该平衡头利用液位自衡原理，设计了不受控制的排液孔，只控制注液流速，通过连续不断的注液在平衡头内形成的动态液体实现转子的不平衡补偿。而且该平衡盘设计安装简单方便，而且由于不受控的连续排液，因此腔体不会因注满而失去平衡能力，从而为解决第一个问题提供了新的办法。

振动信号采集与处理技术

旋转机械振动控制的研究主要还是集中在不平衡振动方面，因而关于旋转机械振动信号数字处理方法的研究与应用的报道也主要集中在转频振动信号处理方面，所采用的核心算法主要是DFT(Discrete Foutier Tansform，简写成DFT)和FFT(FastFoutier Tansform，简写成FFT)，该部分的成果对于转子振动主动控制系统的实现具有很重要的借鉴意义，相关的应用报道主要有:

• 报道基于FFT的软件算法在动平衡试验机上的应用。

• 郑建彬采用基于DFT的动平衡机不平衡量提取算法，在频域提取不平衡量的幅度和相位，不平衡幅度测试精度达4m，相角小于2°。

• 提出了基于FFT的数字信号处理方法，根据测定的车轮动平衡转速求解出与车轮不平衡量有关的振动信号的振幅和相位，把时域离散振动信号转化到频域进行分析处理。

• 白志刚，唐贵基为了提取出转子动不平衡信号的幅值和相位特征，首先采用锁相倍频电路控制A心进行整周期采样，然后利用FFT进行频谱分析。

• 首先列举了互相关和傅立叶变换两种算法的应用及特点，而后通过试验从精度和计算时间两方面进行了比较。认为采用傅立叶变换求解不平衡量的幅值和相位可以获得良好的效果

• 通过对相位差校正法的仿真计算及误差分析，基于频谱校正理论开发了虚拟动平衡测试仪，该测试仪可准确计算出不平衡质量的幅值及相位。

• 董永贵提出一种整周期采样的软件实现方法来解决信号采样问题。对键相信号与振动信号进行同步采样，而对振动信号的整周期截取则利用软件实现。其优点在于可利用通用数据采集卡实现整周期采样。

• 徐晶，于向军引入现代数字信号处理技术，基于快速傅立叶变换算法对球磨机轴承振动信号进行频谱分析，实现了存煤量的监测，并对采集的试验数据进行了处理与分析。

• 耿慧论述了在旋转机械的动平衡检测中，采用转速脉冲信号触发A/ D进行整周期采样，然后通过对采集到的整周期信号进行离散傅里叶变换，从而得到不平衡信号的幅值与相位。